Волны. Волновое уравнение

Сентябрь 14, 2022

Главная
Физика
Волны. Волновое уравнение

Содержание

2. Волны Волновое уравнение Уравнение движения x – скорость распространения упругих возмущений
3. Волны Волновое уравнение Струна x m – линейная плотность T – натяжение струны ξ – поперечное
4. Волны Волновое уравнение Уравнение движения x y – скорость распространения малых возмущений
5. Волны Волновое уравнение – классическое волновое уравнение Решение – бегущие волны x 1) – “правая” бегущая
6. Волны Волновое уравнение Гармоническая бегущая волна – гармоническая бегущая или плоская монохроматическая волна – волновое число
7. Волны Упругие волны в твердых телах Стержень Для модели стержня Волны в стержне не являются строго
8. Волны Упругие волны в твердых телах Неограниченная среда Для модели стержня – модуль одностороннего сжатия а)
9. Волны Упругие волны в твердых телах Неограниченная среда Для модели струны а) поперечная волна y –
10. Волны Упругие волны в газах и жидкостях Для модели стержня Сжатие и разрежение в волне протекает
11. Волны Упругие волны в газах и жидкостях Газ – уравнение адиабаты Жидкость – адиабатический модуль объемного
12. Волны Интерференция волн. Стоячие волны По принципу суперпозиции – когерентные волны, если их частоты равны Интерференция:
13. Волны Интерференция волн. Стоячие волны – уравнение стоячей волны 1) – узлы стоячей волны 2) –
14. Волны Интерференция волн. Стоячие волны Струна – собственные частоты струны – основная (первая) гармоника – n–я
15. Волны Энергия упругих волн. Вектор Умова Плотность энергии волны (в стержне) – плотность энергии волны
16. Волны Энергия упругих волн. Вектор Умова Плотность потока импульса (в стержне) p – импульс правой части
17. Волны Энергия упругих волн. Вектор Умова Плотность потока импульса (в стержне) E – энергия правой части
18. Волны Эффект Доплера источник приемник ν0 – частота излучения (источником) ν – частота приема (приемником) 1)
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Волны
Волновое уравнение
Уравнение движения
x
– скорость распространения упругих возмущений

Слайд 3

Волны
Волновое уравнение
Струна
x
m – линейная плотность
T – натяжение струны
ξ – поперечное смещение

частицы струны

y

x

y

При ξ << 1 T ≈ const

θ << 1

Слайд 4

Волны
Волновое уравнение
Уравнение движения
x
y
– скорость распространения малых возмущений

Слайд 5

Волны
Волновое уравнение
– классическое волновое уравнение
Решение – бегущие волны
x
1)
– “правая” бегущая

волна

x

2)

– “левая” бегущая волна

Продольная волна: ξ (смещение частиц) ║ x (направление движения волны)

Поперечная волна: ξ (смещение частиц) ⊥ x (направление движения волны)

Слайд 6

Волны
Волновое уравнение
Гармоническая бегущая волна
– гармоническая бегущая или плоская монохроматическая волна
–

волновое число (вектор)

x

y

– длина волны

– частота волны

– период волны

Слайд 7

Волны
Упругие волны в твердых телах
Стержень
Для модели стержня
Волны в стержне не являются

строго продольными, наряду с продольным смещением имеется и поперечное смещение частиц стержня

Слайд 8

Волны
Упругие волны в твердых телах
Неограниченная среда
Для модели стержня
– модуль одностороннего сжатия

а) продольная волна

Слайд 9

Волны
Упругие волны в твердых телах
Неограниченная среда
Для модели струны
а) поперечная волна
y
– для

струны

В неограниченной среде возмущение разделится на продольное и поперечное, причем продольное возмущение придет в точку наблюдения быстрее поперечного

Слайд 10

Волны
Упругие волны в газах и жидкостях
Для модели стержня
Сжатие и разрежение в

волне протекает без существенного теплообмена (адиабатически)

Слайд 11

Волны
Упругие волны в газах и жидкостях
Газ
– уравнение адиабаты
Жидкость
– адиабатический модуль объемного

сжатия

Слайд 12

Волны
Интерференция волн. Стоячие волны
По принципу суперпозиции
– когерентные волны, если их частоты

равны

Интерференция:
При наложении когерентных волн возникает интерференция – в одних точках усиление колебаний, в других – их ослабление.

Слайд 13

Волны
Интерференция волн. Стоячие волны
– уравнение стоячей волны
1)
– узлы стоячей волны
2)
– пучности

стоячей волны

узел

пучность

– узел

– пучность

Слайд 14

Волны
Интерференция волн. Стоячие волны
Струна
– собственные частоты струны
– основная (первая) гармоника
– n–я

гармоника

Колебания

Слайд 15

Волны
Энергия упругих волн. Вектор Умова
Плотность энергии волны (в стержне)
– плотность энергии

волны

Слайд 16

Волны
Энергия упругих волн. Вектор Умова
Плотность потока импульса (в стержне)
p – импульс

правой части стержня

– объемная плотность импульса

– плотность потока импульса

Слайд 17

Волны
Энергия упругих волн. Вектор Умова
Плотность потока импульса (в стержне)
E – энергия

правой части стержня, A – работа силы упругости F

– объемная плотность энергии волны

– плотность потока энергии (вектор Умова)

Слайд 18

Волны
Эффект Доплера
источник
приемник
ν0 – частота излучения (источником)
ν – частота приема (приемником)
1)
2)
– эффект

Доплера

Правило знаков