Квантовые эффекты в нелинейных системах

Сентябрь 15, 2022

Главная
Физика
Квантовые эффекты в нелинейных системах

Содержание

2. Туннельный переход S I S
3. Джозефсоновский переход
4. Распределение магнитного поля в переходе при Но=2,035, β=0, L=5. Но х
5. Распределение магнитного поля в переходе при Но=2,035, β=0, L=8 Но х
6. Распределение магнитного поля в переходе при Но=1,5, β=0, L=5
7. Распределение тока при Н0=1,174, β=0 и L=8 для мейсснеровского, однофлуксонного и двухфлуксонного состояний
8. Распределение магнитного поля при Н0=1,174, β=0 и L=8 для мейсснеровского, однофлуксонного и двухфлуксонного состояний
9. Бифуркационные кривые М-мейсснеровское состояние, 1f – однофлуксонное состояние, 2f – двухфлуксонное состояние. Длина перехода L=5 Число
10. Асимптотические состояния и «эффект бабочки Брэдбери» Таблица 1.
11. Асимптотические состояния и «эффект бабочки Брэдбери»
12. Показатель Ляпунова Неустойчивость состояний определялась следующим образом: нестационарное уравнение sin-Гордона линеаризовалось в окрестности стационарного решения: ϕ(x,t)
13. Потенциал Гиббса и переходы между состояниями Переходы между состояниями при H0=1,9; β=0; L=10. Здесь устойчивое состояние
14. Область сосуществования стационарных и нестационарных состояний и динамический хаос L=5, γ=0.13 L=8, γ=0.13 Кривые 1 и
15. Области динамического хаоса L=8, а=0, γ=0,13 L=10, а=0, γ=0,13
16. Квантование потока в стационарных состояниях ϕ(х)|x→-∞ = 0, ϕ(х)|x→+∞ = 2π где Фn = n (n=0,1,2,...)
17. Квантование потока в стационарных состояниях Мейсснеровское состояние n=0 при β = 0.45, Н0 = 1.256, а
18. Квантование потока в стационарных состояниях Двухфлуксонное состояние n=2 при β = 0.08, Н0 = 2.0, а
19. Квантование потока в нестационарных состояниях где Фn(t) = n(t) (n=0,1,2,...) n=0 для мейсснеровских и квазимейсснеровских состояний;
20. Квантование потока в нестационарных состояниях Зависимость магнитного потока от времени в хаотическом режиме при γ=0.12, β
21. А. Эйнштейн: Я не верю, что Господь Бог играет в кости!
22. Литература Yugay K.N., et al. Phys. Rev. B, 49, 12036 (1994). Yugay K.N., et al. Phys.
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Туннельный переход
S
I
S

Слайд 3

Джозефсоновский переход

Слайд 4

Распределение магнитного поля в переходе при Но=2,035, β=0, L=5.
Но
х

Слайд 5

Распределение магнитного поля в переходе при Но=2,035, β=0, L=8
Но
х

Слайд 6

Распределение магнитного поля в переходе при Но=1,5, β=0, L=5

Слайд 7

Распределение тока при Н0=1,174, β=0 и L=8 для мейсснеровского, однофлуксонного и

двухфлуксонного состояний

Слайд 8

Распределение магнитного поля при Н0=1,174, β=0 и L=8 для мейсснеровского, однофлуксонного

и двухфлуксонного состояний

Слайд 9

Бифуркационные кривые М-мейсснеровское состояние, 1f – однофлуксонное состояние, 2f – двухфлуксонное

состояние. Длина перехода L=5 Число стабильных состояний указано в скобках

Слайд 10

Асимптотические состояния и «эффект бабочки Брэдбери»
Таблица 1.

Слайд 11

Асимптотические состояния и «эффект бабочки Брэдбери»

Слайд 12

Показатель Ляпунова
Неустойчивость состояний определялась следующим образом:
нестационарное уравнение sin-Гордона линеаризовалось в окрестности
стационарного

решения: ϕ(x,t) = ϕ(x) + θ(x,t), где θ(x,t) – малое
возмущение. Уравнение для θ(x,t) – линеаризованное уравнение
sin-Гордона (1), решается затем с помощью разложения этой функции по
полной системе собственных функций оператора Шредингера с
потенциалом cos[ϕ(x)]:
где un(x) – собственные функции оператора Шредингера:
где γ - коэффициент диссипации в уравнении sin-Гордона. При λn < 0
решение ϕ(x) - устойчиво, а при λn > 0 оно неустойчиво.

