Строение атома

Квантовомеханическая модель строения атома. Строение атома водорода по Н. Бору.
Двойственная природа электрона. Волны де Бройля. Принцип неопределенности Гейзенберга. Понятие о волновой функции. Уравнение Шредингера.
Электронные конфигурации атомов. Понятие о квантовых числах. Атомные орбитали, электронные подуровни, уровни.
Принципы заполнения орбиталей в многоэлектронных атомах: принцип наименьшей энергии, принцип Паули, правило Хунда. Электронные формулы атомов и ионов.

катодных лучей (Дж. Томсон, 1897 г.);
рентгеновских лучей (Рентген, 1896 г.);
явления естественной и искусственной радиоактивности (А. Беккерель, М. и П. Кюри, 1896-98 гг.),
ядра атома при изучении природы α-частиц
(Э. Резерфорд, опыты 1889-1901 гг.)

«сливового пудинга»)

+

+

+

+

+

+

(1911 г.)

(движется) на стационарных (т.е. с постоянными радиусом r, скоростью v) круговых орбитах с вполне определенной энергией E:

где m, v, r – масса электрона, скорость его движения и радиус орбиты;
h – постоянная Планка равная 6,625⋅10-34 Дж⋅с;
n – целое число равное 1, 2, 3…, ∞ (номер стационарной орбиты)

его с одной стационарной орбиты на другую.
При переходе электрона на стационарную орбиту с меньшей энергией излучается квант лучистой энергии hν:
Е2 – Е1 = hν
При переходе электрона на стационарную орбиту с большей энергией поглощается квант лучистой энергии hν:
Е2 = Е1 + hν

Энергия, Е

Первое возбужденное
состояние

Основное состояние

Второе возбужденное
состояние

Е1

Электрон
испускает
фотон

Электрон
поглощает
фотон

Е2

Е3

ν – частота излучения (колебания световых волн);
h – постоянная Планка, коэффициент пропорциональности

фотона hν

Поглощение энергии в виде
фотона hν

Энергия электрона Е в атоме меняется дискретно (квантуется)
ΔЕ = Е2 – Е1 = hν

электрона носит дискретный характер;
2. Электрон имеет двойственную (корпускулярно-волновую) природу, поэтому он в атоме не движется по определенной траектории (орбите), а может находиться в любой части околоядерного пространства (орбиталь);
3. Для электрона невозможно одновременно и одинаково точно определить координату и скорость; наши представления о состоянии электрона в атоме носят вероятностный и статистический характер.

Квантовая механика – наука, описывающая поведение микрочастиц (фотонов, электронов и т. п.) в пространстве.

λ – длина волны излучаемого фотона,
ν – частота излучаемого фотона.

Уравнение Эйнштейна:
Е = mc2

Формула волны де Бройля:

и ν – масса и скорость движущегося электрона

Уравнение де Бройля:

Корпускулярно-волновой дуализм (двойственная природа) присущ всем микрочастицам (фотонам, электронам, протонам, др.)

координату х (положение) и импульс рх (составляющую импульса вдоль оси х).

Δх ⋅ Δрх ≥ h/4π
Δy ⋅ Δрy ≥ h/4π
Δz ⋅ Δрz ≥ h/4π

где Δх (Δу, Δz), Δp – погрешности в определении координаты
(положения) и импульса (скорости)
соответственно
Δр = m·Δv

вероятность распределения электронной плотности в атомном пространстве
Волновая функция зависит от координат х, y, z, но не зависит от времени
Квадрат модуля |Ψ|2, вычисленный для определенного момента времени и определенной точки пространства, пропорционален вероятности обнаружения частицы в этой точке в указанное время.
Величина |Ψ |2 Δv – плотность вероятности
Атомная орбиталь (АО) – это область атомного пространства, в котором наиболее вероятно (≥ 90 %) нахождение электрона

функция Ψ, описывающая поведение электрона в атоме; является решением волнового уравнения Э. Шредингера для атома водорода.

функции ψ(x, y, z) с полной (Е) и потенциальной (U) энергией электрона в атоме водорода:

где U – потенциальная энергия электрона,
Е – полная энергия электрона (Е = Епот + Екин)

– оператор полной энергии

|Ψ|2⋅dV – вероятность нахождения электрона в объеме пространства dV, окружающего атомное ядро.

