Геоэлектрика (электроразведка, электрометрия)

(электроразведка, электрометрия)

Геоэлектрика

Введение (используемые явления)

1

109Гц

Шкала частоты электромагнитного поля

103

106

Электропроводность

Электромагнитная индукция

Ёмкость

Электропроводность

Индукция

I

Закон Био-Савара

Электрический ток порождает магнитное поле

I

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Переменное магнитное поле порождает электрическое поле

Ёмкость

Z=∞

Среда способна накапливать электрическую энергию

Сторонние Силы

+

-

I

ΔU

АКБ

Сторонние силы химической природы

Материальные Параметры Среды

Электропроводность
Диэлектрическая проницаемость
Магнитная проницаемость
Физико-химические параметры

Выводы

Методы геоэлектрики можно классифицировать используя разные признаки, например,
Частоту поля, или,

1. Физико-математические основы

1.1 Уравнения Максвелла, Материальные Уравнения, Граничные Условия

У-я Максвелла

Материальные
у-я

Уравнение
неразрывности

Физический Смысл Уравнений Максвелла

Второе Уравнение

Закон электромагнитной индукции
Фарадея

Первое Уравнение

S1

S2

L

Третье и четвертое уравнения – характеристика источников поля

Приведем примеры полей, имеющих

Физический смысл уравнения неразрывности

Граничные Условия

1.2 Поле в однородной среде, модели поля

rot

Телеграфные уравнения

1.3 Электростатическое поле

Закон Кулона (1785)

Электрическое поле (Фарадей, 1845)

Электрическая поляризация

В диэлектрике, наряду с электрическим полем внешних источников, действует дополнительная

Получим уравнения Лапласа и Пуассона для
электростатического потенциала

Граничные условия для Uэ

Из граничных условий для полей D и E

1.4 Электрическое поле постоянного тока

Для цилиндрического проводника:

Преобразуем:

или

Закон Ома в дифференциальной форме:

Точечный источник тока в однородной среде, диссипация заряда

r

Сравним напряженность электростатического
поля

Электростатическая аналогия

Электростатика:

Постоянное электрическое поле

Аналогичные параметры:

Пример для электрического потенциала точечного источника

Введем функцию
и вычислим ее градиент:
.

Убедимся,

Уравнения Пуассона и Лапласа

У-е Пуассона

У-е Лапласа