На протяжении большей части прошлого века, было признано, что уравнение Фурье
(и его более общий закон Фика диффузии) находится в противоречии с теорией относительности, хотя бы по одной причине: она допускает бесконечную скорость распространения теплового сигнала в пределах континуума поля.
Например, рассмотрим импульс тепла в начале координат; тогда согласно уравнению Фурье, это чувствуется, (т.е. изменяется температура) в любой удаленной точки, мгновенно.
Скорость распространения информации быстрее, чем скорость света в вакууме, что физически недопустимо в рамках теории относительности.
Чтобы преодолеть это противоречие уравнение Фурье было обновлено с параболической на гиперболическую форму.
Гиперболическая модель теплопроводности