Динамика поступательного движения

Содержание

Слайд 2

Инерциальные системы отсчета СО, в которых тела, не подверженные воздействию других

Инерциальные системы отсчета

СО, в которых тела, не подверженные воздействию других

тел, движутся без ускорения, т.е. прямолинейно и равномерно, называют инерциальными системами отсчета (ИСО).
Существование ИСО является законом природы.
Любая СО, движущаяся относительно какой-либо ИСО поступательно с постоянной скоростью, также является ИСО.
Гелиоцентрическая система является ИСО.

Система К’ движется с постоянной скоростью v относительно системы К вдоль оси x

Слайд 3

Преобразования Галилея M O O’ z z’ K K’ K -

Преобразования Галилея

M

O

O’

z

z’

K

K’

K - ИСО, K’- другая СО, которая движется с V

= const (V << c)

Vt

x, x’

y

y’

Переход от координат
K’ к координатам K
(M – материальная точка)


Слайд 4

Если r продифференцировать по времени t: Если еще раз продифференцировать Закон

Если r продифференцировать по времени t:

Если еще раз продифференцировать

Закон сложения скоростей
по

Галилею

u – скорость м.т. в системе K
u' – скорость м.т. в системе K'

 

Слайд 5

Принцип относительности Галилея Во всех ИСО механические явления протекают одинаково, т.е.

Принцип относительности Галилея

Во всех ИСО механические явления протекают одинаково, т.е. уравнения

механики инвариантны (не изменяются) относительно преобразований Галилея.
Это следствие равенства ускорений в разных инерциальных системах отсчета:
Слайд 6

Первый закон Ньютона – закон инерции Всякое тело находится в состоянии

Первый закон Ньютона – закон инерции

Всякое тело находится в состоянии покоя

или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.
Или:
Тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

v = const

Слайд 7

Масса тела Масса тела – мера его инертности (m, кг). Инертность

Масса тела

Масса тела – мера его инертности (m, кг).
Инертность –

свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, «противиться» изменению скорости под воздействием силы.
Масса – аддитивная величина, масса системы материальных точек равна сумме масс всех точек: m = Σmi
Слайд 8

Импульс По определению, импульс p материальной точки: где m и v

Импульс

По определению, импульс p материальной точки:

где m и v – ее

масса и скорость.

Импульс p = m∙v – векторная величина, направление p совпадает с направлением скорости v.
Единица измерения импульса - кг∙м/с


Слайд 9

Запишем второй закон Ньютона: F = ma Производная импульса материальной точки

Запишем второй закон Ньютона: F = ma

Производная импульса материальной точки по

времени равна результирующей всех сил действующих на материальную точку

 

 

Изменение импульса материальной точки dp равно импульсу силы: F∙dt

Слайд 10

Это уравнение позволяет найти приращение импульса материальной точки за любой промежуток

Это уравнение позволяет найти приращение импульса материальной точки за любой промежуток

времени, если известна зависимость силы F от времени: F = F(t)

Изменение импульса частицы за любой промежуток времени зависит не только от значения силы F, но и от продолжительности ее действия Δt

Слайд 11

Материальные точки, входящие в систему могут взаимодействовать, как между собой, так

Материальные точки, входящие в систему могут взаимодействовать, как между собой,

так и с другими телами не входящими в систему. В соответствие с этим
силы взаимодействия между материальными точками системы называются внутренними,
силы обусловленные взаимодействием с телами, не входящими в систему, называются внешними.
Если на систему не действуют внешние
силы, она называется замкнутой.
Слайд 12

Центр масс – центр инерции. Вектор rC определяет положение центра масс С системы материальных точек mi

Центр масс – центр инерции.

Вектор rC определяет
положение центра масс С

системы материальных точек mi

 

Слайд 13

Равнодействующая всех внешних сил равна производной от импульса системы по времени

Равнодействующая всех внешних сил равна
производной от импульса системы по времени

Слайд 14

Здесь FВН – равнодействующая внешних сил => если FВН = 0

 

Здесь FВН – равнодействующая внешних сил =>
если FВН = 0 то

P = const
Закон сохранения импульса системы
Слайд 15

Сила - векторная величина, количественная мера интенсивности взаимодействия между телами (F,

Сила - векторная величина, количественная мера интенсивности взаимодействия между телами

(F, 1 Ньютон, Н)
Модуль силы определяет интенсивность воздействия, а направление совпадает с направлением ускорения, сообщаемого под действием силы: F = ma
Если на тело действует несколько сил, то векторная сумма сил называется равнодействующей (силой)

F = ma = mg + N + F тр

Слайд 16

Разложение силы на составляющие X α Y mg ox: mg·sin oy: - mg·cos α α

Разложение силы на составляющие

X

α

Y

mg

ox: mg·sin
oy: - mg·cos

α
α

Слайд 17

II-ой закон Ньютона

 

II-ой закон Ньютона

Слайд 18

III-ий закон Ньютона

III-ий закон Ньютона

 

Слайд 19

Слайд 20

Три закона Ньютона III II I

Три закона Ньютона

 

 

 

 

III

II

I

Слайд 21

Сила гравитационного притяжения

Сила гравитационного притяжения

 

Слайд 22

Сила тяжести

Сила тяжести

 

Слайд 23

 

Слайд 24

Силы упругости возникают при деформации тела и зависят от величины этой

Силы упругости

возникают при деформации тела и зависят от величины этой деформации.
Деформация

– это изменение формы или объема тела.
Два вида деформации:
Упругая: если после того, как сила перестала действовать, тело принимает первоначальные размер и форму (резинка, пружина)
Пластическая: когда в результате деформации сохраняются те формы и размеры, которые тело приобрело под действием силы (пластилин)
Слайд 25

 

Слайд 26

Сила трения

Сила трения

 

Слайд 27

 

Слайд 28

Контрольные вопросы Определение инерциальных систем отсчет Преобразования Галилея Центр масс тела

Контрольные вопросы

Определение инерциальных систем отсчет
Преобразования Галилея
Центр масс тела
Законы Ньютона
Масса тела
Сила, равнодействующая,

виды сил
Замкнутая система
Импульс тела, импульс системы тел
Закон сохранения импульса
Вес тела, невесомость
Слайд 29

Задачи по динамике поступательного движения По наклонной плоскости с углом α

Задачи по динамике поступательного движения
По наклонной плоскости с углом α наклона

к горизонту, равным 30°, скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения μ = 0,15. [7,26 м/с]
К нити подвешен груз массой т = 500 г.
Определить силу натяжения нити, если нить с
грузом; 1) поднимать с ускорением 2 м/с2;
2) опускать с ускорением 2 м/с2 [1) 5,9 Н, 2) 3,9 Н]
Слайд 30

Задачи по динамике поступательного движения 3. Тело массой m = 2

Задачи по динамике поступательного движения
3. Тело массой m = 2 кг

падает вертикально с
ускорением а = 5 м/с2. Определить силу
сопротивления при движении этого тела. [9,62 Н]
4. Снаряд массой m = 5 кг, вылетевший из орудия, в
верхней точке траектории имеет скорость v = 300
м/с. В этой точке он разорвался на два осколка,
причем больший осколок массой m1 = 3 кг полетел
в обратном направлении со скоростью v1 = 100 м/с.
Определить скорость v2 второго, меньшего,
осколка. [900 м/с]