Основы молекулярно-кинетической теории

10.2 Уравнение состояния идеального газа
Идеальным газом называется газ, в котором можно

Из них следует, что в общем виде связь между
P, V,

Закон Авогадро
Авогадро нашел, что моли любых газов при одинаковых температуре

Запишем уравнение состояния идеального газа (10.2.1) при нормальных условиях для 1

Получим уравнение состояния для произвольного объема газа V массой m. Если

Опытным путем найдено, что в 1-м моле вещества содержится число частиц,

Величина
называется постоянной Больцмана.
Введем концентрацию молекул
Тогда уравнение Клайперона-Менделеева примет вид

10.7 Барометрическая формула
Найдем закон изменения давления газа с высотой за счет

Из уравнения состояния идеального газа
выразим плотность
Тогда
Разделяем переменные и интегрируем полученное

В результате находим
Пусть h1 - высота на уровне моря, а Р1

10.8 Распределение Больцмана
Согласно уравнению состояния идеального газа
P = nkT давление

11. Основы термодинамики
11.1 Первое начало термодинамики
При термодинамическом описании свойств макросистем

Внутренняя энергия макросистемы U
состоит из двух частей:
1) кинетической энергии

Разобьем макросистему на достаточно большие части. Поскольку межмолекулярные силы короткодействующие, то

Внутренняя энергия U обладает еще одним свойством – она является функцией

Из закона сохранения энергии следует, что изменение внутренней энергии системы ΔU

Если ΔU > 0, то совершенная системой работа меньше полученного количества

Пусть макросистема совершает процесс, в ходе которого она периодически возвращается в

11.2 Работа газа при изменении объема
Пусть газ находится под поршнем цилиндрического

При конечном перемещении поршня объем газа меняется от V1 до V2,

11.3 Теплоемкость идеального газа
Теплоемкость равна количеству теплоты, которое нужно передать телу,

Молярная теплоемкость – количество теплоты, необходимое для нагревания 1 моля вещества

Теплоемкость зависит от условий измерения.
Различают молярную теплоемкость при постоянном объеме

Введем отношение
Величина γ называется постоянной адиабаты.

11.4 Число степеней свободы
Числом степеней свободы механической системы называется число независимых

У системы из N невзаимодействующих материальных точек имеется 3N степеней свободы.

У системы из N упруго связанных точек имеется 3N степеней свободы,

Теперь рассмотрим молекулы. При определении числа степеней свободы молекулы входящие в

Если два атома в двухатомной молекуле связаны не жестко, а упруго,

среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекулы идеального газа равно
Так как

Например, на 1 вращательную степень свободы тоже приходится энергия, равная .
У

В идеальном газе молекулы не взаимодействуют друг с другом, поэтому его

Учтем, что для идеального газа сР = сV + R ,

11.9 Цикл Карно
Рассмотрим прямой обратимый процесс, состоящий из двух изотерм и

Следовательно, КПД в цикле Карно зависит только от температур нагревателя Т1

11.10 Энтропия. 2-е начало термодинамики
Рассмотрим соотношение (11.9.2), полученное для цикла Карно
где

Формулу (11.10.1) можно рассматривать как интеграл по замкнутому циклу Карно
(11.10.2)
Отношение называется

Обозначим его как (11.10.3)
где функция S называется энтропией.
Понятие энтропии ввел

Если процесс не замкнутый, то при переходе из начального состояния 1

Для изолированной (замкнутой) системы, не обменивающейся теплом с окружающими телами
Если при

Если же изолированная система совершает необратимый процесс, то ее энтропия всегда

Все реальные процессы необратимы, поэтому они протекают так, что энтропия замкнутой