к трем квантовым числам (n, l, тl);
– квантовые числа характеризуют состояние электрона в атоме;
– квантовые числа принимают определенные, дискретные значения.

Главное квантовое число n
определяет энергию (Е) электрона и размер электронного облака (орбитали), то есть степень удаления электрона от ядра;
принимает все возможные целочисленные значения от 1 до ∞; характеризует номер энергетического уровня электрона.
* Большему значению главного квантового числа n соответствует более высокая энергия (En) электрона.
! Совокупность электронных состояний, имеющих одинаковое значение главного квантового числа n, называется энергетическим уровнем или электронным слоем

– постоянная Планка

орбитального квантового числа l.
! Совокупность электронных состояний, имеющих одинаковое значение орбитального квантового числа l, называется энергетическим подуровнем
(энергетический подуровень – орбитали с одинаковым значением l)

* В подуровне с орбитальным квантовым числом l содержится
(2l + 1) орбиталей.

Таблица – Обозначение орбиталей и энергетических подуровней.
Возможное число орбиталей в пределах подуровней

облака (орбитали) относительно направления внешнего магнитного поля;
принимает целочисленные как положительные так и отрицательные значения.
* Возможные значения ml зависят от значения l; при данном l магнитное квантовое число ml принимает значения:
- l, …, 0, … +l, всего значений (2l + 1)

При l = 0; ml = 0, s-орбиталь (одна)

При l = 1; ml ÷ -1, 0, +1, рх, рy, pz -орбитали (три)

При l = 2; ml ÷ -2, -1, 0, +1, +2, d-орбитали (пять)

При l = 3; ml ÷ -3, -2, -1, 0, +1, +2 +3, f-орбитали (семь)

! Число значений магнитного квантового числа ml указывает на число орбиталей в пределах данного подуровня

магнитный момент электрона, связанный с его собственным вращением;
принимает значения +½ или -½ .

Спин – величина векторная, его условно обозначают ↓ или ↑.
Электроны, имеющие одинаковое значение спина (+½ или -½), называют параллельными (↑↑ или ↓↓),
электроны, имеющие противоположные значения спина, – антипараллельными (↓↑)

квантовыми числами, три из которых (n, l, ml) характеризуют электронную орбиталь, а четвертое s – собственный магнитный момент электрона

! Атомная орбиталь (АО) – совокупность положений электрона в атоме, которая характеризуется определенными значениями квантовых чисел n, l, m

атоме соответствует минимально возможному значению его энергии Е из незанятых состояний.
* Низшие по энергии орбитали всегда заполняются первыми

1s < 2s < 3s < 3p < 4s ≈ 3d < 4p < 5s ≈ 4d < 5p < 6s ≈ 5d ≈ 4f < 6p <
< 7s ≈ 6d ≈ 5f < 7p …

1. Принцип энергетической выгодности (наименьшей, минимальной энергии):

Порядок следования АО с увеличением их энергии примерно следующий:

* Правило Клечковского: с ростом заряда ядра атома Z электроны размещаются последовательно на орбиталях в порядке возрастания суммы главного и орбитального квантовых чисел (n + l); при одинаковых значениях этой суммы раньше заполняются орбитали с меньшим значением главного квантового числа n.

заполнения их электронами (Е-диаграмма)

Е – – – 7p
– – – – – 6d
- - - - - - - 5f – 7s
– – – 6p
– – – – – 5d
- - - - - - - 4f – 6s
– – – 5p
– – – – – 4d
– 5s
– – – 4p
– – – – – 3d
– 4s
– – – 3p
– 3s
– – – 2p
– 2s
– 1s
n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 n = 7

одинаковым набором всех четырех квантовых чисел
n, l, ml и s

Следствия из принципа Паули:
Возможное число электронов на одной орбитали в атоме равно двум; на этой орбитали электроны располагаются с антипараллельными спинами (↓↑)
Максимально возможное число электронов (N) на энергетическом уровне с главным квантовым числом n определяется по формуле:
N = 2n2
n2 – число орбиталей в энергетическом уровне с главным квантовым числом n

Принципы и правила составления электронных конфигураций атомов

при котором суммарный спин атомной системы максимален

Пример возможного распределения трех электронов в пределах р-подуровня:
↓↑ ↑  (не верно) ↑ ↑ ↑ (верно)
Σs = 1/2 Σs = 3/2

