Задача о скатывании симметричного тела с наклонной плоскости без проскальзывания. 3 подхода

Сентябрь 13, 2022

Главная
Физика
Задача о скатывании симметричного тела с наклонной плоскости без проскальзывания. 3 подхода

Содержание

2. Задача о скатывании симметричного тела с наклонной плоскости без проскальзывания 3 подхода 1)Уравнение моментов относительно центра
3. Задача* Рулон ковра свободно разматывается. Длина ковра - L и толщина - d, угол наклона -
4. Расчет момента инерции палочки относительно оси перпендикулярной центру Линейная плотность [кг/м] Момент инерции кусочка Масса кусочка
5. Расчет момента инерции диска относительно оси перпендикулярной центру симметрии поверхностная плотность [кг/м2] Момент инерции кольца Масса
6. Расчет момента инерции шара относительно оси, проходящей через его центр -плотность [кг/м2] Момент инерции диска: Масса
7. Расчет момента инерции сферы относительно оси, проходящей через центр симметрии Момент инерции шара : Дифференциал момента
8. Уравновешенный гироскоп – быстро вращающееся тело, имеющее три степени свободы
9. Прецессия гироскопа* L -момент импульса гороскопа, M - момент внешней силы L -момент импульса гороскопа велик
10. Куда катится катушка, которую тянут за нить (проскальзывания нет)? Проекция скорости катушки на нить Уравнение связи
11. Диссипативные силы Диссипативные силы – силы, зависящие от скорости, работа которых может приводить к уменьшению общей
12. Сухое трение: закон Кулона –Амонтона Сила трения скольжения одного тела по поверхности другого тела (опоры) равна
13. Сухое трение – закон Кулона –Амонтона Теория Эксперимент Таблица: Коэффициенты трения
14. Трение качения
15. Ньютоновская жидкость Две пластинки в жидкости S – площадь пластинок, h – расстояние между пластинками η
16. Вязкость кинематическая и динамическая η – динамическая вязкость, [кг/м/c] – кинематическая вязкость, [м2/c] Идеальная жидкость –
17. Число Рейнольдса l – характерные размеры u – характерная скорость К– кинетическая энергия А– вязкая работа
18. Число Рейнольдса l – характерные размеры u – характерная скорость К– кинетическая энергия А– вязкая работа
19. Силы сопротивления: низкие скорости Re Точная формула сила трения при обтекании шара Формула Стокса
20. Силы сопротивления: высокие скорости Re>>1 доминирует инерционность (NB) Точных решений нет!
21. Силы сопротивления - эксперимент
22. Вязкое трение выводы При малых скоростях: При больших скоростях:
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Задача о скатывании симметричного тела с наклонной плоскости без проскальзывания 3

подхода

1)Уравнение моментов относительно центра масс + закон Ньютона для центра масс + уравнение связи
2)Уравнение моментов относительно точки касания тела и наклонной плоскости +уравнения связи.
3) Закон сохранения энергии + уравнение связи.

Слайд 3

Задача*
Рулон ковра свободно разматывается. Длина ковра - L и толщина -

d, угол наклона - α.
Найти оценку времени полного разматывания ковра. Принимая, что ковер плотно намотан (на рисунке не так). Считать, что выполняется ЗСЭ и принимать L>> d.

Слайд 4

Расчет момента инерции палочки относительно оси перпендикулярной центру
Линейная плотность [кг/м]
Момент инерции

кусочка

Масса кусочка

Момент инерции кусочка

- интеграл

Слайд 5

Расчет момента инерции диска относительно оси перпендикулярной центру симметрии
поверхностная плотность [кг/м2]
Момент

инерции кольца

Масса кольца

Момент инерции кольца

интеграл

Слайд 6

Расчет момента инерции шара относительно оси, проходящей через его центр
-плотность [кг/м2]
Момент

инерции диска:

Масса диска:

Момент инерции диска:

Интеграл

Слайд 7

Расчет момента инерции сферы относительно оси, проходящей через центр симметрии
Момент

инерции шара :

Дифференциал момента инерции или момент инерции
сферического слоя:

Масса этого сферического слоя:

Слайд 8

Уравновешенный гироскоп – быстро вращающееся тело, имеющее три степени свободы

Слайд 9

Прецессия гироскопа*
L -момент импульса гороскопа, M - момент внешней силы

L -момент импульса гороскопа велик и относительно мало меняется,
то можно записать:

Ω – Угловая скорость прецессии

Слайд 10

Куда катится катушка, которую тянут за нить (проскальзывания нет)?
Проекция скорости
катушки

на нить

Уравнение связи

Слайд 11

Диссипативные силы
Диссипативные силы – силы, зависящие от скорости, работа которых

может приводить к уменьшению общей энергии системы.

Слайд 12

Сухое трение: закон Кулона –Амонтона
Сила трения скольжения одного тела по

поверхности другого тела (опоры) равна

Предельный угол наклон, при котором тело начинает соскальзывать с поверхности

Сила трения направлена против скорости

Слайд 13

Сухое трение – закон Кулона –Амонтона
Теория
Эксперимент
Таблица: Коэффициенты трения

Слайд 14

Трение качения

Слайд 15

Ньютоновская жидкость
Две пластинки в жидкости
S – площадь пластинок, h –

расстояние между пластинками
η – динамическая вязкость, [кг/м/c]

Закон вязкости Ньютона

Слайд 16

Вязкость кинематическая и динамическая
η – динамическая вязкость, [кг/м/c]
– кинематическая

вязкость, [м2/c]

Идеальная жидкость – жидкость с нулевой вязкостью

Слайд 17

Число Рейнольдса
l – характерные размеры
u – характерная скорость
К–

кинетическая энергия
А– вязкая работа

1>>Re доминирует вязкость
Re>>1 доминирует инерционность

Слайд 18

Число Рейнольдса
l – характерные размеры
u – характерная скорость
К–

кинетическая энергия
А– вязкая работа

1>>Re доминирует вязкость
Re>>1 доминирует инерционность

Слайд 19

Силы сопротивления: низкие скорости
Re<<1 доминирует вязкость
Точная формула сила трения при

обтекании шара Формула Стокса

Слайд 20

Силы сопротивления: высокие скорости
Re>>1 доминирует инерционность
(NB) Точных решений нет!

Слайд 21

Силы сопротивления - эксперимент

Слайд 22

Вязкое трение выводы
При малых скоростях:
При больших скоростях: