Мультиколлинеарность. Строгая и нестрогая мультиколлинеарность

Сентябрь 11, 2022

Главная
Экономика
Мультиколлинеарность. Строгая и нестрогая мультиколлинеарность

Содержание

2. Мультиколлинеарность - тесная корреляционная взаимосвязь между отбираемыми для анализа факторами, совместно воздействующими на общий результат.
3. Виды мультиколлинеарности. Строгая и нестрогая мультиколлинеарность Строгая (полная, функциональная) мультиколлинеарность - наличие линейной функциональной связи между
4. Полная мультиколлинеарность соответствует случаю, когда предположение, что матрица невырождена, т. е. ее определитель отличен от нуля:
5. Корреляционные связи есть всегда. Проблема мультиколлинеарности - сила проявления корреляционных связей. 2. Однозначных критериев мультиколлинеарности не
6. Мультиколлинеарность проявляется в совместном действии факторов: 1. Построить модель - значит определить вклад каждого фактора. 2.
7. В экономических исследованиях мультиколлинеарность чаще проявляется в нестрогой (стохастической) форме, когда между хотя бы двумя объясняющими
8. ВНИМАНИЕ! Рассматриваемые в презентации примеры можно найти в «Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие–
9. Рекомендуемая литература по теме
10. Обнаружение мультиколлинеарности Один из подходов заключается в анализе матрицы коэффициентов парной корреляции. Считают явление мультиколлинеарности в
11. ПРИМЕР. Задача состоит в построении модели для предсказания объема реализации одного из продуктов кондитерской фирмы. Объем
12. Обнаружение мультиколлинеарности Высокие коэффициенты детерминации и F-статистика, но некоторые (или даже все ) коэффициенты незначимы, т.е.
13. Обнаружение мультиколлинеарности. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции ПРИМЕР. Задача состоит в построении модели для предсказания объема
14. Обнаружение мультиколлинеарности Тест Фаррара–Глоубера Этот алгоритм содержит три вида статистических критериев проверки наличия мультиколлинеарности: 1) всего
15. Обнаружение мультиколлинеарности Тест Фаррара–Глоубера (1) Проверка наличия мультиколлинеарности всего массива переменных (критерий «хи-квадрат») • Построить корреляционную
16. Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (1) Проверка наличия мультиколлинеарности всего массива переменных Вычислим определитель матрицы R =
17. Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (2) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой переменной с другими переменными (F-критерий) 1. Вычислить
18. Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (2) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой переменной с другими переменными (F-критерий) 2. Вычислим
19. Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (3) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой пары переменных (t-тест).
20. Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (3) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой пары переменных (t-тест). Табличное значение t критерия
21. Фактор инфляции вариации как оценка эффекта мультиколлинеарности Для измерения эффекта мультиколлинеарности используется показатель VIF – «фактор
22. Обнаружение мультиколлинеарности. Метод инфляционных факторов Алгоритм метода заключается в следующем: 1.Строятся уравнения регрессии, которые связывают каждый
23. Минимальное возможное значение = 1.0 Значения VIF j > 10.0 могут указывать на наличие мультиколлинеарности X1
24. Обнаружение мультиколлинеарности. Метод Белсли. Для определения мультиколлинеарности используем метод Белсли. Belsley, Kuh и Welsch предложили метод
26. Скачать презентацию

Слайд 2

Мультиколлинеарность - тесная корреляционная взаимосвязь между отбираемыми для анализа факторами, совместно

воздействующими на общий результат.

Слайд 3

Виды мультиколлинеарности. Строгая и нестрогая мультиколлинеарность
Строгая (полная, функциональная) мультиколлинеарность - наличие

линейной функциональной связи между объясняющими переменными .
2. Нестрогая мультиколлинеарность - наличие сильной линейной корреляционной связи между объясняющими переменными .
3. Чем ближе мультиколлинеарность к строгой
(совершенной), тем серьезнее ее последствия

Слайд 4

Полная мультиколлинеарность соответствует случаю, когда предположение, что матрица невырождена, т.

