Дифракция света

Дифракцию света можно объяснить с помощью принципа Гюйгенса, суть которого заключена

Рис.1
Френель дополнил этот принцип. Он ввел понятие о том, что волновое

Френель выдвинул предположение, что эти фиктивные источники когерентны, поэтому излучение от

Пусть плоский фронт волны W, распространяющейся от то­чечного, расположенного в бесконечности

Метод зон Френеля

Для определения суммарной амплитуды колебаний в точке М Френель предложил метод

В результате на фронте волны образуются кольцевые зоны с радиусами ρ1,

Интенсивность света от каждой зоны определяется их площадью. Для оценки амплитуд

Колебания, возбуждаемые в точке М ис­точниками из двух соседних зон, противоположны

Этот ряд можно переписать в виде:
Можно считать, что результирующая амплитуда в

Амплитуда к-ой зоны:
Выражения в скобках будут равны нулю и при этом

Можно считать, что половина центральной зоны вместе с действием половины второй

Рассмотрим случай, когда на малое круглое отверстие ра­диусом r падает плоская

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске

Рис.3

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске

Разобьем площадь отверстия на ряд кольцевых зон Френеля. Для этого из

Так как лучи, идущие от крайних точек зоны, имеют разность хода

Если отверстие открывается всего лишь на одну зону или небольшое число

Предположим, что радиус ρк к-ой зоны равен радиусу отверстия. Тогда
Откуда число

при λ = const и r = const , будет функцией

Доказано, что начиная с этого расстояния пучок света становится относительно быстро

Если отверстие освещается немонохроматическим светом, то кольца имеют радужную окраску, т.к.

Поместим между точечным источником света s и экраном непрозрачный круглый диск

Рис.4

Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске

В центре картины при любом (четным или нечетном) m получается светлое

В этом случае Аm+1 « A1 и интенсивность света в области

Зависимость между a, b, rm, m, λ для дифракции на круглом

Пусть на щель АВ шириной а падает плоская монохроматическая волна (рис.

В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля освещенную щель можно рассматривать как множество

В направлении главной оптической оси линзы, совпадающей с пер­воначальным направлением волны

Рассмотрим теперь лучи, идущие под углом φ к первоначальному направлению. Эти

Воспользуемся методом зон Френеля. На отрезке ВС = δ отложим отрезки

Дифракция Фраунгофера Дифракция на щели

Если k – четное число (k = 2m), где m =

При неизменной ширине щели максимумы света различной длины волны приходятся на

Одна щель дает слишком мало света и дифракционные мак­симумы недостаточно резки.

Рис.6

Дифракционная решетка

Рассмотрим дифракционную картину на примере двух щелей. При увеличении числа щелей

Так как все щели решетки одинаковы, то при выполнении условия минимума

Вероятно, суммарная освещенность в данной точке экрана будет зависеть от того

Если пришедшие от разных щелей волны отличаются по фазе на π;

Эти формулы определяют условия максимумов и минимумов, назы­ваемых главными.
Число к дает

Дифракционная решетка

Если разность хода δ = с sinφ, то равно разности фаз

Лучи разной длины волны будут иметь максимумы в различных направлениях по