Взаимное положение плоскостей. Лекция 6

Август 21, 2022

Главная
Черчение
Взаимное положение плоскостей. Лекция 6

Содержание

2. Параллельные плоскости Две плоскости параллельны, если две произвольные пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся
3. Построить через точку К плоскость, параллельную заданным плоскостям.
11. Пересекающиеся плоскости Прямая линия, получаемая при пересечении двух плоскостей определяется двумя точками, из которых каждая принадлежит
12. Построение линии пересечения плоскостей по точкам пересечения прямых одной плоскости с другой плоскостью.
13. 1. Определяем точку пересечения N прямой n и плоскости ∆ АВС.
14. 2. Определяем точку пересечения M прямой m и плоскости ∆ АВС.
15. 3. Определяем видимость плоскостей относительно друг друга.
21. Взаимно перпендикулярные прямая и плоскость Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащим этой
22. Для того чтобы прямая в пространстве была перпендикулярна плоскости, необходимо и достаточно, чтобы на эпюре горизонтальная
26. Взаимно перпендикулярные плоскости Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них содержит прямую, перпендикулярную к другой
27. 1. Проводим прямую m, перпендикулярную плоскости β, затем через прямую m проводим плоскость α; 2. Проводим
28. Построить через прямую l плоскость, перпендикулярную треугольнику АВС.
32. Построить через точку К плоскость, перпендикулярную плоскости, заданной параллельными прямыми a и b.
35. Взаимно перпендикулярные прямые общего положения Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен к любой прямой, проведенной в этой плоскости.
36. 1. через заданную точку С построить плоскость α, перпендикулярную отрезку АВ;
37. 2. построить точку К пересечения отрезка АВ с плоскостью α;
38. 3. соединить точки С и К. Отрезок СК перпендикулярен отрезку АВ.
39. Через точку С провести прямую, перпендикулярную отрезку АВ.
44. Скачать презентацию

Слайд 2

Параллельные плоскости
Две плоскости параллельны, если две произвольные пересекающиеся прямые одной плоскости

соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

Слайд 3

Построить через точку К плоскость, параллельную заданным плоскостям.

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Пересекающиеся плоскости
Прямая линия, получаемая при пересечении двух плоскостей определяется двумя точками,

из которых каждая принадлежит обеим плоскостям. Эти точки определяют линию пересечения плоскостей.

Слайд 12

Построение линии пересечения плоскостей по точкам пересечения прямых одной плоскости с

другой плоскостью.

Слайд 13

1. Определяем точку пересечения N прямой n и плоскости ∆ АВС.

Слайд 14

2. Определяем точку пересечения M прямой m и плоскости ∆ АВС.

Слайд 15

3. Определяем видимость плоскостей относительно друг друга.

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Взаимно перпендикулярные прямая и плоскость
Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум

пересекающимся прямым, принадлежащим этой плоскости.
Если в плоскости взять не произвольные пересекающиеся прямые, а ее горизонталь и фронталь, то появляется возможность в этом случае воспользоваться теоремой о проецировании прямого угла.

Слайд 22

Для того чтобы прямая в пространстве была перпендикулярна плоскости, необходимо

и достаточно, чтобы на эпюре горизонтальная проекция прямой была перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали плоскости, а фронтальная проекция прямой была перпендикулярна фронтальной проекции фронтали этой плоскости.
n'⊥h' и n''⊥f ''

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

Взаимно перпендикулярные плоскости
Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них содержит

прямую, перпендикулярную к другой плоскости.
Поэтому построение плоскости α, перпендикулярной плоскости β, можно осуществить двумя путями:

Слайд 27

1. Проводим прямую m, перпендикулярную плоскости β, затем через прямую

m проводим плоскость α;
2. Проводим прямую n, принадлежащую плоскости β, затем строим плоскость α, перпендикулярную прямой n.

Слайд 28

Построить через прямую l плоскость, перпендикулярную треугольнику АВС.

Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31

Слайд 32

Построить через точку К плоскость, перпендикулярную плоскости, заданной параллельными прямыми a

и b.

Слайд 33

Слайд 34

Слайд 35

Взаимно перпендикулярные прямые общего положения
Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен к любой прямой,

проведенной в этой плоскости. Следовательно для построения перпендикуляра необходимо:

Слайд 36

1. через заданную точку С построить плоскость α, перпендикулярную отрезку АВ;

Слайд 37

2. построить точку К пересечения отрезка АВ с плоскостью α;

Слайд 38

3. соединить точки С и К. Отрезок СК перпендикулярен отрезку АВ.

Слайд 39

Через точку С провести прямую, перпендикулярную отрезку АВ.

Слайд 40

Слайд 41

Слайд 42