Колебания. Малые гармонические колебания

Содержание

Слайд 2

Эпиграф Постоянные колебания приличны только маятнику Козьма Прутков

Эпиграф

Постоянные колебания приличны
только маятнику
Козьма Прутков

Слайд 3

Малые гармонические колебания

Малые гармонические колебания

 

Слайд 4

Малые гармонические колебания

Малые гармонические колебания

 

Слайд 5

Малые гармонические колебания

Малые гармонические колебания

 

Слайд 6

Малые гармонические колебания

Малые гармонические колебания

 

Слайд 7

Малые гармонические колебания

Малые гармонические колебания

 

Слайд 8

Малые гармонические колебания

Малые гармонические колебания

 

Слайд 9

Малые гармонические колебания

Малые гармонические колебания

 

Слайд 10

Малые гармонические колебания

Малые гармонические колебания

 

Слайд 11

Пример1 – Две пружины Рассмотрим колебания груза массой m подвешенного к

Пример1 – Две пружины

Рассмотрим колебания груза массой m подвешенного к двум

пружинам, соединенным: а) последовательно, б) параллельно. Нашей задачей будет определение частоты колебаний груза, если коэффициенты жесткости пружин равны k1 и k2.
Слайд 12

Пример1 – Две пружины

Пример1 – Две пружины

 

Слайд 13

Пример1 – Две пружины

Пример1 – Две пружины

 

Слайд 14

Пример1 – Две пружины

Пример1 – Две пружины

 

Слайд 15

Пример1 – Две пружины

Пример1 – Две пружины

 

Слайд 16

Пример1 – Две пружины

Пример1 – Две пружины

 

Слайд 17

Пример1 – Две пружины

Пример1 – Две пружины

 

Слайд 18

Пример 2 – Математический маятник

Пример 2 – Математический маятник

 

Слайд 19

Пример 2 – Математический маятник

Пример 2 – Математический маятник

 

Слайд 20

Пример 2 – Математический маятник

Пример 2 – Математический маятник

 

Слайд 21

Пример 2 – Математический маятник

Пример 2 – Математический маятник

 

Слайд 22

Пример 3 –Задача двух тел Рассмотрим колебания, которые возникают в системе

Пример 3 –Задача двух тел

Рассмотрим колебания, которые возникают в системе двух

тел разной массы m и M, связанных пружиной жесткости k после столкновения с частицей массы m, двигающейся со скоростью v. Удар будем считать лобовым и абсолютно упругим.
Слайд 23

Пример 3 –Задача двух тел

Пример 3 –Задача двух тел

 

Слайд 24

Пример 3 –Задача двух тел

Пример 3 –Задача двух тел

 

Слайд 25

Пример 3 –Задача двух тел

Пример 3 –Задача двух тел

 

Слайд 26

Пример 3 –Задача двух тел

Пример 3 –Задача двух тел

 

Слайд 27

Пример 3 –Задача двух тел

Пример 3 –Задача двух тел

 

Слайд 28

Пример 4 – Колебания ареометра Ареометр массой m с цилиндрической трубкой

Пример 4 – Колебания ареометра

Ареометр массой m с цилиндрической трубкой диаметром

d плавает в жидкости плотностью ρ и приводится толчком в вертикальном направлении в движение Найдем частоту малых колебаний ареометра. Движение жидкости и ее сопротивление движению ареометра учитывать не будем.
Слайд 29

Пример 4 – Колебания ареометра

Пример 4 – Колебания ареометра

 

Слайд 30

Пример 4 – Колебания ареометра

Пример 4 – Колебания ареометра

 

Слайд 31

Пример 5 – Колебания жидкости

Пример 5 – Колебания жидкости

 

Слайд 32

Пример 5 – Колебания жидкости

Пример 5 – Колебания жидкости

 

Слайд 33

Затухающие колебания

Затухающие колебания

 

Слайд 34

Затухающие колебания

Затухающие колебания

 

Слайд 35

Затухающие колебания

Затухающие колебания

 

Слайд 36

Затухающие колебания

Затухающие колебания

 

Слайд 37

Затухающие колебания-Пример 1

Затухающие колебания-Пример 1

 

Слайд 38

Затухающие колебания-Пример 2

Затухающие колебания-Пример 2

 

Слайд 39

Затухающие колебания

Затухающие колебания

 

Слайд 40

Затухающие колебания

Затухающие колебания

 

Слайд 41

Затухающие колебания

Затухающие колебания

 

Слайд 42

Задача Период затухающих колебаний Т = 1 с, логарифмический декремент затухания

Задача

Период затухающих колебаний Т = 1 с, логарифмический декремент затухания θ

= 0,3, начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t = 2T составляет 5 см. Запишите уравнение движения этого колебания
Слайд 43

Задача

Задача

Слайд 44

Вынужденные колебания - Резонанс

Вынужденные колебания - Резонанс

 

Слайд 45

Вынужденные колебания - Резонанс

Вынужденные колебания - Резонанс

 

Слайд 46

Вынужденные колебания - Резонанс

Вынужденные колебания - Резонанс

 

Слайд 47

Вынужденные колебания - Резонанс Зависимость амплитуды установившихся колебаний x от частоты

Вынужденные колебания - Резонанс

Зависимость амплитуды установившихся колебаний x от частоты вынужденной

силы ω вблизи резонанса при различных коэффициентах затухания показана ниже на рисунке. Такие кривые называются резонансными кривыми
Слайд 48

Вынужденные колебания - Резонанс

Вынужденные колебания - Резонанс

 

Слайд 49

Точное решение

Точное решение

 

Слайд 50

Колебания Основные результаты этой лекции будут нам необходимы при изучении электрических колебаний и волновых явлений

Колебания

Основные результаты этой лекции будут нам необходимы при изучении электрических колебаний

и волновых явлений
Слайд 51

Задача 1 Груз массой m упал вертикально со скоростью V на

Задача 1

Груз массой m упал вертикально со скоростью V на чашку

пружинных весов. Масса чашки равна M, жесткость пружины – k. При ударе груз прилипает к чашке. Найти зависимость координаты чашки от времени после падения пластилина.
Слайд 52

Задача 1

Задача 1

 

Слайд 53

Задача 2 Вообразим, что между Москвой и Ленинградом прорыт тоннель, в котором проложены рельсы.

Задача 2

Вообразим, что между Москвой и Ленинградом прорыт тоннель, в котором

проложены рельсы.
Слайд 54

Задача 2 - решение

Задача 2 - решение

Слайд 55

Задача 3

Задача 3

Слайд 56

Задача 3 -решение

Задача 3 -решение