Симплексный метод решения ЗЛП

имеет оптимальное решение, то оно соответствует хотя бы одной угловой точке многогранника решений и совпадает, по крайней мере, с одним из допустимых базисных решений системы ограничений. Таким образом, путь решения любой ЗЛП следующий: перебрать конечное число допустимых базисных решений системы ограничений и выбрать среди них то, на котором функция цели принимает оптимальное решение. Геометрически это соответствует перебору всех угловых точек многогранника решений. Такой перебор в конце концов приведет к оптимальному решению (если оно конечно существует)

беспорядочно, а с учетом изменений линейной функции, то есть добиваясь того, чтобы каждое следующее решение было «лучше» (или по крайней мере, «не хуже»), чем предыдущее, по значениям линейной функции( увеличение ее при отыскании максимума , уменьшение – при отыскании минимума.
Поясним на примере:

Критерий оптимальности решения при отыскании максимума линейной функции: если в выражении линейной функции через неосновные переменные отсутствуют положительные коэффициенты при неосновных переменных, то решение оптимально.
Критерий оптимальности решения при отыскании минимума линейной функции: если в выражении линейной функции через неосновные переменные отсутствуют отрицательные коэффициенты при неосновных переменных, то решение оптимально.

Критерии оптимальности решения