Исследование линейной системы управления робота

Август 4, 2022

Главная
Информатика
Исследование линейной системы управления робота

Содержание

2. Содержание работы Цель и содержание работы. Пример выполнения работы. Варианты заданий. Контрольные вопросы. Проектирование систем управления
3. Цель и содержание работы Целью работы является исследование линейной системы управления роботом, заданным нелинейными уравнениями. В
4. Пример выполнения задания Проектирование систем управления роботов. Практическая 2 В работе 1 получена линеаризованная модель подвижного
5. Пример выполнения задания Проектирование систем управления роботов. Практическая 2 Объект (1) не управляем по переменным x1
6. Пример выполнения задания Проектирование систем управления роботов. Практическая 2 Для наглядности обозначим: Тогда окончательно запишем матрицы
7. Пример выполнения задания Так как перерегулирование σ= 20 %, то выбираем фильтр Баттерворта 4-го порядка. Из
8. Пример выполнения задания На рис. 2 показан переходный процесс и линии, определяющие максимальную погрешность 3 %.
9. Пример выполнения задания Структура управления имеет вид Проектирование систем управления роботов. Практическая 2 (5) Подставим (5)
10. Пример выполнения задания Проведем моделирование, используя программу приведенную ниже Проектирование систем управления роботов. Практическая 2 clc
11. Пример выполнения задания Подставим теперь управление (5) в систему (1) Проектирование систем управления роботов. Практическая 2
12. Пример выполнения задания Результаты моделирования и программа представлены ниже Проектирование систем управления роботов. Практическая 2 clc
13. Пример выполнения задания Теперь необходимо исследовать линейный регулятор с нелинейной моделью Проектирование систем управления роботов. Практическая
14. Пример выполнения задания Проектирование систем управления роботов. Практическая 2 clc clear all close all mk=1.0; mac=0.112;
15. Пример выполнения задания Проектирование систем управления роботов. Практическая 2 function y1 = hexacopter_function1(t,x,flag,m,Jx,Jy,Jz) x1=[x(2);x(4);x(5);x(6)]; Vx=x(1); Vy=x(2);
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание работы
Цель и содержание работы.
Пример выполнения работы.
Варианты заданий.
Контрольные вопросы.
Проектирование систем управления

роботов. Практическая 2

Слайд 3

Цель и содержание работы
Целью работы является исследование линейной системы управления роботом,

заданным нелинейными уравнениями.
В ходе работы требуется:
используя линеаризованную модель, полученную в практической работе 1, синтезировать стабилизирующее управление;
Рассчитать матрицу компенсации возмущения;
Вычислить задающие воздействия для системы управления;
Провести моделирование алгоритма управления с линеаризованной моделью подвижного объекта;
Провести моделирование алгоритма управления с нелинейной моделью подвижного объекта.
Исходными данными для выполнения практической работы являются математическая модель робота (исходная и линеаризованная) и требования к переходному процессу.
Варианты заданий представлены в разделе 3.
Студент, по согласованию с преподавателем, может выполнять работу с использованием модели объекта, для которого он готовит бакалаврскую выпускную работу.

Проектирование систем управления роботов. Практическая 2

Слайд 4

Пример выполнения задания
Проектирование систем управления роботов. Практическая 2
В работе 1 получена

линеаризованная модель подвижного объекта вида:

(1)

Слайд 5

Пример выполнения задания
Проектирование систем управления роботов. Практическая 2
Объект (1) не управляем

по переменным x1 и x3, поэтому ставится задача управления только остальными переменными. Т.к. переменные x1 и x3 не оказывают влияние на остальные переменные, то рассмотрим только управляемую часть модели:

Анализ объекта (1) при матрицах (2) показывает, что он полностью управляем.
Пусть заданы следующие требования к системе управления: tпп=1 с, перерегулирование σ= 20 %, точность в установившемся режиме Δ=3 %.

