Начала Евклида

Август 8, 2022

Главная
История
Начала Евклида

Содержание

2. НАЧАЛА ЕВКЛИДА - написанное Евклидом в III веке до н.э. сочинение, содержащее основы античной математики
3. «НАЧАЛА» - ДЕДУКТИВНАЯ СИСТЕМА Определения, постулаты, аксиомы → Формулировки теорем, их доказательства → Основные геометрические понятия
4. КНИГА «НАЧАЛА» БЫЛА 2 ТЫС. ЛЕТ ОБРАЗЕЦ НАУЧНОЙ СТРОГОСТИ Лишь в XIX веке полностью выяснились логические
5. «НАЧАЛА» СОСТОЯТ ИЗ 13 КНИГ Книга I : основные свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов. Производится сравнение их
6. Книга III : свойства круга, его касательных, хорд; Книга IV : правильные многоугольники; Книга V :
7. Книги VII-IX : начала теории чисел, теория делимости, учение об отношении целых чисел; Книга X :
8. «НАЧАЛА» ЕВКЛИДА ПЕРЕВОД И ИЗДАНИЕ До нашего времени античный текст «Начал» Евклида не дошёл. В конце
10. Скачать презентацию

Слайд 2

НАЧАЛА ЕВКЛИДА - написанное Евклидом в III веке до н.э. сочинение, содержащее основы античной

математики

Слайд 3

«НАЧАЛА» - ДЕДУКТИВНАЯ СИСТЕМА
Определения, постулаты, аксиомы →
Формулировки теорем, их доказательства →
Основные

геометрические понятия и объекты →
Доказательство существования остальных объектов геометрии

Слайд 4

КНИГА «НАЧАЛА» БЫЛА 2 ТЫС. ЛЕТ ОБРАЗЕЦ НАУЧНОЙ СТРОГОСТИ
Лишь в

XIX веке полностью выяснились логические недостатки построения «Начала»

Слайд 5

«НАЧАЛА» СОСТОЯТ ИЗ 13 КНИГ
Книга I : основные свойства треугольников,

прямоугольников, параллелограммов. Производится сравнение их площадей. Заканчивается теоремой Пифагора;
Книга II : геометрическая алгебра;

Слайд 6

Книга III : свойства круга, его касательных, хорд;
Книга IV : правильные

многоугольники;
Книга V : общая теория пропорций (прообраз теории действительных чисел);
Книга VI : учения о подобии;
Книга VII : метод исчерпывания;

Слайд 7

Книги VII-IX : начала теории чисел, теория делимости, учение об отношении

целых чисел;
Книга X : классификация квадратичных и биквадратичных иррациональностей;
Книга XI : основы стереометрии;
Книга XII : отношения объемов двух кругов и отношения объемов пирамиды и призмы, конуса и цилиндра;
Книга XIII : отношение объемов двух шаров, построение 5 правильных многогранников и доказательство что иных правильных тел не существует.

Слайд 8

«НАЧАЛА» ЕВКЛИДА ПЕРЕВОД И ИЗДАНИЕ
До нашего времени античный текст «Начал»

Евклида не дошёл.
В конце VIII - начале IX веков появились переводы «Начал» Евклида на арабский язык.
Первый перевод с арабского на латинский язык был сделан в первой четверти XII века.
Первое печатное издание «Начал» Евклида появилось в Венеции в 1482 году.