е. ее определитель отличен от нуля: нарушается, т. е. когда столбцы матрицы линейно зависимы.
Это приводит к невозможности решения соответствующей системы нормальных уравнений и получения оценок параметров регрессионной модели.

Слайд 5

Корреляционные связи есть всегда. Проблема мультиколлинеарности - сила проявления корреляционных связей.
2.

Однозначных критериев мультиколлинеарности не существует.
3. Строгая мультиколлинеарность делает построение регрессии невозможным. (Согласно теоремы Кронекера-Капелли система уравнений имеет бесчисленное множество решений).

Слайд 6

Мультиколлинеарность проявляется в совместном действии факторов:
1. Построить модель - значит определить

вклад каждого фактора.
2. Если два или более фактора изменяются только совместно, их вклад по отдельности становится невозможно различить.
3. Чем более сильно коррелированны переменные, тем труднее различить их вклад.

Слайд 7

В экономических исследованиях мультиколлинеарность чаще проявляется в нестрогой (стохастической) форме, когда

между хотя бы двумя объясняющими переменными существует тесная корреляционная связь. Определитель матрицы Х'Х не равен нулю, но очень мал. В этом случае затрудняется экономическая интерпретация параметров уравнения регрессии, так как некоторые из его коэффициентов могут иметь неправильные с точки зрения экономической теории знаки и неоправданно большие значения. Оценки параметров ненадежны, обнаруживают большие стандартные ошибки и меняются с изменением объема наблюдений (не только по величине, но и по знаку), что делает модель непригодной для анализа и прогнозирования

Слайд 8

ВНИМАНИЕ!
Рассматриваемые в презентации примеры можно найти в
«Экономико-математические методы и

модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие– 3-е изд., перераб. и доп. / И.В. Орлова, В.А. Половников. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2014.» / ЭБС ZNANIUM.COM

Слайд 9

Обнаружение мультиколлинеарности
Один из подходов заключается в анализе матрицы коэффициентов парной корреляции.

Считают явление мультиколлинеарности в исходных данных установленным, если коэффициент парной корреляции между двумя переменными больше 0,8.
Другой подход состоит в исследовании матрицы Х'Х. Если определитель матрицы Х'Х близок к нулю, то это свидетельствует о наличии мультиколлинеарности.

Слайд 11

ПРИМЕР. Задача состоит в построении модели для предсказания объема реализации одного

из продуктов кондитерской фирмы.
Объем реализации – это зависимая переменная Y(млн. руб.) В качестве независимых, объясняющих переменных выбраны: время - X1, расходы на рекламу X 2 (тыс. руб.), цена товара X3 (руб.), средняя цена товара у конкурентов X4 (руб.), индекс потребительских расходов X5 (%).

Слайд 12

Обнаружение мультиколлинеарности
Высокие коэффициенты детерминации и F-статистика, но некоторые (или даже все

) коэффициенты незначимы, т.е. имеют низкие t -статистики.
Высокие парные коэффициенты корреляции.
Высокие частные коэффициенты корреляции.
Высокие значения коэффициента VIF («фактор инфляции вариации»).
Знаки коэффициентов регрессии противоположны ожидаемым.
Добавление или удаление наблюдений из выборки сильно изменяют значения оценок.

Слайд 13

Обнаружение мультиколлинеарности. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции
ПРИМЕР. Задача состоит в построении

модели для предсказания объема реализации одного из продуктов кондитерской фирмы.
Объем реализации – это зависимая переменная Y(млн. руб.) В качестве независимых, объясняющих переменных выбраны: время - X1, расходы на рекламу X 2 (тыс. руб.), цена товара X3 (руб.), средняя цена товара у конкурентов X4 (руб.), индекс потребительских расходов X5 (%).

