Представление чисел в памяти компьютера

Июль 30, 2022

Главная
Информатика
Представление чисел в памяти компьютера

Содержание

3. Целые числа
4. Целый тип (вспомним ЯП Паскаль) integer [-32768, +32767] shortint [-128, +127] longint [-2 147 483 648;
5. Целые числа хранятся в памяти компьютера в формате с фиксированной запятой
7. Представление чисел в формате с фиксированной запятой Целые неотрицательные числа (0, 1, …) Целые числа со
8. Целый тип integer [-32768, +32767] shortint [-128, +127] longint [-2 147 483 648; +2 147 483
9. Целые неотрицательные числа
10. Целые неотрицательные числа 1 байт памяти 8 бит Обычно занимают в памяти компьютера 1 или 2
11. Число 110011102 = 20610 Целые неотрицательные числа
12. Число 101102 = 2210 Целые неотрицательные числа
13. Целые неотрицательные числа в однобайтовом формате Диапазон значений: 0..255
14. Целые неотрицательные числа в двухбайтовом формате Диапазон значений???????
15. Целый тип integer [-32768, +32767] shortint [-128, +127] longint [-2 147 483 648; +2 147 483
16. Целые числа со знаком
17. Целые числа со знаком Обычно занимают в памяти компьютера 1, 2 или 4 байта Самый левый
18. Целые числа со знаком 2 байта памяти Старший разряд Число +174210 = 110110011102 «+» ? 0
20. Целые числа со знаком Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково
21. Целые числа со знаком 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0
22. Целые числа со знаком Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение
23. Целые числа со знаком Отрицательные числа (прямой код)
24. Целые числа со знаком Отрицательные числа (обратный код)
25. Целые числа со знаком Отрицательные числа (дополнительный код)
26. Получение дополнительного кода - 174210 Записать прямой код модуля |-1742| Получить обратный код (инвертирование прямого кода)
27. Получение дополнительного кода | - 174210| прямой код модуля обратный код дополнительный код +
28. Арифметические действия над целыми числами В большинстве компьютеров операция вычитания не используется. Вместо нее производится сложение
29. 1 байт 1 разряд для знака 27 – 1 = 127 – 27 = – 128
30. 2 байта 1 разряд для знака 215 – 1 = 32767 – 215 = – 32768
31. 4 байта 1 разряд для знака 231 – 1 = 2 147 483 647 – 231
32. Целый тип integer [-32768, +32767] shortint [-128, +127] longint [-2 147 483 648; +2 147 483
33. Вещественные числа
34. Вещественный тип real -0.1Е -39 .. 1.0Е+38 (точность 11 десятичных знаков) single 7 десятичных цифр double
35. Вещественные числа хранятся в памяти компьютера в формате с плавающей запятой Обычно занимают в памяти компьютера
36. Представление чисел в формате с плавающей запятой Экспоненциальная форма записи числа A = m × qn
37. Нормализованная запись вещественных чисел A = m × qn, где мантисса принадлежит промежутку [0.1, 1) Если
38. Упражнение -6.2510 = -110.012 = -0.110012*210112
39. Представление чисел в формате с плавающей запятой 4 байта (32 бита) – число обычной точности 8
40. Представление чисел в формате с плавающей запятой 4 байта (32 бита) – число обычной точности Знак
41. -6.2510 = -0.110012*210112 Представление чисел в формате с плавающей запятой
42. Представление чисел в формате с плавающей запятой 4 байта (32 бита) – число обычной точности Максимальное
44. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Целые числа

Слайд 4

Целый тип (вспомним ЯП Паскаль)
integer [-32768, +32767]
shortint [-128, +127]
longint

[-2 147 483 648; +2 147 483 647]
byte 0..255
word 0..65535

Слайд 5

Целые числа
хранятся в памяти компьютера в формате с фиксированной запятой

Слайд 6

Слайд 7

Представление чисел в формате с фиксированной запятой
Целые неотрицательные числа (0,

1, …)
Целые числа со знаком (+45, -12)

Слайд 8

Целый тип
integer [-32768, +32767]
shortint [-128, +127]
longint [-2 147

483 648; +2 147 483 647]
byte 0..255
word 0..65535

Слайд 9

Целые неотрицательные числа

Слайд 10

Целые неотрицательные числа
1 байт памяти
8 бит
Обычно занимают в памяти компьютера 1

или 2 байта

Слайд 11

Число 110011102 = 20610
Целые неотрицательные числа

Слайд 12

Число 101102 = 2210
Целые неотрицательные числа

Слайд 13

Целые неотрицательные числа в однобайтовом формате
Диапазон значений: 0..255

Слайд 14

Целые неотрицательные числа в двухбайтовом формате
Диапазон значений???????

