Динамика материальной точки

движется прямолинейно и равномерно, если на него не действуют другие тела или действия других тел скомпенсированы.

Системы отсчета, подчиняющиеся 1-му закону, называются инерциальными (ИСО) .
В ИСО ускорение тела определяется только влиянием на него других тел (полей).
Все ИСО эквивалентны друг другу.
Если некая СО двигается прямолинейно и равномерно относительно ИСО, то она тоже является инерциальной.

а силы, действующие на него компенсируют друг друга:

x’y’ – НСО, так как в этой системе тело двигается с ускорением а’, направленным противоположно движению тележки, несмотря на то что, силы, действующие на него компенсируют друг друга.

Рассмотрим на примере как отличать ИСО от НСО.

xy – СО, связанная с Землей;
x’y’ – СО, связанная с тележкой, движущейся с ускорением.

[Н] – количественная мера воздействия на данное тело других тел (или полей).

Масса m [кг] – количественная мера инертности.

Основные динамические характеристики:

Законы Ньютона

Аддитивность массы - масса системы равна сумме масс составляющих её тел.

Инертность - свойство тела оставаться в покое или дви-гаться равномерно и прямолинейно в отсутствие или при взаимной компенсации внешних воздействий (в ИСО).

Действие силы на массивное тело приводит к изменению его скорости и (или) возникновения в нём деформаций.

временем равна векторной сумме всех сил, действующих на нее:

Законы Ньютона

равнодейству-ющая всех сил

(1)

(2)

(2)

с силами равными по моду-
лю и противоположными по

1

(3)

Законы Ньютона

2

Важно:

направлению вдоль линии, соединяющей центры тел:

приложены к разным телам;

имеют одинаковую природу

Пример: Шар и Земля, а также шар и нить действуют друг на друга с одинаковыми силами, направленными противоположно.

Н⋅м2/кг2 – гравитационная постоянная

Закон Всемирного тяготения: два тела притягивают-ся друг к другу с силой прямо пропорциональной массам тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

(4)

Виды взаимодействий в природе

телами.

Сильное (Rд < 10-15 м)
Слабое (Rд < 10-18 м)

короткодействующие силы, т.е. проявляются

в мире элементарных частиц и в атомных ядрах.

(Rд - радиус действия сил)

Гравитационное и электромагнитное взаимодействие – дальнодействующие, т.е. силы могут действовать на больших расстояниях. Именно эти взаимодействия играют определяющую роль в механике.

m.

Вблизи поверхности Земли:

- ускорение свободного падения на высоте h.

(4)

Силы в механике

Сравнивая с (2):

(5)

подвес.
Сила реакции опоры (натяжения нити ) - действует со стороны опоры (подвеса) на тело.

Согласно 3-му закону Ньютона:

(6)

Силы в механике

вернуть ему первоначальную форму и размеры.

- абсолютная деформация.

Виды деформации:
упругая
пластическая

Для упругой деформации типа растяжение-сжатие выполняется закон Гука:

(7)

Силы в механике

действует на покоящееся тело при попытке его сдвинуть.

б) сила трения скольжения действует между телом и опорой при их относительном движении.

- коэффициент трения (безразмерная величина)

(8)

Силы в механике

жидкости или газе.

Силы в механике

в) Сила трения качения - действует на катящееся тело.

O

σ - коэффициент, зависящий от формы и размеров тела и вязкостных свойств среды

При не очень больших скоростях:

(9)

Причина - деформация катка и опорной поверхности.

Обычно Fтр.кач. << Fтр.ск. при прочих равных условиях.

погруженное в жидкость или газ:

- плотность жидкости;
V – объем тела, погруженный в жидкость;
g – ускорение свободного падения

(10)

Если тело погружено в жидкость частично, то сила Архимеда действует только на погруженную часть

V

ρ

на:

- внешние – действуют со стороны тел, не входящих в систему;
- внутренние – действуют между телами внутри системы.

Второй закон Ньютона для i-го тела:

(11)

для всех тел получим:

Согласно 3-му закону Ньютона сумма всех внутренних сил равна нулю:

(12)