Слайд 14

Обнаружение мультиколлинеарности Тест Фаррара–Глоубера
Этот алгоритм содержит три вида статистических критериев

проверки наличия мультиколлинеарности:
1) всего массива переменных (критерий «хи-квадрат»);
2) каждой переменной с другими переменными (F-критерий);
3) каждой пары переменных (t-тест).

Слайд 15

Обнаружение мультиколлинеарности Тест Фаррара–Глоубера (1) Проверка наличия мультиколлинеарности всего массива переменных (критерий

«хи-квадрат») • Построить корреляционную матрицу R и найти её определитель • Вычислить наблюдаемое значение статистики Фаррара – Глобера по следующей формуле:

Эта статистика имеет распределение (хи-квадрат).
• Фактическое значение этого критерия сравнивается с табличным значением с 0,5k(k-1) степенями свободы и уровне значимости α. Если больше табличного, то в массиве объясняющих переменных существует мультиколлинеарность.

Слайд 16

Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (1)
Проверка наличия мультиколлинеарности всего массива переменных
Вычислим определитель

матрицы R = 0,373. Вычислим FGнабл:

FGнабл > FGкрит=12,59 Hо отклоняется, факторы признаются коллинеарными

Слайд 17

Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (2) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой переменной с другими

переменными (F-критерий)

1. Вычислить обратную матрицу

2. Вычислить F-критерии

где

– диагональные элементы матрицы C.

3 Фактические значения F критериев сравнить с табличным значением при ν1= k и ν2 = (n - k – 1) степенях свободы и уровне значимости α, где k – количество факторов. Если , то соответствующая j-тая независимая переменная мультиколлинеарна с другими.

Слайд 18

Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (2) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой переменной с другими

переменными (F-критерий)

2. Вычислим F-критерии

3. Табличное значение

F-критерия =

3,36

4. 3 и 4-ая независимые переменные мультиколлинеарнаы с другими.

Слайд 19

Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (3) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой пары переменных (t-тест).

Слайд 20

Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (3) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой пары переменных (t-тест).
Табличное

значение t критерия = 2,2.

Слайд 21

Фактор инфляции вариации как оценка эффекта мультиколлинеарности
Для измерения эффекта мультиколлинеарности используется

показатель VIF – «фактор инфляции вариации»

Слайд 22

Обнаружение мультиколлинеарности. Метод инфляционных факторов
Алгоритм метода заключается в следующем:
1.Строятся уравнения

регрессии, которые связывают каждый из регрессоров со всеми оставшимися.
2. Вычисляются коэффициенты детерминации R2 для каждого уравнения регрессии.
3. Проверяется статистическая гипотеза H0: R2=0 с помощью F теста. Вывод: если гипотеза H0: R2=0 не отклоняется, значит данный регрессор не приводит к мультиколлинеарности.
4. Значения VIF j > 10.0 могут указывать на наличие мультиколлинеарности.

Слайд 23

Минимальное возможное значение = 1.0
Значения VIF j > 10.0 могут указывать

на наличие мультиколлинеарности
X1 21,112
X2 1,889
X3 2,474
X4 2,331
X5 23,389

Обнаружение мультиколлинеарности. Метод инфляционных факторов

Слайд 24

Обнаружение мультиколлинеарности. Метод Белсли.
Для определения мультиколлинеарности используем метод Белсли. Belsley, Kuh

и Welsch предложили метод анализа мультиколлинеарности основанный на индексах обусловленности (the scaled condition indexes) и дисперсионных долях (the variance-decomposition proportions). Обусловленность оценивает близость матрицы коэффициентов к вырожденной. Число обусловленности η является количественной оценкой обусловленности . Отметим, что всегда η> 1. Если η > 103, то говорят, что матрица плохо обусловлена. Если 1 < η < 100 , то матрица считается хорошо обусловленной.

