Кінематика та динаміка обертального руху. Тема 3

Август 13, 2022

Главная
Физика
Кінематика та динаміка обертального руху. Тема 3

Содержание

2. Тема 3. Кінематика та динаміка обертального руху Питання за темою. Обертальній рух абсолютно твердого тіла. Елементи
3. Елементи кінематики обертального руху При обертальному русі а.т.т. усі точки тіла за однакові проміжки часу повертаються
4. Вектор елементарного кута повороту тіла Модуль вектора елементарного кутового переміщення дорівнює елементарному куту, на який повернулося
5. Кутова швидкість та кутове прискорення
6. Зв'язок поміж лінійною та кутовою швидкостями При обертальному русі абсолютно твердого тіла всі точки тіла мають
7. Зв'язок поміж швидкостями та прискореннями Для прискорень зв'язки виявляються більш складними Використання зв'язків поміж лінійними та
8. Момент імпульсу матеріальної точки
9. Момент сили Момент сили – фізична величина, що характеризує влив на тіло з боку інших тіл,
10. Рівняння моментів
11. Момент імпульсу системи матеріальних точок Для опису системи матеріальних точок, які можуть здійснювати обертальний рух можна
12. Момент інерції точки та системи матеріальних точок
13. Моменти інерції тіл простої форми
14. Теорема Штейнера. Момент інерції тіла відносно довільної осі що не проходить через центр мас (інерції) чисельно
15. Закон збереження моменту імпульсу
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Тема 3. Кінематика та динаміка обертального руху
Питання за темою. Обертальній рух

абсолютно твердого тіла. Елементи кінематики обертального руху: вектор елементарного кута повороту тіла, кутова швидкість та кутове прискорення. Зв'язок поміж лінійними та кутовими швидкостями і прискореннями точок тіла, що обертається.
Момент імпульсу матеріальної точки відносно нерухомої точки. Момент сили відносного відносно нерухомої точки. Рівняння моментів. Момент імпульсу системи матеріальних точок та твердого тіла відносно нерухомої осі обертання. . Основне рівняння динаміки обертального руху твердого. Момент інерції точки, системи матеріальних точок та тіла відносно осі обертання. Моменти інерції тіл простої форми (кільця, диску та стрижня). Теорема Штейнера. Закон збереження моменту імпульсу та його зв'язок з ізотропністю простору.

Слайд 3

Елементи кінематики обертального руху
При обертальному русі а.т.т. усі точки тіла за

однакові проміжки часу повертаються на однаковий кут. Цей кут є величиною, що характеризує обертальний рух всього тіла в цілому.
Однак, для забезпечення однозначності інформації про рух тіла, а саме його обертання, необхідно додатково вказати вісь, відносно якої відбувається обертання, та напрямок, у якому це обертання відбувається.

Слайд 4

Вектор елементарного кута повороту тіла
Модуль вектора елементарного кутового переміщення дорівнює елементарному

куту, на який повернулося тіло. Кутове переміщення (кут повороту) у СІ вимірюється у радіанах (рад). Кутове та лінійне переміщення точки пов'язані між собою. Точка А рухається дугою кола радіуса R. Дуга лежить у площині, перпендикулярна до осі обертання, а центром дуги (центром кола) є точка О1.

Вісь обертання та напрямок повороту тіла можна задати за допомогою вектора.

Вектор елементарного кутового переміщення розташовано вздовж осі обертання (аксіальний вектор). Напрямок вектора визначається за правилом правого гвинта

Або у векторній формі

Слайд 5

Кутова швидкість та кутове прискорення

Слайд 6

Зв'язок поміж лінійною та кутовою швидкостями
При обертальному русі абсолютно твердого тіла

всі точки тіла мають однакову кутову швидкість, а лінійна швидкість точок залежить ще й від їхньої відстані до осі обертання.

Слайд 7

Зв'язок поміж швидкостями та прискореннями
Для прискорень зв'язки виявляються більш складними
Використання зв'язків

поміж лінійними та кутовими характеристиками обертального руху дозволяє суттєво спростити вирішення задач

Слайд 8

Момент імпульсу матеріальної точки

Слайд 9

Момент сили
Момент сили – фізична величина, що характеризує влив на тіло

з боку інших тіл, в наслідок чого тіло деформується, або змінює свій обертальний рух. Момент сили відносно нерухомої точки (центру О) визначається як

векторний добуток радіуса-вектора точки прикладення сили відносно центру О на саму силу.

Числове значення моменту сили дорівнює добутку сили на плече M = Fl Плече – найкоротша відстань від осі обертання до напряму дії сили

Слайд 10

Рівняння моментів

Слайд 11

Момент імпульсу системи матеріальних точок
Для опису системи матеріальних точок, які можуть

здійснювати обертальний рух можна записати

У системі тіл сума моментів усіх внутрішніх сил дорівнює нулю, так само, як і сума усіх внутрішніх сил дорівнює нулю

Останнє рівняння є основним рівнянням обертального руху для системи матеріальних точок.

Якщо система точок являє собою абсолютно тверде тіло, і воно обертається відносно закріпленої осі Z, то рівняння динаміки для опису такого руху має вигляд

Слайд 12

Момент інерції точки та системи матеріальних точок

Слайд 13

Моменти інерції тіл простої форми

Слайд 14

Теорема Штейнера.
Момент інерції тіла відносно довільної осі що не проходить через

центр мас (інерції) чисельно дорівнює сумі моменту інерції тіла відносно осі, що проходить через центр мас паралельно даній осі та добутку маси тіла на квадрат відстані між осями.

Слайд 15

Кінематика та динаміка обертального руху. Тема 3

Содержание

Тема 3. Кінематика та динаміка обертального руху Питання за темою. Обертальній рух

Елементи кінематики обертального рухуПри обертальному русі а.т.т. усі точки тіла за

Вектор елементарного кута повороту тілаМодуль вектора елементарного кутового переміщення дорівнює елементарному

Кутова швидкість та кутове прискорення

Зв'язок поміж лінійною та кутовою швидкостямиПри обертальному русі абсолютно твердого тіла

Зв'язок поміж швидкостями та прискореннямиДля прискорень зв'язки виявляються більш складнимиВикористання зв'язків