Пифагорейская школа

Июль 30, 2022

Главная
История
Пифагорейская школа

Содержание

2. Первую философскую школу основал Пифагор в г. Кротоне (VI – IV в. до н. э.) Заслугой
3. Основу философского учения пифагорейцев составила категориальная пара двух противоположностей — предела и беспредельного Пифагорейцами была составлена
4. В Пифагорейской Школе было много выдающихся философов и учёных, таких как: Гиппас (древнегреческий философ-пифагореец, математик, теоретик
5. Тезисно о философии пифагорейцев «Вещи существуют по подражанию числам». Пифагорейцы «заставляют вещи быть числами». Числа «Наделены
6. Тезисно о философии пифагорейцев Орфизм. «Душа бессмертна, но переходит в тело живых существ» (Метемпсихоз). «Всё происходящее
7. Заслуги пифагорейцев перед современной наукой «Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму науки, рассматривая её принципы чисто
8. Гармоника – философия музыки Законы, управляющие созвучием и диссонансом. Легенда: Пифагор заметил медника, который склонился над
9. 1 и 4 струна - Октава (удваивание веса или укорачивание струны наполовину) – 2/1 1 и
10. Математические пропорции и открытие диатонической гаммы Пифагорейский (Пифагоров) строй – в современном представлении квинтовый строй или
11. Музыка – точная наука Пифагор применил найденные им законы гармонических отношений ко всем феноменам Природы, установил
12. ВВЕДЕНИЕ В ПИФАГОРЕЙСКУЮ ТЕОРИЮ ЧИСЕЛ Пифагорейцы объявляли арифметику матерью всех математических наук. Это доказывается тем фактом,
13. ВВЕДЕНИЕ В ПИФАГОРЕЙСКУЮ ТЕОРИЮ ЧИСЕЛ Ограничиваясь фрагментами существующих пифагорейских записей, трудно прийти к точному истолкованию терминов.
14. ВВЕДЕНИЕ В ПИФАГОРЕЙСКУЮ ТЕОРИЮ ЧИСЕЛ Пифагор утверждал, что Душа человека состоит из тетрады, при этом четыре
15. Пифагорейская геометрия Из геометрических работ пифагорейцев на первом месте стоит знаменитая теорема Пифагора. Доказательство теоремы должно
16. Пифагор ( 6 в. до н.э.)
17. Пифагорейская школа сыграла огромную роль в развитии античной науки и философии
19. Чаша Пифагора
20. Сверху — классическое дерево Пифагора, снизу — обнаженное обдуваемое ветром дерево Пифагора
21. Пифагор и Феано
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Первую философскую школу основал Пифагор в г. Кротоне (VI – IV в.

до н. э.) Заслугой пифагорейцев было выдвижение мысли о количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию математических, физических, астрономических и географических знаний

Слайд 3

Основу философского учения пифагорейцев составила категориальная пара двух противоположностей — предела и

беспредельного

Пифагорейцами была составлена таблица 10 противоположностей:

предел – беспредельное
нечётное – чётное
одно – многое
правое – левое
мужское – женское
покой – движение
прямое – кривое
свет – тьма
добро – зло
квадрат – вытянутый прямоугольник

Слайд 4

В Пифагорейской Школе было много выдающихся философов и учёных, таких как:

Гиппас (древнегреческий философ-пифагореец, математик, теоретик музыки)
Филолай(древнегреческий философ, математик, ученик Пифагора, современник Сократа и Демокрита)
Алкмеон(древнегреческий философ, врач и учёный. Автор первого древнегреческого медицинского трактата)
Демокед(знаменитый врач, философ и политик)
Эпихарм(древнегреческий комедиограф и поэт, драматург философ-досократик)
Поликлет(древнегреческий скульптор и теоретик искусства)
Архит(философ-пифагореец, математик и механик, теоретик музыки, государственный деятель и полководец)

Слайд 5

Тезисно о философии пифагорейцев
«Вещи существуют по подражанию числам». Пифагорейцы «заставляют вещи

быть числами». Числа «Наделены самостоятельным существованием» и «Вещи состоят зи чисел». Числа «справедливы».
«Предел и беспредельное создают число». Число является ограничением, необходимым для познания беспредельного. Число наделяет вещи смыслом.
Свойства, присущие числам проявляются в явлениях, например, музыкальной гармонии и строения неба. Мировая гармония.
Числам соответствуют фигуры, и первоначала произошли из телесных фигур (например, земля возникла из куба, а огонь из пирамиды).

Слайд 6

Тезисно о философии пифагорейцев
Орфизм. «Душа бессмертна, но переходит в тело живых

существ» (Метемпсихоз). «Всё происходящее в мире снова повторяется через определённые промежутки времени и ничего вообще не происходит».
Прежде, чем лечь спать, нужно себя спросить: «Что я сделал за сегодняшний день, что я не сделал и что мне предстоит сделать завтра». Стремление к истине и занятия математикой приближают людей к богу.
Нельзя употреблять в пищу бобы.

