Резонанс в синусоидальных электрических цепях

Содержание

Слайд 2

РЕЗОНАНС Резонансом называется такой режим работы цепи, включающей в себя индуктивные

РЕЗОНАНС

Резонансом называется такой режим работы цепи, включающей в себя индуктивные и

ёмкостные элементы, при котором её входное сопротивление (входная проводимость) вещественно. Следствием этого является совпадение по фазе тока на входе цепи с входным напряжением.
Слайд 3

РЕЗОНАНС(НАПРЯЖЕНИЙ) Резонанс напряжений - резонанс, происходящий в последовательном колебательном контуре при

РЕЗОНАНС(НАПРЯЖЕНИЙ)

Резонанс напряжений - резонанс, происходящий в последовательном колебательном контуре при его подключении к

источнику напряжений, частота которого совпадает с собственной частотой контура. Для цепи имеет место(рис.1):
Слайд 4

РЕЗОНАНС(НАПРЯЖЕНИЙ) В зависимости от соотношения величин ωL и 1/ωC возможны три

РЕЗОНАНС(НАПРЯЖЕНИЙ)

В зависимости от соотношения величин ωL и 1/ωC  возможны три различных случая:
1. В цепи

преобладает индуктивность, т.е. ωL>1/ωC, а следовательно,
 . Этому режиму соответствует векторная диаграмма на (рис.2а)
Слайд 5

РЕЗОНАНС(НАПРЯЖЕНИЙ) 2. В цепи преобладает емкость, т.е. ωL 3. -случай резонанса

РЕЗОНАНС(НАПРЯЖЕНИЙ)

2. В цепи преобладает емкость, т.е. ωL<1/ωC, а значит,   . Этот случай

отражает векторная диаграмма на (рис. 2.б)
3.    -случай резонанса напряжения(рис.2в).
Условие резонанса напряжений:
График напряжений U(L) и U(C)
Слайд 6

РЕЗОНАНС(НАПРЯЖЕНИЙ) При этом, как следует из (1) и (2), Z=R φ=0

РЕЗОНАНС(НАПРЯЖЕНИЙ)

При этом, как следует из (1) и (2), Z=R φ=0
При резонансе

напряжений или режимах, близких к нему, ток в цепи резко возрастает. В теоретическом случае при R=0  его величина стремится к бесконечности. Соответственно возрастанию тока увеличиваются напряжения на индуктивном и емкостном элементах, которые могут во много раз превысить величину напряжения источника питания.
Слайд 7

РЕЗОНАНС(ТОКОВ) Резонанс токов — резонанс, происходящий в параллельном колебательном контуре при

РЕЗОНАНС(ТОКОВ)

Резонанс токов — резонанс, происходящий в параллельном колебательном контуре при его подключении к

источнику напряжений, частота которого совпадает с собственной частотой контура.
Слайд 8

РЕЗОНАНС(ТОКОВ) В зависимости от соотношения величин b(L) и b(C) как и

РЕЗОНАНС(ТОКОВ)

В зависимости от соотношения величин b(L) и b(C) как и в рассмотренном выше случае

последовательного соединения элементов, возможны три различных случая.
Слайд 9

РЕЗОНАНС(ТОКОВ) В цепи преобладает индуктивность, т.е. b(L)>b(C) а следовательно, I(L)>I(C).Этому режиму

РЕЗОНАНС(ТОКОВ)

В цепи преобладает индуктивность, т.е. b(L)>b(C) а следовательно, I(L)>I(C).Этому режиму соответствует векторная

диаграмма на (рис.5а)
В цепи преобладает емкость, т.е. b(L)I(L)=I(C)-случай резонанса токов (рис.5в)
Условие резонанса токов:
Слайд 10

РЕЗОНАНС(ТОКОВ) При этом, как следует из (8) и (9), Y=g=1/R;φ=0 .

РЕЗОНАНС(ТОКОВ)

При этом, как следует из (8) и (9), Y=g=1/R;φ=0 . Таким образом, при

резонансе токов входная проводимость цепи минимальна, а входное сопротивление, наоборот, максимально. В частности при отсутствии в цепи на (рис.4)резистора R её входное сопротивление в режиме резонанса стремится к бесконечности, т.е. при резонансе токов ток на входе цепи минимален.