Оценки собственных значений

96,65=32,36/0,33

Мультиколлинеарность. Строгая и нестрогая мультиколлинеарность

Содержание

Мультиколлинеарность - тесная корреляционная взаимосвязь между отбираемыми для анализа факторами, совместно

Виды мультиколлинеарности. Строгая и нестрогая мультиколлинеарностьСтрогая (полная, функциональная) мультиколлинеарность - наличие

Полная мультиколлинеарность соответствует случаю, когда предположение, что матрица невырождена, т.

Корреляционные связи есть всегда. Проблема мультиколлинеарности - сила проявления корреляционных связей.2.

Мультиколлинеарность проявляется в совместном действии факторов:1. Построить модель - значит определить

В экономических исследованиях мультиколлинеарность чаще проявляется в нестрогой (стохастической) форме, когда

ВНИМАНИЕ! Рассматриваемые в презентации примеры можно найти в «Экономико-математические методы и

Рекомендуемая литература по теме

Обнаружение мультиколлинеарностиОдин из подходов заключается в анализе матрицы коэффициентов парной корреляции.

ПРИМЕР. Задача состоит в построении модели для предсказания объема реализации одного

Обнаружение мультиколлинеарностиВысокие коэффициенты детерминации и F-статистика, но некоторые (или даже все

Обнаружение мультиколлинеарности. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции ПРИМЕР. Задача состоит в построении

Обнаружение мультиколлинеарности Тест Фаррара–Глоубера Этот алгоритм содержит три вида статистических критериев

Обнаружение мультиколлинеарности Тест Фаррара–Глоубера (1) Проверка наличия мультиколлинеарности всего массива переменных (критерий

Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (1)Проверка наличия мультиколлинеарности всего массива переменныхВычислим определитель

Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (2) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой переменной с другими

Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (2) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой переменной с другими

Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (3) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой пары переменных (t-тест).

Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (3) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой пары переменных (t-тест).Табличное

Фактор инфляции вариации как оценка эффекта мультиколлинеарностиДля измерения эффекта мультиколлинеарности используется

Обнаружение мультиколлинеарности. Метод инфляционных факторовАлгоритм метода заключается в следующем: 1.Строятся уравнения

Минимальное возможное значение = 1.0 Значения VIF j > 10.0 могут указывать

Обнаружение мультиколлинеарности. Метод Белсли.Для определения мультиколлинеарности используем метод Белсли. Belsley, Kuh

Похожие презентации

Виды мультиколлинеарности. Строгая и нестрогая мультиколлинеарность
Строгая (полная, функциональная) мультиколлинеарность - наличие

Корреляционные связи есть всегда. Проблема мультиколлинеарности - сила проявления корреляционных связей.
2.

Мультиколлинеарность проявляется в совместном действии факторов:
1. Построить модель - значит определить

ВНИМАНИЕ!
Рассматриваемые в презентации примеры можно найти в
«Экономико-математические методы и

Обнаружение мультиколлинеарности
Один из подходов заключается в анализе матрицы коэффициентов парной корреляции.

Обнаружение мультиколлинеарности
Высокие коэффициенты детерминации и F-статистика, но некоторые (или даже все

Обнаружение мультиколлинеарности. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции
ПРИМЕР. Задача состоит в построении

Обнаружение мультиколлинеарности Тест Фаррара–Глоубера
Этот алгоритм содержит три вида статистических критериев

Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (1)
Проверка наличия мультиколлинеарности всего массива переменных
Вычислим определитель

Обнаружение мультиколлинеарности. Тест Фаррара–Глоубера (3) Проверка наличия мультиколлинеарности каждой пары переменных (t-тест).
Табличное

Фактор инфляции вариации как оценка эффекта мультиколлинеарности
Для измерения эффекта мультиколлинеарности используется

Обнаружение мультиколлинеарности. Метод инфляционных факторов
Алгоритм метода заключается в следующем:
1.Строятся уравнения

Минимальное возможное значение = 1.0
Значения VIF j > 10.0 могут указывать

Обнаружение мультиколлинеарности. Метод Белсли.
Для определения мультиколлинеарности используем метод Белсли. Belsley, Kuh