* Орбитали с одинаковой энергией (в пределах одного подуровня) называются вырожденными

Принципы и правила составления электронных конфигураций атомов

атома водорода (Z = +1):
бóльший, чем у атома водорода, заряд их ядер;
экранирование ядра от внешних электронов промежуточными внутренними слоями;
эффект межэлектронного отталкивания;
эффект проникновения (промотирования) электронов к ядру (s>p>d>f).
2. У атомов с n > 2 подуровни ns, (n-1)d и (n-2)f лишь незначительно отличаются по энергии и всегда имеют более низкую энергию, чем подуровень nр.
по энергии: ns ≈ (n-1)d ≈ (n-2)f < nр

2s < 2p < 3s < 3p < 4s ≈ 3d < 4p < 5s ≈ 4d < 5p < 6s ≈ 5d ≈ 4f <
˂ 6p < 7s ≈ 6d ≈ 5f ˂ 7p…
Правило Клечковского:
по мере возрастания заряда +Z ядра атома орбитали заполняются электронами в порядке увеличения суммы квантовых чисел (n + l); при равенстве этой суммы сначала заполняется подуровень с меньшим значением числа n.
Правило (на основе данных спектроскопии):
Удаление электронов с любой совокупности близко расположенных подуровней в атоме с зарядом ядра Z происходит в порядке уменьшения главного квантового числа n, а при постоянном значении n – еще и в порядке уменьшения орбитального квантового числа l, т.е. в порядке f, d, р, s.

n образуют один уровень;
в пределах одного уровня электроны с одинаковым значением l образуют подуровень;
каждый подуровень состоит из орбиталей, число которых определяется числом значений m;
на каждой из орбиталей не может быть более двух электронов (s = ± ½).
* Принцип построения электронных структур (Aufbau):
при определении электронной конфигурации атома с порядковым номером Z сначала следует записать конфигурацию атома с порядковым номером Z – 1, затем определить квантовые числа только одного добавочного электрона, предполагая, что этот электрон займет самую низкую по энергии (выгодную) орбиталь.

(+Z)
Способы представления электронной конфигурации любого атома:
а) в виде распределения электронов по энергетическим уровням;
б) в виде распределения электронов по подуровням (т. н. электронная формула);
в) в виде Е-диаграммы;
г) характеристикой состояния любого электрона (чаще всего – валентных электронов) набором квантовых чисел.

электронов по подуровням (электронная формула)
а) для атома элемента с порядковым номером № 25 (Mn):
1s22s22p63s23p63d54s2 – полная электронная формула
[Ar] 3d54s2– сокращенная электронная формула

электронная формула
[Ne] 3s03p0 – сокращенная электронная формула,
так как Al0 – 3ē = Al3+.
Атом неона Ne0 и катион Al3+ – изоэлектронные (с одинаковым числом электронов, 18 ē) частицы.
в) для аниона S2‾:
1s22s22p63s23p6 – полная электронная формула
[Ne] 3s23p6 – сокращенная электронная формула,
так как S0 + 2ē = S2‾.
Атом аргона Ar0 и анион S2‾ – изоэлектронные (с одинаковым числом электронов, 18 ē) частицы.

– – – – 3d
– 4s
– – – 3p
– 3s
– – – 2p
– 2s
– 1s
уровни, подуровни, орбитали

? Электронная конфигурация какого атома приведена на диаграмме?

четырех квантовых чисел дает определенные их комбинации.
Пример 1:
Для двух электронов первого энергетического уровня (n = 1; l = 0; m = 0, S = ± ½) возможны только две комбинации квантовых чисел (два состояния):
n l m S
1 0 0 + ½
и 1 0 0 - ½

фосфора (электронная формула: 1s22s22p6 3s23p3) возможны комбинации квантовых чисел:
валентные электроны n l m S
3s2 3 0 0 + ½
3 0 0 - ½
3p3 3 1 - 1 + ½
3 1 0 + ½
3 1 + 1 + ½

распределение электронов по квантовым (энергетическим) уровням;
приведите полную и сокращенную электронные формулы (распределение электронов по энергетическим подуровням);
постройте Е-диаграмму уровней, подуровней, орбиталей;
укажите число неспаренных электронов;
выделите валентные электроны;
охарактеризуйте состояние всех валентных электронов набором четырех квантовых чисел.