Анализ переходных процессов в разветвленных электрических цепях с одним реактивным сопротивлением

Июль 21, 2022

Главная
Физика
Анализ переходных процессов в разветвленных электрических цепях с одним реактивным сопротивлением

Содержание

2. Лекция 8. Анализ переходных процессов в разветвленных цепях с одним реактивным сопротивлением Особенности переходных процессов в
3. 1. Особенности расчёта переходных процессов в разветвленных цепях с одним реактивным элементом i1 – i2 –
4. Подставим i1 во второе уравнение: Выразим из этого уравнения i2 и подставим в третье уравнение: После
5. Общее решение этого дифференциального уравнения – переходное напряжение на ёмкости: Свободная составляющая uСсв – это общее
6. Так как в новом установившемся режиме ток будет протекать по цепочке из R1 и R2, принуждённое
7. Переходные токи получим из соотношений: Переходное напряжение на ёмкости:
8. 2. Способы определения постоянной времени Характеристическое уравнение можно получить, если записать входное комплексное сопротивление ZВХ(jω), заменить
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Лекция 8. Анализ переходных процессов в разветвленных цепях с одним реактивным

сопротивлением

Особенности переходных процессов в разветвленных цепях с одним реактивным элементом
Способы определения постоянной времени

Слайд 3

1. Особенности расчёта переходных процессов в разветвленных цепях с одним реактивным

элементом

i1 – i2 – i3 = 0;
R1i1 + R2i2 = U;
UC + R3i3 = R2i2.

На основании законов Кирхгофа запишем систему независимых уравнений:

Слайд 4

Подставим i1 во второе уравнение:
Выразим из этого уравнения i2 и подставим

в третье уравнение:

После преобразования:

Слайд 5

Общее решение этого дифференциального уравнения – переходное напряжение на ёмкости:

Свободная составляющая

uСсв – это общее решение однородного дифференциального уравнения:

Записывается uСсв в следующем виде:

где

- корень характеристического уравнения

Слайд 6

Так как в новом установившемся режиме ток будет протекать по цепочке

из R1 и R2, принуждённое напряжение uСпр:

Постоянную интегрирования найдём из начального условия:

Слайд 7

Переходные токи получим из соотношений:
Переходное напряжение на ёмкости:

Слайд 8

2. Способы определения постоянной времени
Характеристическое уравнение можно получить, если записать входное

комплексное сопротивление ZВХ(jω), заменить jω на р и приравнять его к нулю.

Способ № 1

После замены jω на р и приравнивания входного сопротивления к нулю получим: