Естественный способ задания движения

Сентябрь 14, 2022

Главная
Физика
Естественный способ задания движения

Содержание

2. ▼ При естественном способе задаются: траектория точки; начало отсчета на траектории; положительное направление отсчета; закон изменения
3. ▼ О − + М s Определение скорости точки М1 s1 Δs Пусть за время t
4. Отношении пройденного пути Δs к промежутку времени Δt называется средней скоростью точки за время Δt. Скорость
5. М ▼ Следовательно, Алгебраическое значение скорости в данный момент времени равно производной от дуговой координаты по
6. ▼ О − + М Определение ускорения точки М1 Пусть
7. ▼ О − + М М1 Вычислим вектор ускорения точки по его проекциям на естественные оси.
8. ▼ О − + М М1 Ось Мτ направлена по касательной к траектории в положительном направлении
9. ▼ О − + М М1 Так как ускорение лежит в соприкасающейся плоскости, то проекция вектора
10. ▼ О − + М τ n b где Проекция ускорения точки на касательную равна первой
11. ▼ О − + М τ n b Проекция ускорения на главную нормаль равна квадрату скорости,
13. Скачать презентацию

Слайд 2

▼
При естественном способе задаются:
траектория точки;
начало отсчета на траектории;
положительное

направление отсчета;

закон изменения дуговой координаты:

s = s(t)

О

−

+

М

s(t)

Слайд 3

▼
О
−
+
М
s
Определение скорости точки
М1
s1
Δs
Пусть за время t точка прошла путь ОМ =

s.

За время t1 = t + Δt точка прошла путь ОМ1 = s1.

Δ s – путь, пройденный точкой за время Δt.

Слайд 4

Отношении пройденного пути Δs к промежутку времени Δt называется средней скоростью

точки за время Δt.

Скорость точки в данный момент времени находится как предел средней скорости при стремлении промежутка времени к нулю, то есть

▼

Слайд 5

М
▼
Следовательно,
Алгебраическое значение скорости в данный момент времени равно производной от дуговой

координаты по времени.

Вектор скорости направлен по касательной к траектории точки в сторону движения.

Слайд 6

▼
О
−
+
М
Определение ускорения точки
М1
Пусть

Слайд 7

▼
О
−
+
М
М1
Вычислим вектор ускорения точки по его проекциям на естественные оси.
Естественные

оси – это оси подвижной прямоугольной системы координат с началом в движущейся точке.

Эти оси направлены следующим образом:

Слайд 8

▼
О
−
+
М
М1
Ось Мτ направлена по касательной к траектории в положительном направлении отсчета

дуговой координаты.

τ

Ось Мn направлена по главной нормали в сторону вогнутости траектории.

n

Ось Мb перпендикулярна к первым двум и направлена так, чтобы она образовывала с ними правую тройку.

b

Слайд 9

▼
О
−
+
М
М1
Так как ускорение лежит в соприкасающейся плоскости, то проекция вектора ускорения

на бинормаль равна нулю, то есть

τ

n

b

Таким образом

Слайд 10

▼
О
−
+
М
τ
n
b
где
Проекция ускорения точки на касательную равна первой производной от численной величины

скорости или второй производной от дуговой координаты по времени.

Эта составляющая характеризует изменение скорости по модулю.

Слайд 11

▼
О
−
+
М
τ
n
b
Проекция ускорения на главную нормаль равна квадрату скорости, деленному на радиус

кривизны траектории в данной точке кривой.

Эта составляющая характеризует изменение скорости по направлению.