Слайд 15

Целый тип
integer [-32768, +32767]
shortint [-128, +127]
longint [-2 147

483 648; +2 147 483 647]
byte 0..255
word 0..65535

Слайд 16

Целые числа со знаком

Слайд 17

Целые числа со знаком
Обычно занимают в памяти компьютера 1, 2 или

4 байта
Самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа
Знак «плюс» кодируется нулем, а «минус» - единицей

Слайд 18

Целые числа со знаком
2 байта памяти
Старший разряд
Число +174210 = 110110011102
«+» ? 0

в старшем разряде
«-» ? 1 в старшем разряде

Слайд 19

Слайд 20

Целые числа со знаком
Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах

изображаются одинаково

Слайд 21

Целые числа со знаком
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
2 байта памяти
«Знак - величина» - прямой код

числа

Слайд 22

Целые числа со знаком
Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах

имеют разное изображение

Слайд 23

Целые числа со знаком
Отрицательные числа (прямой код)

Слайд 24

Целые числа со знаком
Отрицательные числа (обратный код)

Слайд 25

Целые числа со знаком
Отрицательные числа (дополнительный код)

Слайд 26

Получение дополнительного кода
- 174210
Записать прямой код модуля |-1742|
Получить обратный код (инвертирование

прямого кода)
Получить дополнительный код прибавлением единицы к обратному коду

Слайд 27

Получение дополнительного кода
| - 174210|
прямой код модуля
обратный код
дополнительный код
+

Слайд 28

Арифметические действия над целыми числами
В большинстве компьютеров операция вычитания не используется.

Вместо нее производится сложение уменьшаемого с обратным или дополнительным кодом вычитаемого
Это позволяет существенно упростить конструкцию АЛУ

Слайд 29

1 байт
1 разряд для знака
27 – 1 = 127
– 27

= – 128

Диапазон значений: – 128.. 127

Целые числа со знаком

Слайд 30

2 байта
1 разряд для знака
215 – 1 = 32767
– 215

= – 32768

Диапазон значений: – 32768.. 32767

Целые числа со знаком

Слайд 31

4 байта
1 разряд для знака
231 – 1 = 2 147 483

647

– 231 = – 2 147 483 648

Диапазон значений: – 2 147 483 648 .. 2 147 483 647

Целые числа со знаком

Слайд 32

Целый тип
integer [-32768, +32767]
shortint [-128, +127]
longint [-2 147

483 648; +2 147 483 647]
byte 0..255
word 0..65535

Слайд 33

Вещественные числа

Слайд 34

Вещественный тип
real -0.1Е -39 .. 1.0Е+38
(точность 11 десятичных знаков)
single 7

десятичных цифр
double 15 десятичных цифр

Слайд 35

Вещественные числа
хранятся в памяти компьютера в формате с плавающей запятой
Обычно занимают в

памяти компьютера 4, 6, 8 или 10 байт

Слайд 36

Представление чисел в формате с плавающей запятой
Экспоненциальная форма записи числа
A =

m × qn

221,32 = 0,22132 × 103

Мантисса

Основание

Порядок числа

Слайд 37

Нормализованная запись вещественных чисел
A = m × qn, где мантисса принадлежит

промежутку [0.1, 1)
Если число записано в системе счисления с основанием q, то мантиссу и порядок числа принято записывать в этой же системе счисления (с основанием q), а само основание – в 10 системе.

Слайд 38

Упражнение
-6.2510 = -110.012 = -0.110012*210112

Слайд 39

Представление чисел в формате с плавающей запятой
4 байта (32 бита) –

число обычной точности

8 байта (64 бита) – число двойной точности

Разряды

Знак порядка

Знак мантиссы

Порядок

Мантисса

Слайд 40

Представление чисел в формате с плавающей запятой
4 байта (32 бита) –

число обычной точности

Знак мантиссы – 1 разряд

Знак порядка – 1 разряд

Порядок – 7 разрядов

Мантисса – 23 разряда

8 разрядов

24 разряда

Слайд 41

-6.2510 = -0.110012*210112
Представление чисел в формате с плавающей запятой

Слайд 42

Представление чисел в формате с плавающей запятой
4 байта (32 бита) –

число обычной точности

Максимальное значение порядка: 11111112 = 12710

Максимальное значение числа: 2127

Максимальное значение положительной мантиссы: 223-1