XXIV Всероссийская олимпиада школьников по астрономии

Содержание

Слайд 2

Поезд движется точно на север. При наблюдении из этого поезда в

Поезд движется точно на север. При наблюдении из этого поезда в

момент пересечения Северного полярного круга Солнце появилось в точке севера и стало восходить, двигаясь под углом 5 градусов к горизонту. Определить скорость поезда. Рельефом Земли, рефракцией и угловыми размерами Солнца пренебречь.
Слайд 3

ϕ = +66.6°; δ = ε = +23.4°. Летнее солнцестояние Север

ϕ = +66.6°; δ = ε = +23.4°. Летнее солнцестояние

Север

Слайд 4

Распространенная ошибка: 5° Оценка: не выше 6 баллов.

Распространенная ошибка:


Оценка:
не выше 6 баллов.

Слайд 5

Система оценивания: Угловая скорость суточного движения Солнца 8 (Не учтен cos

Система оценивания:
Угловая скорость суточного движения Солнца 8
(Не учтен cos ε) (6)
Анализ вертикального движения

Солнца 4
Скорость поезда 4
ИТОГО 16
Слайд 6

На Земле наступило полное лунное затмение. В ходе его наблюдений в

На Земле наступило полное лунное затмение. В ходе его наблюдений в

момент начала полной фазы ученые получили возможность исследовать состав атмосферы Земли над пустыней Сахара (28° с.ш., 10° в.д.), а в середине затмения центр видимого диска Луны совпал с центром земной тени. Определите примерную дату и всемирное время начала полного затмения. Было ли это затмение видно в России?
Слайд 7

Исследования атмосферы по наблюдениям лунных затмений

Исследования атмосферы по наблюдениям лунных затмений

Слайд 8

Вид со стороны Солнца. ε + i ≈ 28° UT =

Вид со стороны Солнца. ε + i ≈ 28°

UT = T

– λ = 17ч20м.

Весеннее
равноденствие

Затмение видно в России

N

Слайд 9

Система оценивания: Весеннее равноденствие 6 (Осеннее равноденствие) (2) Заход Солнца в

Система оценивания:
Весеннее равноденствие 6
(Осеннее равноденствие) (2)
Заход Солнца в Сахаре 6
(Восход) (2)
Всемирное время 2
Видимость затмения в России 2
(обосновано!)
ИТОГО 16

Слайд 10

В таблице приведены экваториальные координаты Меркурия, Венеры и Марса на Земле

В таблице приведены экваториальные координаты Меркурия, Венеры и Марса на Земле

в некоторый момент времени. Считая орбиту Марса круговой, определите его угловой диаметр в этот момент.
Слайд 11

Угловое расстояние между Меркурием и Венерой – около 75°

Угловое расстояние между Меркурием и Венерой – около 75°

Слайд 12

Марс в западной квадратуре Угловой диаметр:

Марс в западной квадратуре
Угловой диаметр:

Слайд 13

Система оценивания: Угловое расстояние между Меркурием и Венерой 4 Противоположные элонгации

Система оценивания:
Угловое расстояние между Меркурием и Венерой 4
Противоположные элонгации 4
Положение Солнца 2
Квадратура Марса 2
(либо его

угловое расстояние от Солнца)
Угловой диаметр Марса 4
ИТОГО 16
Слайд 14

В начале XVIII века английский астроном Джеймс Бредли пытался определить параллакс

В начале XVIII века английский астроном Джеймс Бредли пытался определить параллакс

звезды Этамин (γ Дракона) в обсерватории в Ванстеде, Лондон (51°34′40″ с.ш., 0°01′43″ в.д.). Параллакс он не обнаружил, но открыл явление аберрации света, вызванное движением Земли и конечностью скорости света. Тем самым Бредли доказал вращение Земли вокруг Солнца и существенно уточнил величину скорости света. В какой сезон и в какое местное (среднее солнечное) время эта звезда оказывалась ближе всего к зениту? Чему было равно минимальное зенитное расстояние звезды? Склонение звезды на эпоху наблюдений было равно +51°32′06″, прямое восхождение считать равным точно 18ч. Эксцентриситетом орбиты Земли, прецессией, уравнением времени, нутацией, параллаксом и собственным движением звезды пренебречь.
Слайд 15

Аберрация света: γ = v sinθ / c.

Аберрация света:
γ = v sinθ / c.

