Экономическое мышление. Теория игр

Сентябрь 10, 2022

Главная
Экономика
Экономическое мышление. Теория игр

Содержание

2. Определения Игра — любая ситуация, в которой выигрыши агентов зависят от действий друг друга • Стратегия
3. Дилемма заключенных Говорить –– доминирующая стратегия (Говорить; Говорить) –– равновесие Нэша –– NE (John F. Nash,
4. «Парадокс блондинки» Условие: Компания неженатых молодых людей проводит вечер в баре. Они замечают за соседним столиком
5. Дилемма заключенных: схожие примеры перевозка грузов в Китае; гонка вооружений; рациональное невежество избирателей; субботники; …
6. Дуэль на троих Здесь математика оказывается на службе справедливости. Сильные так увлечены борьбой друг с другом,
7. Деревья в равновесии
8. Chicken Два равновесия в чистых стратегиях Что если кто-то из участников сможет правдоподобно убедить другого, что
9. «Аукцион»: продать 20 долларов за 204 Условие: На торги выставлена купюра в двадцать долларов. Участники предлагают
10. Смешанные стратегии (Камень-ножницы-бумага) WordlRPS.com: Камень — 37,8 %, Бумага — 32,6 %, Ножницы — 29,6 %
11. Последовательные игры «Дели и выбирай» Алиса и Боб делят вкусный пирог. 1. Алиса может разрезать пирог
12. «Марьяж»: Нобелевка за правильную организацию женитьбы Правила: Даны два множества элементов — мужчины и женщины. Для
13. Последовательные игры: commitment
14. Теорема Цермело Крестики-нолики: ничья; Шашки: ничья (Schaeffer, 2007); Шахматы: неизвестно. Zermelo, 1913: Во всякой детерминированной конечной
15. Источники Алексей Захаров Теория игр в общественных науках Издательский дом ВШЭ, 2015 Авинаш Диксит и Барри
16. Источники Дмитрий Дагаев Теория игр: онлайн-курс www.coursera.org/learn/game-theory
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Определения
Игра — любая ситуация, в которой выигрыши агентов
зависят от действий друг

друга
• Стратегия — описание действий
игрока во всех возможных
Ситуациях
• Исход — комбинация выбранных
стратегий

Слайд 3

Дилемма заключенных
Говорить –– доминирующая стратегия
(Говорить; Говорить) –– равновесие Нэша
–– NE

(John F. Nash, 1950s)
NE –– комбинация стратегий, при которой никому из игроков не выгодно отклониться
от выбранной стратегии в одиночку.
Равновесие неэффективно

Слайд 4

«Парадокс блондинки»
Условие: Компания неженатых молодых людей проводит вечер в баре. Они

замечают за соседним столиком компанию девушек — прекрасную блондинку и несколько менее симпатичных брюнеток и шатенок.
Как начать за ними ухаживать?

Бытовая мораль из трудов гениального математика очень проста: сотрудничать лучше, чем конкурировать.

Слайд 5

Дилемма заключенных: схожие примеры
перевозка грузов в Китае;
гонка вооружений;
рациональное невежество избирателей;
субботники;
…

Слайд 6

Дуэль на троих
Здесь математика оказывается на службе справедливости.
Сильные так увлечены

борьбой друг с другом, что слабые наконец получают свой шанс.

Условие:
Три человека стоят в вершинах правильного треугольника и поочередно стреляют друг в друга. Победившим считается тот, кто выжил.

Слайд 7

Деревья в равновесии

Слайд 8

Chicken
Два равновесия в чистых стратегиях
Что если кто-то из
участников сможет
правдоподобно убедить
другого, что

он не
chicken?

Слайд 9

«Аукцион»: продать 20 долларов за 204
Условие:
На торги выставлена купюра в

двадцать долларов. Участники предлагают свою цену, начиная от 1 доллара. Купюра достается тому, кто предложит самую высокую ставку. Владельцу двадцатки достается и сумма той ставки, которая предлагалась перед финальной.

Человеческие качества:
Жадность, ум и глупость, расчетливость, азартность, гордость, настойчивость, недальновидность.

Слайд 10

Смешанные стратегии (Камень-ножницы-бумага)
WordlRPS.com:
Камень — 37,8 %, Бумага — 32,6 %, Ножницы

— 29,6 %

Слайд 11

Последовательные игры «Дели и выбирай»
Алиса и Боб делят вкусный пирог.
1. Алиса

может разрезать пирог на
две части любым способом.
2. Боб выбирает одну из частей.
Как Алиса разрежет пирог?
Что есть у Боба есть опция уничтожить
пирог вместо выбора одной части?
Что если у Боба есть опция дать
обязательство, что он уничтожит
пирог при определенном условии?

Слайд 12

«Марьяж»: Нобелевка за правильную организацию женитьбы
Правила: Даны два множества элементов —

мужчины и женщины. Для каждого из них существует определенная система приоритетов в выборе партнера. Требуется разбить этих привередливых людей на идеально устойчивые пары

Игра заканчивается на первом же раунде, если всем мужчинам нравятся разные женщины

Слайд 13

Последовательные игры: commitment

Слайд 14

Теорема Цермело
Крестики-нолики:
ничья;
Шашки: ничья (Schaeffer, 2007);
Шахматы: неизвестно.
Zermelo, 1913: Во всякой детерминированной конечной

игре двух игроков, в которой они ходят попеременно и в каждый момент знают историю ходов, у одного из игроков есть выигрышная стратегия, либо при правильной игре обоих
будет ничья.

Слайд 15

Источники
Алексей Захаров
Теория игр в общественных науках
Издательский дом ВШЭ, 2015
Авинаш Диксит и

Барри Нэлбафф
Теория игр: Искусство
стратегического мышления в
бизнесе и жизни
«Манн, Иванов и Фербер», 2014

Слайд 16

Экономическое мышление. Теория игр

Содержание

ОпределенияИгра — любая ситуация, в которой выигрыши агентовзависят от действий друг

Дилемма заключенныхГоворить –– доминирующая стратегия(Говорить; Говорить) –– равновесие Нэша –– NE

«Парадокс блондинки»Условие: Компания неженатых молодых людей проводит вечер в баре. Они

Дилемма заключенных: схожие примерыперевозка грузов в Китае;гонка вооружений;рациональное невежество избирателей;субботники;…

Дуэль на троихЗдесь математика оказывается на службе справедливости. Сильные так увлечены

Деревья в равновесии

ChickenДва равновесия в чистых стратегияхЧто если кто-то изучастников сможетправдоподобно убедитьдругого, что

«Аукцион»: продать 20 долларов за 204Условие: На торги выставлена купюра в

Смешанные стратегии (Камень-ножницы-бумага)WordlRPS.com:Камень — 37,8 %, Бумага — 32,6 %, Ножницы

Последовательные игры «Дели и выбирай»Алиса и Боб делят вкусный пирог.1. Алиса

«Марьяж»: Нобелевка за правильную организацию женитьбыПравила: Даны два множества элементов —