Электростатика. Электрические заряды

Электрический заряд (количество электричества) — это физическая величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей  и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. 

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Все тела в природе способны электризоваться, т. е. приобретать электрический заряд.
Электризация тел может осуществляться различными способами: трением, электростатической индукцией и т. п.

Электрический заряд дискретен. Элементарный электрический заряд е = 1,6⋅10–19 Кл.
Электрон и протон являются носителями элементарных зарядов.

Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, линейные раз­меры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряжен­ных тел.

Закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам Q1 и Q2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

k — коэффициент пропорциональности.

В векторной форме закон Кулона имеет вид:

F12 — сила, действующая на заряд Q1 со стороны заряда Q2, r12 — радиус-вектор, соединяющий заряд Q2 с зарядом Q1,
r = |r12| .

Величина ε0 называется электрической постоянной. Она относится к числу фундамен­тальных физических постоянных и равна:

Фарад (Ф) — единица электрической емкости.

Силовая характеристика электростатичес­кого поля называется напряженностью и обозначается E.

Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, действующей на пробный единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля.

или в векторной форме:

Электростатическое поле изображают графически с помощью линий напряженности. Это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е.

Число линий напряженности, прони­зывающих единицу площади поверхности, перпендикулярную линиям напряженности, должно быть равно модулю вектора Е.

Еп — проекция вектора Е на нормаль n к площадке dS .

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора Е сквозь эту поверх­ность:

интеграл берется по замкнутой поверхности S.

Принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей :
«напряженность Е результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности».

Вектор, направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положи­тельному и равный расстоянию между ними, называется плечом диполя.

Электрическим моментом диполя или дипольным моментом называется вектор, совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда |Q| на плечо l .

Дипольный момент:

Для поверхности любой формы, если она замкнута и заключает в себя точечный заряд Q, поток вектора Е будет равен:

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме:
«поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произ­вольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на ε0.

- теорема Гаусса.

Заряд Q0 перемещается в электростатическом поле точечного заряда Q .

Элементарная работа сил поля на пути dl равна:

тогда работа по замкнутому пути L равна:

Из обращения в нуль циркуляции вектора Е следует, что линии напряженности электростатического поля не могут быть замкнутыми.
Они начинаются и кончаются на зарядах или же уходят в бесконечность.

Потенциальная энергия заряда Q0, находящегося в поле заряда Q на расстоянии r от него, равна:

Потенциал ϕ в какой-либо точке электростатического поля есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещен­ного в эту точку.

Потенциал поля, создаваемого точечным зарядом Q, равен:

Если поле создается системой n точечных зарядов Q1, Q2, ..., Qn, то:

Работа, совершаемая селами электростатического поля при перемещении заряда Q0 из точки 1 в точку 2 :

т. е. разность потенциалов двух точек 1 и 2 определяется работой, совершаемой силами поля, при перемещении единичного поло­жительного заряда из точки 1 в точку 2.

Если поле создается несколькими зарядами, то потенциал поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов:

Если перемещать заряд Q0 из произвольной точки за пределы поля в бесконеч­ность, где, по условию, потенциал равен нулю, то:

Потенциал — физическая величина, определяемая работой по переме­щению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки поля в бесконечность.

Работа по перемещению единичного точечного положительного заряда из одной точки поля в другую вдоль оси х :

Работа вдоль осей x, y и z:

i, j, k — единичные векторы координатных осей х, у, z.

Для графического изображения потенциала электростатического поля пользуются эквипотенциальными поверхностями.
Эквипотенциальные поверхности это такие, во всех точках которых потенциал ϕ имеет одно и то же значение.

Линии напряженности всегда нормальны к эквипотенциальным поверхностям.

σ — поверхностная плотность заряда.

Разность потенциалов между точками, лежащими на расстояниях x1 и х2 от плоскости, равна:

Напряженность поля сферической поверхности радиуса R с общим зарядом Q вне сферы (r> R) :