Представление аналогового сигнала в дискретной форме

Сентябрь 14, 2022

Главная
Физика
Представление аналогового сигнала в дискретной форме

Содержание

2. Матричные устройства ввода и регистрации изображений Модуляторы света Матричные фотосенсоры
3. Примеры изображений введенных в систему посредством модулятора света
4. Регистрация светового распределения посредством матричного фотосенсора Матричный фотосенсор с массивом светофильтров Байера Изображение, полученное с матричного
5. Пример оптоэлектронной системы, использующей модуляторы света и матричный фотосенсор
6. Эффект наложения, алайзинг, муар
7. Представление непрерывной функции в дискретном виде Имеется непрерывная функция g(x,y). Дискретизация описывается функцией выборки вида: где
8. Теорема Котельникова (Шеннона-Уиттекера) Если спектр функции g ограничен некоторой частотой R, то, в случае если частота
9. Разложение функции в спектр. Преобразование Фурье Преобразование Фурье разлагает функцию в ряд гармонических функций различной частоты:
10. Доказательство теоремы Котельникова Воспользовавшись теоремой свертки, запишем: Найдем спектр Gs(fx,fy) функции gs(x,y): Воспользовавшись теоремой подобия, получаем:
11. Получаем выражение для спектра: Таким образом, спектр функции gs можно найти путем построения спектра функции g
12. Для выделения составляющей спектра G с индексами n=0, m=0 можно использовать оконный фильтр вида: После применения
13. Выразив можно переписать выражение для g: Для случая максимально допустимых интервалов выборки получится: Это выражение называют
14. Модуляционная передаточная функция оптической системы Синусоидальная и бинарная решетки переменного периода до и после регистрации с
15. Модуляционная передаточная функция оптической системы Бинарная решетка переменного периода до и после регистрации камерой Canon EOS
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Матричные устройства ввода и регистрации изображений
Модуляторы света
Матричные фотосенсоры

Слайд 3

Примеры изображений введенных в систему посредством модулятора света

Слайд 4

Регистрация светового распределения посредством матричного фотосенсора
Матричный фотосенсор с массивом светофильтров Байера
Изображение,

полученное с матричного фотосенсора

Слайд 5

Пример оптоэлектронной системы, использующей модуляторы света и матричный фотосенсор

Слайд 6

Эффект наложения, алайзинг, муар

Слайд 7

Представление непрерывной функции в дискретном виде
Имеется непрерывная функция g(x,y).
Дискретизация описывается функцией

выборки вида:
где
Тогда после дискретизации функция g(x,y) примет вид:

Слайд 8

Теорема Котельникова (Шеннона-Уиттекера)
Если спектр функции g ограничен некоторой частотой R, то,

в случае если частота выборки больше или равна 2R, исходная функция g может быть точно восстановлена из дискретной функции gs.
Частота R называется частотой Найквиста.

Слайд 9

Разложение функции в спектр. Преобразование Фурье
Преобразование Фурье разлагает функцию в ряд

гармонических функций различной частоты:

Обратное преобразование Фурье собирает разложенную в спектр функцию обратно:

Слайд 10

Доказательство теоремы Котельникова
Воспользовавшись теоремой свертки, запишем:
Найдем спектр Gs(fx,fy) функции gs(x,y):
Воспользовавшись теоремой

подобия, получаем:

Слайд 11

Получаем выражение для спектра:
Таким образом, спектр функции gs можно найти путем

построения спектра функции g вокруг каждой точки (n/X, m/Y) частотной плоскости.

Чтобы получить исходный спектр G из спектра Gs нужно вырезать член с индексами n=0, m=0. Если спектры не накладываются, то исходный спектр будет восстановлен без искажений.
Найдем граничные условия для непересечения спектров. Предположим, что спектр G полностью помещается в прямоугольник со сторонами 2Bx и 2By, тогда условиями непересечения спектров будут:

Слайд 12

Для выделения составляющей спектра G с индексами n=0, m=0 можно использовать

оконный фильтр вида:

После применения такого фильтра спектр примет вид:

Эквивалентное тождество можно записать в пространстве координат:

где h(x,y) - импульсный отклик фильтра:

Слайд 13

Выразив
можно переписать выражение для g:
Для случая максимально допустимых интервалов выборки получится:
Это

выражение называют теоремой выборки Шеннона-Уитеккера.

Слайд 14

Модуляционная передаточная функция оптической системы
Синусоидальная и бинарная решетки переменного периода до

и после регистрации с объективом Canon 28-70mm f/2.8L
Профиль изображения решетки (красный) и модуляционная передаточная функция (МПФ) объектива (синий)*

*http://www.normankoren.com/Tutorials/MTF.html

Слайд 15

Модуляционная передаточная функция оптической системы
Бинарная решетка переменного периода до и после

регистрации камерой Canon EOS 10D
Профиль изображения решетки (красный), МПФ камеры (черный), МПФ фотосенсора (синий, точками), МПФ объектива (синий, сплошной)*

*http://www.normankoren.com/Tutorials/MTF7.html#Pillars

Представление аналогового сигнала в дискретной форме

Содержание

Матричные устройства ввода и регистрации изображенийМодуляторы светаМатричные фотосенсоры

Примеры изображений введенных в систему посредством модулятора света

Регистрация светового распределения посредством матричного фотосенсораМатричный фотосенсор с массивом светофильтров БайераИзображение,

Пример оптоэлектронной системы, использующей модуляторы света и матричный фотосенсор

Эффект наложения, алайзинг, муар

Представление непрерывной функции в дискретном видеИмеется непрерывная функция g(x,y).Дискретизация описывается функцией

Теорема Котельникова (Шеннона-Уиттекера)Если спектр функции g ограничен некоторой частотой R, то,

Разложение функции в спектр. Преобразование ФурьеПреобразование Фурье разлагает функцию в ряд

Доказательство теоремы КотельниковаВоспользовавшись теоремой свертки, запишем:Найдем спектр Gs(fx,fy) функции gs(x,y):Воспользовавшись теоремой

Получаем выражение для спектра:Таким образом, спектр функции gs можно найти путем