Основные законы и теоремы электродинамики. Лекция 2

Сентябрь 6, 2022

Главная
Физика
Основные законы и теоремы электродинамики. Лекция 2

Содержание

2. Электромагнитные поля и волны. Л.2 1 Граничные условия на поверхности раздела реальных сред. Условия излучения 1
3. Электромагнитные поля и волны. Л.2 2 Типы граничных условий. Электромагнитные поля – векторные величины. Могут быть
4. Граничные условия для электрического поля: - для нормальных компонент: - для тангенциальных компонент: Электромагнитные поля и
5. Граничные условия для магнитного поля: - для нормальных компонент: для тангенциальных компонент: где - поверхностный ток,
6. Условия излучения: применяются для обеспечения единственности решения. (В общем случае решений дифференциальных уравнений – два. Одно
7. Электромагнитные поля и волны. Л.2 2 Основные теоремы электродинамики Используются для упрощения физической трактовки ряда явлений
8. Электромагнитные поля и волны. Л.2 2. Лемма Лоренца: взаимодействие между полями в областях в дифференциальной форме
9. Электромагнитные поля и волны. Л.2 Следствия леммы Лоренца: – принцип взаимности: Ограничение применимости – изотропные среды.
10. Электромагнитные поля и волны. Л.2 3 Энергия электромагнитного поля. Теорема Умова-Пойнтинга Сторонний источник – источник, который
11. Электромагнитные поля и волны. Л.2 Теорема Умова-Пойнтинга – уравнение баланса энергии. в дифференциальной форме: в интегральной
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Электромагнитные поля и волны. Л.2
1 Граничные условия на поверхности раздела реальных

сред. Условия излучения

1 Необходимость введения граничных условий.
Параметры сред ( ε, μ, σ) в заданном объеме могут изменяться произвольно. При переходе через некоторую поверхность (границу раздела сред) параметры изменяются скачком.
Уравнения Максвелла
в дифференциальной форме
на границе раздела теряют смысл
(производная терпит разрыв).
Граничные условия устраняют
неопределенность.

Слайд 3

Электромагнитные поля и волны. Л.2
2 Типы граничных условий.
Электромагнитные поля – векторные

величины. Могут быть представлены в виде разложения в базис, в том числе и на границе раздела сред ( ):

Слайд 4

Граничные условия для электрического поля:
- для нормальных компонент:
- для тангенциальных

компонент:

Электромагнитные поля и волны. Л.2

Слайд 5

Граничные условия для магнитного поля:
- для нормальных компонент:
для тангенциальных компонент:
где

-
поверхностный ток,
связанный с объемным
током соотношением

Электромагнитные поля и волны. Л.2

Слайд 6

Условия излучения: применяются для обеспечения единственности решения. (В общем случае решений

дифференциальных уравнений – два. Одно не соответствует физическим понятиям).
Для свободного пространства используется условие излучения Зоммерфельда:
амплитуда поля на больших расстояниях от источника должно убывать, по крайней мере, как обратная от данного расстояния величина (│A│~1/r);
фаза поля должна быть такой же, как у уходящей на бесконечность волны (φ~exp(-ikr)).
Для устранения неопределенности при изломах применяют условие на ребре: при .
Из условия следует, что в окрестности ребра ни одна из составляющих ЭМП не может возрастать быстрее ,
где - расстояние от ребра;

Электромагнитные поля и волны. Л.2

Слайд 7

Электромагнитные поля и волны. Л.2
2 Основные теоремы электродинамики
Используются для упрощения физической

трактовки ряда явлений и при решении ряда задач.
Теорема единственности:
Электромагнитное поле в любой момент времени в любой точке объема определяется уравнениями Максвелла при заданных источниках однозначно, если
в каждой точке объема даны начальные значения векторов напряженности электрического и магнитного полей;
известны граничные значения касательных проекций одного из векторов в точках поверхности S для любого момента времени.

Слайд 8

Электромагнитные поля и волны. Л.2
2. Лемма Лоренца: взаимодействие между полями в

областях
в дифференциальной форме
в интегральной форме

Слайд 9

Электромагнитные поля и волны. Л.2
Следствия леммы Лоренца:
– принцип взаимности:
Ограничение применимости

– изотропные среды.
теорема эквивалентных токов. Позволяет находить поле в любой точке пространства при известном решении задачи дифракции по полю вспомогательного диполя и известном распределении полей на поверхности S:
для электрического источника
для магнитного источника
Эквивалентные токи:

Слайд 10

Электромагнитные поля и волны. Л.2
3 Энергия электромагнитного поля. Теорема Умова-Пойнтинга
Сторонний источник

– источник, который возбуждает ЭМП, но сам от него не зависит.
ЭМП является носителем энергии. В выделенном объеме энергия может изменяться во времени за счет двух процессов:
превращения электромагнитной энергии в другие формы энергии (тепловая энергия, химическая энергия, кинетическая энергия ускоренных частиц и т.д.) и наоборот;
вытекания и втекания электромагнитной энергии из данного объема через поверхность S, ограничивающую данный объем.
где - мощность поля, создаваемого сторонними источниками;
- мощность, идущая на изменение энергии ЭМП;
- мощность поля, выходящая через поверхность S.

Слайд 11

Электромагнитные поля и волны. Л.2
Теорема Умова-Пойнтинга – уравнение баланса энергии.
в

дифференциальной форме:
в интегральной форме:
Определения:
отдаваемая мощность:
мощность излучения:
вектор Пойнтинга:

Основные законы и теоремы электродинамики. Лекция 2

Содержание

Электромагнитные поля и волны. Л.21 Граничные условия на поверхности раздела реальных

Электромагнитные поля и волны. Л.22 Типы граничных условий.Электромагнитные поля – векторные

Граничные условия для электрического поля: - для нормальных компонент:- для тангенциальных

Граничные условия для магнитного поля: - для нормальных компонент:для тангенциальных компонент:где

Условия излучения: применяются для обеспечения единственности решения. (В общем случае решений

Электромагнитные поля и волны. Л.22 Основные теоремы электродинамикиИспользуются для упрощения физической

Электромагнитные поля и волны. Л.22. Лемма Лоренца: взаимодействие между полями в

Электромагнитные поля и волны. Л.2Следствия леммы Лоренца: – принцип взаимности:Ограничение применимости

Электромагнитные поля и волны. Л.23 Энергия электромагнитного поля. Теорема Умова-ПойнтингаСторонний источник

Электромагнитные поля и волны. Л.2Теорема Умова-Пойнтинга – уравнение баланса энергии. в

Похожие презентации

Электромагнитные поля и волны. Л.2
1 Граничные условия на поверхности раздела реальных

Электромагнитные поля и волны. Л.2
2 Типы граничных условий.
Электромагнитные поля – векторные

Граничные условия для электрического поля:
- для нормальных компонент:
- для тангенциальных

Граничные условия для магнитного поля:
- для нормальных компонент:
для тангенциальных компонент:
где

Электромагнитные поля и волны. Л.2
2 Основные теоремы электродинамики
Используются для упрощения физической

Электромагнитные поля и волны. Л.2
2. Лемма Лоренца: взаимодействие между полями в

Электромагнитные поля и волны. Л.2
Следствия леммы Лоренца:
– принцип взаимности:
Ограничение применимости

Электромагнитные поля и волны. Л.2
3 Энергия электромагнитного поля. Теорема Умова-Пойнтинга
Сторонний источник

Электромагнитные поля и волны. Л.2
Теорема Умова-Пойнтинга – уравнение баланса энергии.
в