Уравнение состояния идеального газа

Попытаемся получить на основе этой зависимости уравнение, связывающее все три макроскопических параметра, характеризующие состояние идеального газа: p, V , T

p = nkT

n =

p = kT

обе части уравнения умножим на V, получим :

NAk = R = 6,02 х 10 231/моль х 1,38 х10 -23 Дж/К = 8,31 Дж/(моль.К)

R = 8,31 Дж/(моль К) – универсальная газовая постоянная

уравнение состояния идеального газа

получил Б. Клапейрон

уравнение
Менделеева - Клапейрона

уравнение Клапейрона

получил Д.И.Менделеев

процесс закон графики термодинамика

m = const

при Т = const

pV = const

V

р

Пример: медленное расширение (сжатие)
воздуха под поршнем в сосуде

Закон Бойля – Мариотта: для газа данной массы
произведение давления на объем постоянно,
если температура не меняется

p

V

2

2

1

1/4

1/4

1

1/2

1/2

р1V1 = р2V2

ТЕРМ

изотермическое
расширение

изотермическое
сжатие

изотерми-
ческий

Бойля -
Мариотта

T1

р1V1 = р2V2

ИЗОПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ

изотермы

ВАЖНО: из двух изотерм в координатах pV выше расположена та, на которой температура больше.
Из графиков видно, что при фиксированном значении V р1 < р2, что возможно лишь при T1

V

р1

р2

Закон Гей-Люссака: для газа данной массы
отношение объема к температуре постоянно,
если давление газа не меняется

V

Т

Пример: расширение газа при нагревании в сосуде с подвижным
поршнем при ратм= const

V1

V2

T2

T1

T3

V3

изобарное
нагревание

изобарное
охлаждение

р2

р1

изобары

ВАЖНО: из двух изобар в координатах VТ выше расположена та, на которой давление меньше.
Из графиков видно, что при фиксированном значении Т V1 < V2 , что возможно лишь при p1 > p2

V1

V2

T

p2 < p1

изобарный

Гей -
Люссака

р = const

Закон Шарля: для газа данной массы
отношение давления к температуре постоянно,
если объем газа не меняется

р

T

р1

р2

T2

T1

T3

р3

Пример: нагревание газа в лампочке накаливания при ее включении V= const

р Т

изохорное
охлаждение

изохорное
нагревание

V2

V1

Изохоры

T

V2 < V1

ВАЖНО: из двух изохор в координатах pТ выше расположена та, на которой объем меньше.
Из графиков видно, что при фиксированном значении Т
р1 < р2 , что возможно лишь при V2 < V1 .

p1

p2

V = const

изохорный

Шарля

4, 6, 7

11, 12, 18

1, 2, 9

10, 16, 17

На рисунке представлены графики процессов, проводимых с постоянной массой идеального газа . Какой из процессов изображен на графике 1?
адиабатный изотермический
изохорный изобарный

2

1

3

4

1

2

1

2

V0

Т0

Т2 = 4 Т1

Т2 = ¾ Т1

Т2 = 4/3 Т1

Т2 = ¼ Т1

В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Как изменится температура газа, если он перейдет из состояния 1 в состояние 2 ?

1

0 баллов

1 балл

2

3

4

1

4

3

2

0 баллов

1 балл

1 балл

0 баллов

1

3

2

4

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

Один моль разреженного газа сначала изотермически сжимали, а затем изохорно нагревали. На каком из рисунков изображен график этих процессов?
1 2 3 4

1

2

3

4

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

1 балл

1 балл

1

4

3

2

1

4

3

2

1

2

3

на участках 1 – 2 и 2 – 3 увеличивается
на участках 1 – 2 и 2 – 3 уменьшается
на участке 1 – 2 уменьшается, на участке 2 – 3 не изменяется
на участке 1 – 2 не изменяется, на участке 2 – 3 увеличивается

3

2

1

В сосуде, закрытом поршнем, находится идеальный газ. На рисунке показан график зависимости объема газа от его температуры.
В каком состоянии давление газа наибольшее?
А В С Д

А

В

С

Д

1

4

3

2

1

4

3

2

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

1 балл

1 балл

В цилиндрическом сосуде под поршнем находится идеальный газ, давление которого 4 х 105 Па и температура 300 К. Как надо изменить объем газа, не меняя его температуры, чтобы давление увеличилось до 0,8 х 106 Па?
увеличить в 2 раза увеличить в 4 раза
уменьшить в 2 раза уменьшить в 4 раза

Давление 3 моль водорода в сосуде при температуре 300 К равно р1. Каково давление 1 моль водорода в этом сосуде при вдвое большей температуре?
3/2р1 2/3 р1 1/6 р1 6р1

1

4

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

0 баллов

1 балл

1 балл

1 балл

2

1

Одноатомный идеальный газ неизменной массы находится в сосуде с поршнем. Процесс изменения состояния газа показан на диаграмме. Как изменяются в ходе процесса объем, давление и температура газа?
Каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины
А) объем газа
Б) давление газа
В) температура газа

их изменения
не изменяется
увеличивается
уменьшается

А Б В

1

4

3

2

0 баллов

0 баллов

0 баллов

1 балл