Слайд 16

Слайд 17

23 сентября

23 сентября

Слайд 18

Система оценивания: Направление сдвига 2 Величина сдвига 2 Сезон 4 Местное

Система оценивания:
Направление сдвига 2
Величина сдвига 2
Сезон 4
Местное время 4
Минимальное зенитное расстояние 4
ИТОГО 16
Ошибочное направление ≤10
Игнорирование явлением аберрации ≤4

Слайд 19

Штурман космического корабля наблюдает за двойной системой, состоящей их двух одинаковых

Штурман космического корабля наблюдает за двойной системой, состоящей их двух одинаковых

белых карликов с массой каждого, равной массе Солнца, движущихся по круговой орбите с периодом 7.9 лет. В некоторый момент расстояние от корабля до обеих компонент системы было одинаковым, видимый блеск каждой из них был равен –1m, а угловое расстояние между ними составляло 14′19.4″. Через некоторое время корабль, пролетая вблизи этой системы, оказался практически на одной линии со звездами на расстоянии 15 а.е. от ближайшей из них. Какую суммарную звездную величину будет иметь система в этот момент, если штурман видит обе звезды полностью?
Слайд 20

Расстояние между звездами: a = (T 2·(M1+ M2))1/3 = 5.0 а.е.

Расстояние между звездами:
a = (T 2·(M1+ M2))1/3 = 5.0 а.е.

Первоначальное

расстояние до звезд:
R = a / ρ (рад) = 1200 а.е.

Расстояния до звезд в момент 2:
r1 = 15 а.е. = R/80; r2 = 20 а.е. = R/60;

Изменение яркости:
J/J1 = 802 + 602 = 10000.

Звездная величина: m = –1 – 10 = –11.

Слайд 21

Система оценивания: Расстояние между звездами 4 (Одинарная масса) (0) Расстояние до

Система оценивания:
Расстояние между звездами 4
(Одинарная масса) (0)
Расстояние до звезд в первый момент 2
Расстояние до

звезд во второй момент 4 (2+2)
Звездная величина 6
ИТОГО 16
Слайд 22

Когда межпланетная станция New Horizons пролетала около Плутона (радиус 1190 км)

Когда межпланетная станция New Horizons пролетала около Плутона (радиус 1190 км)

на расстоянии 33 а.е. от Солнца, угловой диаметр Плутона был больше одного градуса всего около 5 часов. В середине этого интервала угловой диаметр Плутона достиг 10°. Сможет ли эта межпланетная станция вылететь из Солнечной системы? Оцените, за какое время станция долетит до орбиты тела 2014 MU69, если радиус этой орбиты равен 44 астрономическим единицам. Орбиту этого тела можно считать круговой.
Слайд 23

Слайд 24

Система оценивания: Расстояние, соответствующее 1° 4 Скорость аппарата относительно Плутона 4

Система оценивания:
Расстояние, соответствующее 1° 4
Скорость аппарата относительно Плутона 4
(Ошибка в 2 раза) (0)
(Хорда, правильные

вычисления) (=)
Аппарат покинет Солнечную систему 2
Радиальное направление скорости 2
Время перелета к 2014 MU69 4
ИТОГО 16
Слайд 25

Океанский корабль движется в сторону севера, пересекая параллель +60° с.ш. Капитан

Океанский корабль движется в сторону севера, пересекая параллель +60° с.ш. Капитан

корабля держит курс точно на Полярную звезду, забыв о том, что она не находится точно в Северном полюсе мира (склонение звезды на текущую эпоху +89°20′). Каково максимальное смещение корабля (в км) от прямолинейного курса (меридиана), если его скорость равна 30 км/ч? Считать, что оптические приборы на борту позволяют видеть Полярную звезду даже днем.
Слайд 26

Отклонение азимута: A0 = ρ/cosϕ = 80′.

Отклонение азимута:
A0 = ρ/cosϕ = 80′.

Слайд 27

Максимальная поперечная скорость: vP = v sin A0 = 0.70 км/ч.

Максимальная поперечная скорость: vP = v sin A0 = 0.70 км/ч.

Слайд 28

Система оценивания: Отклонение азимута 6 (40’) (0) Поперечная компонента скорости 4

Система оценивания:
Отклонение азимута 6
(40’) (0)
Поперечная компонента скорости 4
Максимальное отклонение от курса 6
ИТОГО 16

Слайд 29

На стационарной лунной обсерватории будущего проводится изучение атмосферы Земли на основе

На стационарной лунной обсерватории будущего проводится изучение атмосферы Земли на основе

спектроскопии звезд у земного лимба. Для этой цели создан каталог звезд ярче 6m, которые могут покрываться Землей при наблюдении из этой обсерватории. Оцените количество звезд в этом каталоге.
Слайд 30

i = 5.15°; r = 1.02° Толщина пояса: h = 2

i = 5.15°; r = 1.02°

Толщина пояса:
h = 2 (i +

r) ~ 12.3°.

