Презентация по физике Колебания и волны

5. Механические колебания и волны

5.1. Гармонические колебания и их характеристики

Колебаниями называются

- период колебаний

- частота колебаний

Связь между угловой и обычной

Дифференциальное уравнение гармонических колебаний:

Решение дифференциального уравнения:

Вещественная часть вектора:

Гармонические колебания можно графически представить в виде вращающегося вектора:

5.2. Гармонический осциллятор. Пружинный, физический и математический маятники

Гармоническим осциллятором называется система,

Уравнение движения маятника:

Пружинный маятник совершает гармоничес­кие колебания по закону:

с циклической частотой

Потенциальная

2. Физический маятник — это твердое тело, совершающее под действием силы

Уравнение динамики физического маятника:

или:

где:

Решение динамического уравнения:

3. Математический маятник — это идеализированная система, состоящая из материальной точки

1) Сложение параллельных колебаний одинаковой частоты.

Пусть имеется два гармонических

Необходимо сложить два колебания с одинаковыми частотами:

Суммарное колебание s0(t) опережает по фазе колебание s1(t) и отстает по

2) Сложение параллельных гармонических колебаний
с близкими частотами.

Найдем сумму двух

Суммарное колебание можно рассматривать как «почти синусоидальное» колебание с «условным периодом»:

и

Чтобы получить траекторию движения, исключим из выражений текущее время и преобразуем

Умножим первое уравнение на cos φ2, а второе — на cos

В результате будут совершатьcя периодические движения по эллиптической траектории. Направление движения