Слайд 13

Потенциал Гиббса и переходы между состояниями
Переходы между состояниями при H0=1,9; β=0;

L=10. Здесь устойчивое состояние 6 – мейсснеровское, 8 – 1-флуксонное, 10 – 2-флуксонное, 12 – 3-флуксонное

Слайд 14

Область сосуществования стационарных и нестационарных состояний и динамический хаос
L=5, γ=0.13
L=8,

γ=0.13

Кривые 1 и 2 – бифуркационные кривые, соответствующие стационарным и нестационарным состояниям в ДДП соответственно

Слайд 15

Области динамического хаоса
L=8, а=0, γ=0,13
L=10, а=0, γ=0,13

Слайд 16

Квантование потока в стационарных состояниях
ϕ(х)|x→-∞ = 0, ϕ(х)|x→+∞ = 2π
где Фn

= n (n=0,1,2,...)
n=0 для мейсснеровских и квазимейсснеровских состояний,
n>0 для флуксонных и антифлуксонных состояний ,
Фn = n+1/2 ± arcsinβ (n=0,1,2,...) – для всех остальных состояний

Теорема:

Слайд 17

Квантование потока в стационарных состояниях
Мейсснеровское состояние n=0 при β = 0.45,

Н0 = 1.256, а = 3.0, γ=0.26 и L=10

Слайд 18

Квантование потока в стационарных состояниях
Двухфлуксонное состояние n=2 при β = 0.08,

Н0 = 2.0, а = 2.0, γ=0.26 и L=10

Слайд 19

Квантование потока в нестационарных состояниях
где Фn(t) = n(t) (n=0,1,2,...)

n=0 для мейсснеровских и квазимейсснеровских состояний;
n≠0 для флуксонных и антифлуксонных состояний;
Фn(t) = n(t)+1/2 ± arcsinβ (n=0,1,2,...) – для всех остальных состояний.

γ=0.1,
β = 0.125, Н0 = 1.917, L=10 и а=1.4

Слайд 20

Квантование потока в нестационарных состояниях
Зависимость магнитного потока от времени в хаотическом

режиме при γ=0.12,
β = 0.38, Н0 = 1.41, L=6 и а=0.0

Слайд 21

А. Эйнштейн: Я не верю, что Господь Бог играет в кости!

Слайд 22

Литература
Yugay K.N., et al. Phys. Rev. B, 49, 12036 (1994).
Yugay K.N.,

et al. Phys. Rev. B, 51, 12737 (1995).
Н.В.Блинов, И.В.Широков, К.Н.Югай. Вестник Омского универ., №2, 29 (1998).
Yugay K.N., et al. Low Temp. Phys., 25, 530 (1999).
Yugay K.N., et al. Low Temp. Phys., 26, 1067 (2000).
Югай К.Н., et al. Известия вузов. Прикладная и нелинейная динамика, 9, 51 (2001).
Югай К.Н., et al. Вестник Омского универ., №2, 22 (2001).
Yugay K.N. et al. JKPS, 46, 1418 (2005).
Yugay K.N. et al. J. Superconductivity Nov. Magn., 19, 135 (2006).

Квантовые эффекты в нелинейных системах

Содержание

Туннельный переход S I S

Джозефсоновский переход

Распределение магнитного поля в переходе при Но=2,035, β=0, L=5. Нох

Распределение магнитного поля в переходе при Но=2,035, β=0, L=8 Но х

Распределение магнитного поля в переходе при Но=1,5, β=0, L=5

Распределение тока при Н0=1,174, β=0 и L=8 для мейсснеровского, однофлуксонного и

Распределение магнитного поля при Н0=1,174, β=0 и L=8 для мейсснеровского, однофлуксонного

Бифуркационные кривые М-мейсснеровское состояние, 1f – однофлуксонное состояние, 2f – двухфлуксонное

Асимптотические состояния и «эффект бабочки Брэдбери» Таблица 1.

Асимптотические состояния и «эффект бабочки Брэдбери»

Показатель ЛяпуноваНеустойчивость состояний определялась следующим образом:нестационарное уравнение sin-Гордона линеаризовалось в окрестностистационарного

Потенциал Гиббса и переходы между состояниями Переходы между состояниями при H0=1,9; β=0;

Область сосуществования стационарных и нестационарных состояний и динамический хаос L=5, γ=0.13 L=8,

Области динамического хаоса L=8, а=0, γ=0,13 L=10, а=0, γ=0,13

Квантование потока в стационарных состояниях ϕ(х)|x→-∞ = 0, ϕ(х)|x→+∞ = 2πгде Фn

Квантование потока в стационарных состоянияхМейсснеровское состояние n=0 при β = 0.45,

Квантование потока в стационарных состоянияхДвухфлуксонное состояние n=2 при β = 0.08,

Квантование потока в нестационарных состояниях где Фn(t) = n(t) (n=0,1,2,...)

Квантование потока в нестационарных состоянияхЗависимость магнитного потока от времени в хаотическом