Картографические проекции

(x,y).

разворачиваемая поверхность
(плоскость, конус, цилиндр) –
поверхность, которая может быть сделана плоской без растяжения, посредством разрезания вдоль определённых линий и разворачивания.

В создании проекций участвуют 2 элемента:

фигура Земли
(плоскость, сфера, сфероид)

искажения формы.

Для показа искажений используется индикатриса Тиссота (Tissot's Indicatrix), которая представляет собой проекцию небольшого круга, нарисованного на поверхности земного шара.
На искаженной карте круг станет эллипсом, расплющенным или растянутым проекцией. Размер и форма индикатрисы изменяются от одной части карты к другой, отображая эффекты искажения проекций.

По типу искажений выделяются проекции:

есть концентрические окружности; а меридианы - их радиусы, расходящиеся из общего центра параллелей под углами, равными разности долгот. Нормальные азимутальные проекции применяются для карт полярных стран. Поперечные и косые азимутальные проекции применяются для карт земных полушарий, материков, звездного неба, Луны и других планет.

Азимутальные проекции

Параметрами азимутальной проекции являются географические координаты центральной точки – широта и долгота

В зависимости от того, где расположен центр проецирования, получают проекции
гномонические — проецирование из центра шара на касательную плоскость, стереографические — проецирование с поверхности шара,
внешние — центр проецирования находится за пределами шара, ортографические — проецирование из бесконечности параллельными лучами

Гномоническая проекция

Ортодрома

Локсодрома

в морской и воздушной навигации.

Азимутальная равновеликая Ламберта

Азимутальные проекции

Эта проекция сохраняет площадь отдельных полигонов, одновременно поддерживая истинное направление от центра. Форма минимально искажена, меньше чем на 2 процента, в радиусе 15 градусов от центральной точки. За этими пределами искажение углов более значительно; Эта проекция лучше всего подходит для картографирования отдельных участков суши, имеющих либо круглую, либо квадратную форму.

параллель (одна или две)

вытянутых, главным
образом, в субширотном направлении.
Использовалась в бывшем Советском Союзе для картографирования всей страны.
Диапазон широт должен быть ограничен 30 градусами.

Рекомендуемый выбор стандартных параллелей можно рассчитать, определив диапазон долгот в градусах с севера на юг и разделив этот диапазон на шесть. Использование “Правила одной шестой” для определения стандартных параллелей означает, что первая стандартная параллель равна южной границе плюс 1/6 диапазона, а вторая стандартная параллель – северной границе минус 1/6 диапазона.

Изоколы масштаба длин и площадей

Изоколы углов

Изоколы – линии равных искажений

экватора

Равноугольная проекция.

Любая прямая линия, начерченная в этой проекции,
отображает точный азимут. Эти линии истинного на
правления носят название линий румба и в общем случае не описывают кратчайшее расстояние между точками.
Используется для создания навигационных карт.

6° Зоны нумеруются с запада на восток, начиная с 0°

Проектирование происходит на воображаемый цилиндр, который охватывает земной эллипсоид по меридиану, называемому центральным (осевым) меридианом зоны.

Проекция равноугольная. Локальные углы точны во всех направлениях, малые формы сохраняются, искажение формы больших территорий увеличивается при удалении от центрального меридиана. Протяженность сфероида или эллипсоида должна быть в пределах 10 - 12° по обе стороны от центрального меридиана.

координат в точке пересечения экватора и центрального меридиана. Вертикальные линии сетки параллельны центральному меридиану.

Для того, чтобы все прямоугольные координаты были положительны, вводится восточное смещение
(false easting), равное 500 000 м, т. е. координата X на центральном меридиане равна 500 000 м. В южном полушарии в тех же целях вводится северное смещение (false northing) 10 000 000 м для координаты Y

Вертикальные линии километровой сетки не ориентированы точно на север (за исключением линии на центральном меридиане), угол расхождения с меридианами может составлять до 3°.

Номер зоны и смещение добавляются к восточной координате карты

эллипсоида по центральному меридиану, масштаб (scale) вдоль него равен 1.

UTM - это проекция на секущий цилиндр и масштаб равен единице вдоль двух секущих линий, отстоящих от центрального меридиана на 180 000 м

Параметры UTM Гаусса-Крюгера

отдельных листов топокарт.

В основу разграфки топографических карт России положен лист масштаба 1 : 1 000 000

Лист масштаба 1 : 1 000 000 занимает площадь
6 градусов вдоль параллели

и 4 градуса вдоль меридиана

Т.е. Охватывает область 6° долготы

и 4°широты

колонны (через 6°);
Стороны образовавшихся трапеций служат границами листов карты масштаба 1 : 1000 000.
Ряды обозначаются заглавными латинскими буквами от А до V, начиная от экватора к обоим полюсам,
а колонны — арабскими цифрами, начиная от меридиана 180° с запада на восток.
Номенклатура листа карты состоит из буквы ряда и номера колонны. Например, лист с г. Москва обозначается N - 37

- N - 40

N – 40 - XV

1 : 200 000

1 : 100 000

N – 40 - 30

N – 40

1 : 1 000 000

Номенклатура топографических карт
России

30

1 : 50 000

N – 40 – 30-Б-б
1 : 25 000