Определение расстояний до тел СС и их размеров

планет) оценивает Аристотель (384-322, Др. Греция) в 360г до НЭ в книге «О небе» → слишком неточно, например радиус Земли в 10000 км.

(в радиусах Земли) радиус Луны (3/11 R⊕) и расстояние до Луны (59 R⊕).

В 265г до н.э. Аристарх Самосский (310-230, Др. Греция) в работе «О величине и расстоянии Солнца и Луны» первым сравнил расстояния до Луны и Солнца. Радиус Луны определил в 7/19 радиуса Земли, а Солнца в 6,3 радиусов Земли (на самом деле в 109 раз больше и угол не 87º а 89º52' и поэтому Солнце дальше Луны в 400 раз).

Кеплера можно определить удаленность планеты от Солнца, зная периоды обращений и одно из расстояний.

.

разность эклиптических долгот планеты и Солнца. 

.

2-й способ: Определение расстояний до Меркурия и Венеры в моменты элонгации (из прямоугольного треугольника по углу элонгации).

(известный отрезок).

В пределах СС за базис берут
экваториальный радиус Земли R=6378км
Из прямоугольного треугольника
гипотенуза (расстояние D) равно:
При малом значении угла, выраженном в радианной мере, учитывая что 1рад =57,30=3438'=206265", получим
Луны Р◖=57'02" Солнца   Р◉=8,794"

Предложен советскими физиками
Л.И. Мандельштам и Н.Д. Папалекси
В 1946г первая радиолокация Луны.
В 1957-1963гг — радиолокация Солнца,
Меркурия (с 1962г), Венеры (с 1961г),
Марса и Юпитера (с 1964г), Сатурна (с 1973г) в Великобритании, СССР и США.
Расположение лазерных уголковых отражателей на Луне. Все, за исключением отражателя Лунохода-1 (L1), работают и сейчас

(L1), работают и сейчас

Более точная лазерная локация проводится с 1969г

6м ≈149,6 млн.км
149 504 312 000 ± 170 400 000 м
РАДИОЛОКАЦИЯ ПЛАНЕТ
1960 г. (149 540 000 000 ± 13 600 000) м
∙   1961 г. (149 599 500 000 ± 800 000) м
∙   1998 г. (149 597 870 691 ± 2) м
∙   1999 г. (149 597 870 691.0 ± 1.0) м
∙   1999 г. (149 597 870 691.1 ± 0.2) м

Александрийской библиотеки,

произведя измерения 22 июня в Александрии угла между вертикалью и направлением на Солнце в полдень и используя записи наблюдений в тот же день падения лучей света в глубокий колодец в Сиена (Асуан) (в 5000 стадий = около 800км), получает разность углов в 7,2º и определяет радиус Земли в 6311км. Результат не был произведён до 17 века, лишь астрономы Багдадской обсерватории в 827г немного поправили его неточность.

6311км

L/800=3600/7,20

вдоль меридиана т.к. е1=е/n=2πR/3600 ,то

объектами

Из прямоугольных треугольников дважды используя формулу R=r. sin ρ, получим

R = r.sin ρ
R⊕ =r.sin р

}

=

R ρ
R⊕ р

→

или