Закон Ома для участка цепи. (Лекция 11)

11.1. Закон Ома для неоднородного участка цепи

Один из основных законов

Георг Симон Ом (1787 – 1854) – немецкий физик.
В 1826

Рассмотрим неоднородный участок цепи, участок, содержащий источник ЭДС
(т.е. участок,

Величина, численно равная работе по переносу единичного положительного заряда суммарным полем

т.к. , или
, тогда
(11.1.2)

Напряжение на концах участка цепи совпадает с разностью потенциалов только в

Обобщенный закон Ома выражает закон сохранения энергии применительно к участку цепи

В электротехнике часто используют термин падение напряжения – изменение напряжения вследствие

В замкнутой цепи: ;
или где ; r – внутреннее сопротивление

Закон Ома для замкнутого участка цепи, содержащего источник ЭДС

11.2. Закон Ома в дифференциальной форме

Закон Ома в интегральной форме для

Найдем связь между и в бесконечно малом объеме проводника – закон

В изотропном проводнике (в данном случае с постоянным сопротивлением) носители зарядов

Исходя из закона Ома (11.2.1), имеем:
А мы знаем, что . Отсюда

Плотность тока можно выразить через заряд электрона е, количество зарядов n

Теперь, если удельную электропроводность σ выразить через е, n и b:

11.3. Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца

Рассмотрим произвольный участок

Разделив работу на время, получим выражение для мощности:
(11.3.1)
Полезно вспомнить и

Джоуль Джеймс Пресскотт (1818 – 1889) – английский физик, один из

При протекании тока, в проводнике выделяется количество теплоты:
(11.3.4)
Если ток изменяется

Отсюда видно, что нагревание происходит за счет работы, совершаемой силами поля

Тепловая мощность тока в элементе проводника Δl, сечением ΔS, объемом

Согласно закону Ома в дифференциальной форме , получим
закон Джоуля -

Мощность, выделенная в единице объема проводника .
Приведенные формулы справедливы для однородного

11.4. КПД источника тока

Рассмотрим элементарную электрическую цепь, содержащую источник ЭДС с

КПД всегда определяем как отношение полезной работы к затраченной:
(11.4.1)

Полезная работа – мощность, выделяемая на внешнем сопротивлении R в единицу

Таким образом, имеем, что при
но при этом ток в

Это возможно при R = r

В выражении (11.4.2) , , следовательно, должно быть равно нулю выражение

11.5. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

Расчет разветвленных цепей с помощью закона

Первое правило Кирхгофа утверждает, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом

В случае установившегося постоянного тока в цепи ни в одной точке

Второе правило Кирхгофа (обобщение закона Ома для разветвленной цепи).

Складывая получим:

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма произведения тока на