Число звезд: ~650

Слайд 31

Система оценивания: Факторы, влияющие на ширину области 10 (Прецессия орбиты Луны)

Система оценивания:
Факторы, влияющие на ширину области 10
(Прецессия орбиты Луны) (6)
(Видимые размеры Земли) (4)
(Величина либрации

по широте, 7°, вместо i+r) (-2)
(Параллакс, либрации, 2*0.03°) (=)
(Параллакс, полный, 2*0.25°) (-4)
(Ошибка в 2 раза для каждого фактора) (-2)
Доля небесной сферы 4
Число звезд 2
ИТОГО 16
Слайд 32

В какой сезон и в какое местное (среднее солнечное) время звезда

В какой сезон и в какое местное (среднее солнечное) время звезда

Грумиум (ξ Дракона) может оказаться точно в зените в точке России с координатами 56°52′00″ с.ш., 30°00′00″ в.д.? Склонение звезды на эпоху 2017 года равно +56°52′13″, прямое восхождение считать равным точно 18ч. Эксцентриситетом орбиты Земли, уравнением времени, прецессией, нутацией, параллаксом и собственным движением звезды пренебречь.
Слайд 33

Аберрация света: γ = v sinθ / c.

Аберрация света:
γ = v sinθ / c.

Слайд 34

Слайд 35

23 сентября

23 сентября

Слайд 36

Отличие склонения звезды от широты: Δδ=+13″. Примерные даты: 30 января (S0

Отличие склонения звезды
от широты: Δδ=+13″.

Примерные даты:
30 января (S0 = 8ч

40м), 10 мая (S0 = 15ч 20м).

Местное время:
T = α – S = 9м20м или 2ч40м.

Слайд 37

Система оценивания: Указание аберрации света 2 Величина сдвига 2 Направление сдвига

Система оценивания:
Указание аберрации света 2
Величина сдвига 2
Направление сдвига 4
Сезон 4 (2+2)
Местное время 4 (2+2)
ИТОГО 16
Игнорирование явлением аберрации 2

Слайд 38

Враждебные инопланетяне разрушили Луну, превратив ее в огромное количество шарообразных осколков

Враждебные инопланетяне разрушили Луну, превратив ее в огромное количество шарообразных осколков

диаметром 10 м. Все эти тела стали двигаться, равномерно заполнив пространство вокруг Земли между сферами размером с перигей и апогей лунной орбиты. Оцените концентрацию этих осколков и звездную величину всей полусферы ночного неба на Земле. Влиянием земной атмосферы пренебречь. Считать все осколки одинаковыми, а их плотность и оптические свойства аналогичными самой Луне.
Слайд 39

Число осколков: N = (R/r)3 = 4.2·1016. Объем слоя: V =

Число осколков: N = (R/r)3 = 4.2·1016.

Объем слоя:
V = 4πD2·2De

= 8πD3e = 7.8·1016 км3.

Концентрация осколков:
n=N/V~0.55 км–3

Слайд 40

Яркость одного осколка: j = Jr2/R2 (J – яркость Луны в

Яркость одного осколка: j = Jr2/R2 (J – яркость Луны в

первой четверти)

Суммарная яркость (N/2) осколков:
J = (N/2) j = JR/2r.

Звездная величина фона неба:
m = m0 – 2.5 lg (JR / 2r) =
= m0 – 13.1 ≈ –23.6.

Как дневное небо на Земле???

Не может быть!!!

Осколки затеняют друг друга

Слайд 41

Общее количество задерживаемой энергии Солнца: πD2·J0

Общее количество задерживаемой энергии Солнца: πD2·J0

Слайд 42

Система оценивания: Концентрация осколков 4 Затенение осколков 2 Модель определения звездной

Система оценивания:
Концентрация осколков 4
Затенение осколков 2
Модель определения звездной величины 6
Расчет звездной величины 4
ИТОГО 16
Оптически тонкий случай ≤8
Оптически

тонкий случай, полнолуние ≤6
Слайд 43

Гелиакическим восходом звезды называется ее восход на фоне утренней зари, при

Гелиакическим восходом звезды называется ее восход на фоне утренней зари, при

котором она впервые становится видимой после эпохи соединения с Солнцем. Известно, что у некоторой звезды на небесном экваторе гелиакический восход в двух пунктах на одном меридиане на северном тропике и северном полярном круге произошел одновременно. Определите прямое восхождение этой звезды. Считать, что звезда становится видимой на фоне зари при погружении Солнца под горизонт на 12°. Атмосферной рефракцией и поглощением света пренебречь.
Слайд 44

Средняя широта: ϕ = 45°

Средняя широта: ϕ = 45°

Слайд 45

Прямое восхождение Солнца: Прямое восхождение звезды: α1,2 = α01,2 + Δα = 12ч50м; 22ч00м.

Прямое восхождение Солнца:

Прямое восхождение звезды:
α1,2 = α01,2 + Δα = 12ч50м;

22ч00м.
Слайд 46

Система оценивания: Представление о расположении Солнца и звезды 4 Склонение Солнца

Система оценивания:
Представление о расположении Солнца и звезды 4
Склонение Солнца 2
Прямое восхождение Солнца 4 (2+2)
Разность

прямых восхождений 2
Прямое восхождение звезды 4 (2+2)
ИТОГО 16
Слайд 47

В некоторый момент времени в пункте A на Земле наблюдается полное

В некоторый момент времени в пункте A на Земле наблюдается полное

солнечное затмение с фазой 1.000, а в пункте В – частное солнечное затмение с фазой 0.001. В обоих случаях затмение наблюдается у горизонта. Нарисуйте вид Солнца и Луны в пункте B. С какой стороны (под каким углом по отношению к вертикали) располагается ущерб на диске Солнца при наблюдении в пункте B? Угловые размеры Солнца и Луны во время затмения одинаковы.
Слайд 48

Радиус лунной полутени r практически равен диаметру Луны (3476 км).

Радиус лунной полутени r практически равен диаметру Луны (3476 км).

Слайд 49

Слайд 50

3 октября 1986 г.

3 октября 1986 г.

Слайд 51

Система оценивания: Положение тени и полутени на Земле 4 Вывод об

Система оценивания:
Положение тени и полутени на Земле 4
Вывод об угле γ 4
Размер полутени

на Земле 4
Окончательный вывод 4
ИТОГО 16
Слайд 52

Планета обращается вокруг звезды с массой M по круговой орбите с

Планета обращается вокруг звезды с массой M по круговой орбите с

радиусом R. С нее стартует космический аппарат. Он выходит на эллиптическую орбиту вокруг звезды, у которой точка старта является апоцентром, а второй фокус (свободный от звезды) совпадает с текущим положением внутренней точки Лагранжа L1 системы "планета-звезда". При каком отношении масс планеты и звезды (m/M<1) аппарат сможет без коррекций орбиты быстрее всего вернуться к планете? Взаимодействие аппарата с планетой не учитывать.
Слайд 53

Движение тела в точке Лагранжа: Скорейшее возвращение: t = T/N. N>1; N

Движение тела в точке Лагранжа:

Скорейшее возвращение: t = T/N.

N>1; N<3: N=2.

Слайд 54

Эксцентриситет:

Эксцентриситет:

Слайд 55

Система оценивания: Расстояние между планетой и точкой Лагранжа 6 Условие скорейшего

Система оценивания:
Расстояние между планетой и точкой Лагранжа 6
Условие скорейшего возвращения 4
Отношение масс 6
ИТОГО 16

Слайд 56

Суть известного эффекта Пойнтинга-Робертсона состоит в тормозящем действии боковых солнечных фотонов,

Суть известного эффекта Пойнтинга-Робертсона состоит в тормозящем действии боковых солнечных фотонов,

имеющих встречную компоненту скорости относительно тела, движущегося вокруг Солнца. Как и насколько изменит расстояние от Солнца за один оборот сферическая графитовая частица радиусом 10 мкм и плотностью 2.1 г/см3, изначально обращающаяся по орбите радиусом 1 а.е. и эксцентриситетом, равным нулю?
Слайд 57

Эффективная масса Солнца: M’=0.92M.

Эффективная масса Солнца: M’=0.92M.

Слайд 58

Полная энергия частицы:

Полная энергия частицы:

Слайд 59

Система оценивания: Сравнение сил гравитации и св.давления 2 (либо вычисление эффективной

Система оценивания:
Сравнение сил гравитации и св.давления 2
(либо вычисление эффективной массы Солнца)
Выражение для

силы Пойнтинга-Робертсона 6
Изменение радиуса орбиты 8
(Изменение кинетической энергии, ошибка в знаке) (0)
ИТОГО 16
Слайд 60

Излучение пульсара на пути к Земле проходит через тонкий рассеивающий слой

Излучение пульсара на пути к Земле проходит через тонкий рассеивающий слой

(экран), расположенный на расстоянии двух третей пути до наблюдателя. В результате рассеяния на неоднородностях этого слоя к наблюдателю приходит не один луч, а множество, которые образуют интерференционную картину. Известно, что пульсар расположен на расстоянии 1 кпк от Солнца, его собственное движение равно 65 миллисекунд дуги в год. Измерения показали, что дифракционная картина движется относительно Солнца в плоскости, перпендикулярной направлению на пульсар, со скоростью 100 км/с под углом 150° к направлению движения пульсара. Определите возможные значения скорости и направления движения среды, составляющей экран.
Слайд 61

Движение пульсара

Движение пульсара

 

 

Слайд 62

Движение экрана

Движение экрана

 

Слайд 63

Движение пульсара и экрана Дано Надо найти Почти дано

Движение пульсара и экрана

Дано

Надо найти

Почти дано

 

Слайд 64

Движение пульсара и экрана

Движение пульсара и экрана

 

 

 

Слайд 65

Движение пульсара и экрана

Движение пульсара и экрана