(2)

Слайд 6

Пример выполнения задания
Проектирование систем управления роботов. Практическая 2
Для наглядности обозначим:
Тогда окончательно

запишем матрицы линеаризованной системы

Слайд 7

Пример выполнения задания

Так как перерегулирование σ= 20 %, то выбираем фильтр

Баттерворта 4-го порядка. Из таблицы 2 (лекция 2 – Синтез алгоритмов управления) при ω0 =1 получаем

Проектирование систем управления роботов. Практическая 2

Рис. 1 – Схема для определения нормированного времени переходного процесса

Тогда нормированная передаточная функция равна

(3)

Собираем в Simulink (Matlab) схему

Слайд 8

Пример выполнения задания

На рис. 2 показан переходный процесс и линии, определяющие

максимальную погрешность 3 %. По графику определяем момент времени, когда отклонение выхода системы становится меньше 3 %. Это 9 с, т.е. tпп* =9 с. Также видим что перерегулирование меньше 20 %.

Проектирование систем управления роботов. Практическая 2

Рис. 2 – Результаты моделирования нормированной ПФ

(4)

Слайд 9

Пример выполнения задания

Структура управления имеет вид
Проектирование систем управления роботов. Практическая 2
(5)
Подставим

(5) в (1), полагая f и g равными нулю.

(6)

Выберем Матрицу K1 таким образом, чтобы матрица A-B*K1 имела каноническую управляемую форму, т.е.

(7)

где αi – коэффициенты желаемого характеристического полинома (4).
Из (7) получаем

Слайд 10

Пример выполнения задания

Проведем моделирование, используя программу приведенную ниже
Проектирование систем управления роботов.

Практическая 2

clc
clear all
close all
A=[0 0 0 0; 0 0 0 0; 0 0 0 0; 0 0 0 0];
B=[1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1];
K=[0 -1 0 0; 0 0 -1 0; 0 0 0 -1; 6561 1895.4 275.4 23.4];
B1=[0;0;0;1]; C=[1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]; D=0;
sys1=ss(A-B*K,B1,C,D);
step(sys1);

Слайд 11

Пример выполнения задания

Подставим теперь управление (5) в систему (1)
Проектирование систем управления

роботов. Практическая 2

(8)

Из (8) выбираем

(9)

Тогда (8) с учетом (9) принимает вид

(10)

Полагаем в левой части (10) производную нулю, и получаем

Слайд 12

Пример выполнения задания

Результаты моделирования и программа представлены ниже
Проектирование систем управления роботов.

Практическая 2

clc
clear all
close all
A=[0 0 0 0; 0 0 0 0; 0 0 0 0; 0 0 0 0];
B=[1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1];
K=[0 -1 0 0; 0 0 -1 0; 0 0 0 -1;
6561 1895.4 275.4 23.4];
B1=[-1;-1;-1;6561+1895.4+275.4+23.4];
C=[1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1];
D=0;
sys1=ss(A-B*K,B1,C,D);
step(sys1);

Слайд 13

Пример выполнения задания

Теперь необходимо исследовать линейный регулятор с нелинейной моделью
Проектирование систем

управления роботов. Практическая 2

Исследование показало, что при Vy<0.2 м/с система сохраняет устойчивость.

Слайд 14

Пример выполнения задания

Проектирование систем управления роботов. Практическая 2
clc
clear all
close all
mk=1.0; mac=0.112;

rk=0.15; lk=0.275; hk=0.095; phik=pi/3;
kv=11.5e-6; bv=10.0e-5;
m=mk+6*mac;
Jx=mk*rk^2/4+mk*hk^2/12+4*mac*lk^2*sin(phik)*sin(phik);
Jy=mk*rk^2/2+6*mac*lk^2;
Jz=mk*rk^2/4+mk*hk^2/12+4*mac*lk^2*cos(phik)*cos(phik)+2*mac*lk^2;
xvec0=[0;0.005;0;0.001;-0.001;0.0005];
tk=3.0;
[t,y]=ode45('hexacopter_function1',[0 tk],[xvec0],[],m,Jx,Jy,Jz);
figure(1); hold on; grid on; plot(t,y(:,1),'k');
figure(2); hold on; grid on; plot(t,y(:,2),'k');
figure(3); hold on; grid on; plot(t,y(:,3),'k');
figure(4); hold on; grid on; plot(t,y(:,4),'k');
figure(5); hold on; grid on; plot(t,y(:,5),'k');
figure(6); hold on; grid on; plot(t,y(:,6),'k');

Слайд 15

Пример выполнения задания

Проектирование систем управления роботов. Практическая 2
function y1 = hexacopter_function1(t,x,flag,m,Jx,Jy,Jz)
x1=[x(2);x(4);x(5);x(6)];
Vx=x(1);

