Постоянный электрический ток

существования электрического тока:
наличие в теле свободных заряженных частиц (носителей тока),
наличие электрического поля.

Сила тока – скалярная физическая величина равная отношению заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени, за которое этот заряд прошёл:

В СИ измеряется в Амперах (А).

Сила тока численно равна заряду, прошедшему через поперечное сечение за одну секунду.

За направление тока принимается направление, в котором перемещаются положительные носители.
Постоянный электрический ток – это ток, который не меняется ни по величине и ни по направлению.

участках сечения может проходить разное количество заряда. Более детальную информацию от течении заряда в проводнике дает вектор плотности тока.

Плотность тока – векторная физическая величина равная отношению силы тока, протекающего через перпендикулярное направлению тока сечение проводника, к величине площади этого сечения:

Плотность тока измеряется в амперах на метр в квадрате (А/м2).

Если сила тока меняется во времени, то выражение записывается в дифференциальном виде:

Если плотность тока в разных точках сечения разная, то применяется выражение:

I – сила тока, протекающее через сечение S↓
S↓ - сечение, перпендикулярное течению зарядов

dI – сила тока, протекающее через сечение dS↓
dS↓ - бесконечно малое сечение

плотность тока в сечении одинаковая:

Если плотность тока в сечении неодинаковая:

S↓

перенос положительных зарядов происходит в направлении возрастания φ, т. е. против сил электростатического поля. Перемещение носителей на этих участках возможно лишь с помощью сторонних сил.

Сторонние силы – это неэлектростатического происхождения, способные перемещать положительный заряд из точки с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом.

Эти силы могут иметь химическую, электромагнитную, механическую или иную природу, кроме электростатической.

Сторонние силы действуют в источниках тока, они осуществляют разделение зарядов по полюсам (положительные к «+», отрицательные к «-».)

φ1 > φ2

– физическая величина равная отношению работы сторонних сил по перемещению заряда к величине этого заряда:

Аст – работа сторонних сил по перемещению заряда q

Эдс измеряется в вольтах (В).
Эдс численно равна работе сторонних сил по перемещению 1 кулона заряда.

Эдс = 1,5 В.

по перемещению заряда к величине этого заряда:

Проведем преобразования.

Таким образом, получаем:

Участок цепи, в котором отсутствуют сторонние силы, называют однородным. В противном случае он будет называться неоднородным.
Для однородного участка напряжение равно разности потенциалов:

напряжению на проводнике.

R - электрическое сопротивление проводника.
Сопротивление измеряется в Омах (Ом).
Ом это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 вольт течет ток силой 1 ампер.

Величина сопротивления зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он сделан.
Для однородного цилиндрического проводника:

l — длина проводника,
S — площадь его поперечного сечения,
ρ —удельное электрическое сопротивление.

l

S

и l

введем обозначение:

Закон Ома в дифференциальной форме:

j – плотность тока,
γ – удельная проводимость,
Е – напряженность электрического поля

Формула связывает плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой же точке.

действуют сторонние силы, и, следовательно, содержит эдс.

- закон Ома для неоднородного участка цепи.

Если источник включен как на рис. (а) (повышает потенциал участка по выбранному направлению тока), то ЭДС в формуле берется со знаком «плюс»,

Если источник включен как на рис. (б) (понижает потенциал участка по выбранному направлению тока), то ЭДС в формуле берется со знаком «минус»,

φ1, φ2 - потенциалы,
ε12 – эдс на участке 1-2,
R – сопротивление проводника

замкнутую цепь.
В таком случае , и закон Ома примет вид:

- закон Ома для замкнутой цепи

ε - эдс,
R – сопротивление проводника,
r – внутренне сопротивление проводника.

цепи:

I – сила тока,
U – напряжение на участке,
t – время.

Разделив работу на время, за которое она совершается, получим выражение для мощности, развиваемую током на рассматриваемом участке цепи.

I – сила тока,
U – напряжение на участке.

Часто используют внесистемную единицу измерения работы – 1 киловатт*час.
1 кВт*ч = 1000 Вт * 3600 с = 3.600.000 Дж.

совершается, работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается.

При протекании тока в проводнике выделяется количество теплоты Q, которое можно определить из закона Джоуля-Ленца:

I – сила тока,
R – сопротивление,
t – время.

цепь. Однако непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров, довольно сложен. Эта задача решается более просто с помощью правил Кирхгофа.

Первое правило формулируется для узла.
Узлом называется точка, в которой сходятся три и более проводника.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.

Токи, входящие в узел, считаются положительными, а выходящие – отрицательными.

сумма ЭДС, действующих в этом контуре, равна сумме произведений токов в каждой его ветви на их сопротивления

Контур – это любой замкнутый участок цепи.

Для примера запишем 2 правило для контура, состоящего из 4 участков:

Выберем направлением обхода (например, по часовой стрелке).
Все токи, совпадающие по направлению с направлением обхода контура, считаются положительными, не совпадающие - отрицательными.

Те эдс, которые повышают потенциал в направлении обхода, считаем положительными, а которые понижают – отрицательными.

направление тока, которое выбираем произвольно;
Записываем уравнение согласно первому правилу для всех узлов, имеющихся в рассматриваемой цепи, кроме одного. Токи, которые входят в узел, считаем положительными, а которые выходят – отрицательными;
Произвольно выбираем направление обхода контуров.
Для всех независимых контуров записываем 2 правило (независимыми считаются контуры, которые не могут быть получены наложением других контуров);
Решаем получившуюся систему уравнений;
Если после проведения расчетов значение силы тока окажется отрицательным, то это означает, что на самом деле ток течет в сторону противоположную, указанной на схеме.