Слайд 7

Заслуги пифагорейцев перед современной наукой
«Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму науки,

рассматривая её принципы чисто асбтрактным обрбазом, и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения»
Перешли от метафорических размышлений к доказательным. Изучение геометрии до сих пор начинают с теоремы Пифагора.
«Они [Пифагорейцы] говорят, что в центре находится огонь, земля же одно из светил, совершающее движение вокруг центра, и тем самым производящее ночь и день»
Пифагор предположительно придумал слово «Философ» и назвал вселенную «Космосом»

Слайд 8

Гармоника – философия музыки
Законы, управляющие созвучием и диссонансом.
Легенда: Пифагор заметил

медника, который склонился над наковальней с куском металла. Пифагор заметил различия тонов, издаваемых при ударе молоточков о металл.

Слайд 9

1 и 4 струна - Октава (удваивание веса или укорачивание струны

наполовину) – 2/1
1 и 3 струна - Квинта (натяжение первой в полтора раза больше чем третьей струны) 3/2
2 и 4 струна – Квинта 3/2
1 и 2 струна – Кварта (натяжение первой струны на треть больше второй) 4/3
3 и 4 струна – Кварта 4/3

Тетрактис Пифагора (10 точек), объемлет все арифметические и гармонические пропорции. Пифагор говорит, что 10 есть природа числа, потому что все народы приходят к ней и когда они приходят к ней, они возвращаются к монаде.

Ключ к гармоническому соотношению скрыт в знаменитом Пифагоровском тетрактисе, он образован из первых четырех чисел: 1, 2, 3 и 4, которые в их пропорциях открывают интервалы октавы, диапенте и диатессарон.

Слайд 10

Математические пропорции и открытие диатонической гаммы
Пифагорейский (Пифагоров) строй – в современном

представлении квинтовый строй или квартовый

F — C — G — D — A — E — H
H – E – A – D – G – D – F

Тон-тон-полутон-три тона - полутон

Лимма – полутон (секунда малая)
Комма - септима без октавы (меньше полутона)

Слайд 11

Музыка – точная наука
Пифагор применил найденные им законы гармонических отношений ко

всем феноменам Природы, установил при этом гармонические отношения между планетами, созвездиями и даже химическими элементами.

«Закон октав»
1865

А. Ньюлендс предложил систему расположения химических элементов по возрастанию атомных масс. Каждый восьмой элемент заметно повторяет свойства.

1869 – Закон Менделеева

Слайд 12

ВВЕДЕНИЕ В ПИФАГОРЕЙСКУЮ ТЕОРИЮ ЧИСЕЛ
Пифагорейцы объявляли арифметику матерью всех математических наук.

Это доказывается тем фактом, что геометрия, музыка и астрономия зависят от нее, а она от них - нет. Таким образом, можно убрать геометрию, а арифметика останется, но если убрать арифметику, то придется убрать и геометрию. Так же и музыка зависит от арифметики, а устранение музыки заденет арифметику только через ограничение одного из ее выражений. Арифметика, однако, первична по отношению ко всему. Она первична и фундаментальна.

Слайд 13

ВВЕДЕНИЕ В ПИФАГОРЕЙСКУЮ ТЕОРИЮ ЧИСЕЛ
Ограничиваясь фрагментами существующих пифагорейских записей, трудно прийти

к точному истолкованию терминов. Но даже перед попыткой подобного рода следует пролить некоторый свет на значение таких понятий, как число, монада и единое. Монада означает: а) все-включающее Единое. Пифагорейцы называли монаду "благородным числом, Прародителем Богов и людей", Монада также означает: б) сумму любых комбинаций чисел, рассматриваемую как целое. Таким образом, вселенная рассматривается как монада, но индивидуальные части вселенной (такие как планеты и элементы) являются монадами по отношению к частям, из которых они сделаны, хотя они, в свою очередь, являются частями больших монад, образованных из их суммы.

Слайд 14

ВВЕДЕНИЕ В ПИФАГОРЕЙСКУЮ ТЕОРИЮ ЧИСЕЛ
Пифагор утверждал, что Душа человека состоит из

тетрады, при этом четыре силы души - это ум, наука, мнение и чувство. Тетрада связывает все вещи, числа, элементы и сезоны. Ничего не может быть поименовано, что не опирается на тетрактис. Это Причина и Делатель всех вещей, постижимый Бог, Творец небесного и чувственного добра. Плутарх интерпретирует тетрактис, который он также называет миром, как равный 36, состоящий из первых четырех нечетных чисел, сложенных с первыми четырьмя четными числами: 1+3+5+7=16 2+4+6+8=20 16 + 20 = 36

Слайд 15

Пифагорейская геометрия
Из геометрических работ пифагорейцев на первом месте стоит знаменитая теорема Пифагора.

Доказательство теоремы должно было явиться результатом потребовавших значительного промежутка времени работ как самого Пифагора, так и других математиков его школы. Член ряда нечётных чисел, всегда являющийся разностью между двумя соответствующими членами ряда квадратных чисел, мог быть сам числом квадратным: 9 = 25 — 16, 25 = 169—144,

Слайд 16

Пифагор ( 6 в. до н.э.)

Слайд 17