Vy=x(2); Vz=x(3);
wx=x(4); wy=x(5); wz=x(6);
g=9.8;
K1=[0 -1 0 0; 0 0 -1 0; 0 0 0 -1;
6561 1895.4 275.4 23.4];
K2=[-1.0; 0; 0; 0];
B=[0 0 0 0; 1 0 0 0; 0 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1];
u=-B*K1*x1-B*K2*m*g;
M=[m 0 0 0 0 0; 0 m 0 0 0 0; 0 0 m 0 0 0; 0 0 0 Jx 0 0; 0 0 0 0 Jy 0; 0 0 0 0 0 Jz];
Fd=[-m*(wy*Vz-wz*Vy);
-m*g-m*(wz*Vx-wx*Vz);
-m*(wx*Vy-wy*Vx);
-(Jz-Jy)*wy*wz;
-(Jx-Jz)*wx*wz;
-(Jy-Jx)*wy*wx];
y1=[M^(-1)*(Fd+u)];

Исследование линейной системы управления робота

Содержание

Содержание работыЦель и содержание работы.Пример выполнения работы.Варианты заданий.Контрольные вопросы.Проектирование систем управления

Цель и содержание работыЦелью работы является исследование линейной системы управления роботом,

Пример выполнения заданияПроектирование систем управления роботов. Практическая 2В работе 1 получена

Пример выполнения заданияПроектирование систем управления роботов. Практическая 2Объект (1) не управляем

Пример выполнения заданияПроектирование систем управления роботов. Практическая 2Для наглядности обозначим:Тогда окончательно

Пример выполнения задания Так как перерегулирование σ= 20 %, то выбираем фильтр

Пример выполнения задания На рис. 2 показан переходный процесс и линии, определяющие

Пример выполнения задания Структура управления имеет видПроектирование систем управления роботов. Практическая 2(5)Подставим

Пример выполнения задания Проведем моделирование, используя программу приведенную нижеПроектирование систем управления роботов.

Пример выполнения задания Подставим теперь управление (5) в систему (1)Проектирование систем управления

Пример выполнения задания Результаты моделирования и программа представлены нижеПроектирование систем управления роботов.

Пример выполнения задания Теперь необходимо исследовать линейный регулятор с нелинейной модельюПроектирование систем

Пример выполнения задания Проектирование систем управления роботов. Практическая 2clcclear allclose allmk=1.0; mac=0.112;

Пример выполнения задания Проектирование систем управления роботов. Практическая 2function y1 = hexacopter_function1(t,x,flag,m,Jx,Jy,Jz)x1=[x(2);x(4);x(5);x(6)];Vx=x(1);

Похожие презентации

Содержание работы
Цель и содержание работы.
Пример выполнения работы.
Варианты заданий.
Контрольные вопросы.
Проектирование систем управления

Цель и содержание работы
Целью работы является исследование линейной системы управления роботом,

Пример выполнения задания
Проектирование систем управления роботов. Практическая 2
В работе 1 получена

Пример выполнения задания
Проектирование систем управления роботов. Практическая 2
Объект (1) не управляем

Пример выполнения задания
Проектирование систем управления роботов. Практическая 2
Для наглядности обозначим:
Тогда окончательно

Пример выполнения задания

Так как перерегулирование σ= 20 %, то выбираем фильтр

Пример выполнения задания

На рис. 2 показан переходный процесс и линии, определяющие

Пример выполнения задания

Структура управления имеет вид
Проектирование систем управления роботов. Практическая 2
(5)
Подставим

Пример выполнения задания

Проведем моделирование, используя программу приведенную ниже
Проектирование систем управления роботов.

Пример выполнения задания

Подставим теперь управление (5) в систему (1)
Проектирование систем управления

Пример выполнения задания

Результаты моделирования и программа представлены ниже
Проектирование систем управления роботов.

Пример выполнения задания

Теперь необходимо исследовать линейный регулятор с нелинейной моделью
Проектирование систем

Пример выполнения задания

Проектирование систем управления роботов. Практическая 2
clc
clear all
close all
mk=1.0; mac=0.112;

Пример выполнения задания

Проектирование систем управления роботов. Практическая 2
function y1 = hexacopter_function1(t,x,flag,m,Jx,Jy,Jz)
x1=[x(2);x(4);x(5);x(6)];
Vx=x(1);