Специальная теория относительности

1. Принцип относительности Галилея.

Механика Ньютона оказалась замечатель-ным приближением к релятивистской механике, справедливым в области

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета k и k'. Система k' движется

Найдем связь между координатами точки M в обеих системах отсчета. Отсчет

Продифференцируем это выражение по времени, получим: закон сложения скоростей в

Преобразования Галилея

Таким образом видим, что для однозначного определения кинематических параметров, описывающих

Законы природы, определяющие изменение состояния движения механических систем не зависят от

Из преобразований Галилея и принципа относительности следует, что взаимодействия в классической

В 1865 г. появилась теория Дж. Максвелла, и уравнения Максвелла не

В теории Максвелла, скорость света (скорость распространения электромагнит-ных волн), конечна и

Нужна была экспериментальная проверка теории Максвелла. Он сам предложил идею опыта

Интерферометр Майкельсона

Рисунок 3

Вследствие сравнительно большой скорости движения Земли, свет должен был иметь

В результате, световые волны, пройдя указанные пути, должны были изменить интерференционную

Эти опыты повторяли и перепроверяли многократно. В конце 60-ых годов Ч.

Эта точность в 3 раза выше достигнутой ранее. Исследовалась стоячая электромагнитная

Было много попыток объяснить отрицательный результат опыта Майкельсона-Морли. Наиболее известна гипотеза

Х.Лоренц

Г. Минковский

А.Эйнштейн

2. Принцип относительности Эйнштейна

В 1905 г. в журнале «Анналы физики» вышла

Принцип относительности Эйнштейна представляет собой фундаментальный физический закон, согласно которому любой

Инвариантность – неизменность вида уравнения при переходе из одной системы отсчета

В первом постулате главное, что время тоже относительно – такой же

3. Преобразования Лоренца

Формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в

Его работы посвящены термодинамике, электродинамике, статической динамике, оптике, теории излучения,

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета (неподвижную и подвижную) k и k'.

Пусть

Как связаны между собой эти координаты и время?
В рамках классической

Лоренц установил связь между координатами и временем события в системах

- все инерциальные системы отсчета физически эквивалентны;
- скорость света в вакууме

где

Преобразования Лоренца.

Истинный физический смысл преобразований Лоренца был впервые установлен Эйнштейном в 1905

Полученные уравнения связывают координаты и время в подвижной k' и неподвижной

4. Следствия из преобразований Лоренца

1. Одновременность событий в СТО

По Ньютону, если

Рисунок 8.4

Если свет встретится на середине АВ, то вспышки для человека

Рассмотрим это более подробно.
Пусть в системе k (на Земле) в точках

В соответствии с преобразованиями Лоренца для времени в системе k' получим:

(4.3)

События будут абсолютно одновременны в системах k и k', если они

(4.5)

Разница во времени будет зависеть от и она может отличаться

2. Лоренцево сокращение длины
(длина тел в разных системах отсчета)

Пусть

Рисунок 5

Измерение координат x1 и x2 производим одновременно в системе

Используя преобразования Лоренца, для координат получим:

т.е.

или

(4.6)

Формула называется Лоренцевым сокращением длины. Собственная длина тела, есть максимальная длина.

3. Замедление времени
(длительность событий в разных системах отсчета)

Пусть вспышка лампы на

или

(4.7)

Из этого уравнения следует, что собственное время – минимально

Так, нестабильные элементарные частицы – пионы, рождающиеся в верхних слоях атмосферы,

В 60 – 70 гг. замедление времени наблюдалось не только с

Это следствие из преобразований Лоренца объясняет известный всем «парадокс близнецов» (самостоятельно).

4. Парадокс близнецов

Рис. 7.7

Рис. 2

4. Сложение скоростей в релятивистской механике

Пусть тело внутри космического корабля

Классическая механика ответит на этот вопрос просто: в соответствии с преобразованиями

Оценим скорость тела, используя преобразования Лоренца.
Внутри корабля перемещение dx' за время

Так как то:

(4.10)

Эта формула выражает правило сложения скоростей в релятивистской

Подсчитаем скорость тела в нашем примере в соответствии полученной формулой:

Полученный результат

При медленных движениях, когда
получаем нерелятивистские формулы, соответствующие преобразованиям Галилея.
(Проверить самостоятельно)
Если

Полученные формулы сложения скоростей запрещают движение со скоростью больше скорости света.

5. Релятивистская механика

Ньютоновское выражение для импульса
Вот это выражение надо сделать инвариантным. Это

(5.2)

Это и есть релятивистское выражение для импульса.

Из (8.5.2) следует, что

Релятивистское выражение для энергии

По определению – импульс релятивист-ской частицы,

После интегрирования этого выражения получим релятивистское выражение для энергии частицы:

(5.3)

Именно утверждение о том, что в покоящейся массе (материи) огромные запасы

Справедливость теории проверяется принципом соответствия: при
должно быть

Получим еще одно очень важное соотношение, связывающее полную энергию с импульсом

6. Взаимосвязь массы и энергии покоя

Масса и энергия покоя связаны соотношением:

Взаимосвязь между массой и энергией оценивалась А. Эйнштейном как самый значительный

Эйнштейна имеем

Таким образом, собственная энергия в 3,1·108 раз превышает химическую энергию.
Из

Пример: пусть две одинаковые по массе частицы m движутся с одинаковыми

откуда М равно:

(6.2)

Таким образом, сумма масс исходных частиц 2m, меньше

(это при отсутствии выделения энергии при соударении частиц).
Выражение «масса покоя» можно

Энергия связи – энергия которую нужно затратить, чтобы разорвать связь между

Это и наблюдается на опыте.
При слиянии частиц энергия связи высвобождается

Ядерные реакции

Ядерной реакцией называется процесс взаимодействия атомного ядра с элемен-тарной частицей

В ядерной энергетике большой практический интерес имеют реакции с участием нейтронов,

Характерно, что в каждом акте деления возникает 2 – 3 нейтрона,

х

В процессе деления ядро изменяет форму − последовательно проходит через следующие

х

При каждом делении вылетают 2 или 3 нейтрона

Его основные элементы: ядерное топливо, замедлитель нейтронов, теплоноситель для отвода

х

Первая атомная электростанция мощностью 5 МВт была построена пущена в СССР

документальная фотография

А. М. Антонова, ТЭФ

Конструктивная схема реактора на быстрых нейтронах типа БН-600 Корпусной – интегральная

Реакторы типа ВВРд (PWR)

анимация схемы

А. М. Антонова, ТЭФ

х

Неуправляемая ядерная реакция – ядерный взрыв

Термоядерные реакции

Термоядерные реакции – это реакции синтеза легких ядер, протекающие при

Энергия, выделяющаяся в процессе термоядерных реакций в расчете на один нуклон,

наиболее перспективна в плане получения практически неисчерпаемого источника энергии. Однако, осуществление

В настоящее время, в рамках осуществления мировой термоядерной программы, интенсивно разрабатываются

На рисунке 4.12 изображена схема токамака: 1 – первичная обмотка трансформатора;

х

Есть надежда, что термоядерный реактор практического применения будет создан уже в