Значение логического выражения

оно или ложно.

Считается, что каждое высказывание либо истинно, либо ложно и ни одно высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.

Примеры высказываний:
Москва – столица России.
Число 27 является простым.
Волга впадает в Каспийское море.
Высказывания 1 и 3 являются истинными.
Высказывание 2 – ложным , потому что число 27 составное 27=3*3*3.

растет.

Каждое из этих высказываний характеризует свойства или состояние конкретного объекта (в пермом предложении - погоды, во втором - окружающего мира). Каждое из этих высказываний несет значение «истина» или «ложь».

В математической логике не рассматривается конкретное содержание высказывания, важно только, истинно оно или ложно. Поэтому высказывание можно представить некоторой переменной величиной, значением которой может быть только 0 или 1. Если высказывание истинно, то его значение равно 1, если ложно - 0.

только в том случае, когда истинны оба входящих в него простых выражения.

Обозначения:
в естественном языке соответствует союзу «И»;
в алгебре высказываний обозначение «&»;
в языках программирования обозначение «And».

если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно, если оба простых логических выражения ложны.

Обозначение:
в естественном языке соответствует союзу «ИЛИ»;
в алгебре высказываний обозначение «V» или «+»;
в языках программирования обозначение «Or».

истинным.

Обозначение:
в естественном языке соответствует словам «неверно, что...» и частице «не»;
в алгебре высказываний обозначение «¬» или «-»;
в языках программирования обозначение «Not».

тогда и только тогда, когда условие истинно, а следствие ложно.

Высказывание, составленное из двух высказываний при помощи связки
«если ..., то ...», называется логическим следованием, импликацией

A => B
"Из А следует В"

при одинаковых значениях истинности простых выражений, входящих в него.

Высказывание, составленное из двух высказываний при помощи связки «тогда и только тогда, когда», называется эквивалентностью (эквивалентность - логическое тождество, равнозначность, взаимная обусловленность. )

A <=> B
"А равносильно В"

и только тогда, когда оба простых выражения истинны.