Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена арифметической прогрессии

Август 13, 2022

Главная
Математика
Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена арифметической прогрессии

Содержание

2. Устная работа. «Мозговая атака» 1) Перечислите виды последовательностей. Дайте определение, приведите примеры. 2) Определите вид последовательности.
3. 3) Какие из перечисленных ниже последовательностей, заданных формулой общего члена, являются убывающими: а) (1; 4; 7;
4. 6) Формула n – го члена арифметической прогрессии имеет вид.... 7) Какие из последовательностей являются арифметическими?
5. Последовательность 2; -1; ….. является арифметической прогрессией. Десятый ее член равен: а) -8 b) -28 c)
6. Решение: а1 = 2, а2 = -1, d = а2 - а1 = -1 - 2
7. 2) Решение задачи практического характера. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и
8. Решение: 15; 25; 35; ... 1 час 45 минут = 105 минут а1 = 15; а2
9. При делении 13-го члена арифметической прогрессии на ее 3-й член в частном получается 3, а при
10. Решение: 1) а13 :а3 = 3 а13 = 3 а3 2) а18 :а7 =2(остаток 8) а18
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Устная работа. «Мозговая атака»
1) Перечислите виды последовательностей. Дайте определение, приведите

примеры.
2) Определите вид последовательности. -8; -5; -2; 1; 4;…. -1; -2; -3; -4…… 1; 1; 1; 1…… 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90

Слайд 3

3) Какие из перечисленных ниже последовательностей, заданных формулой общего члена, являются

убывающими: а) (1; 4; 7; 10;…) ; б) (1; ; ; ;… )
4) Арифметической прогрессией называется последовательность,…….
5) Разность арифметической прогрессии - ……..

Слайд 4

6) Формула n – го члена арифметической
прогрессии имеет вид.... 7)

Какие из последовательностей являются
арифметическими? (объяснить почему) 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; …. 7; 7; 7; 7…… 1; 8; 27; 64; ... 8) Свойства арифметической прогрессии. (прямая и обратная теоремы)

Слайд 5

Последовательность 2; -1; ….. является арифметической прогрессией. Десятый ее член

равен:
а) -8 b) -28 c) -25 d) 20 e) 25

Слайд 6

Решение:
а1 = 2, а2 = -1,
d = а2

- а1 = -1 - 2 = -3
а10 =а1 + 9d = 2 + 9 ∙(-3) = 2-27 =-25;
Ответ: С

Слайд 7

2) Решение задачи
практического
характера.
Курс воздушных ванн

начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 мин. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

Слайд 8

Решение:
15; 25; 35; ...
1 час 45 минут

= 105 минут
а1 = 15; а2 = 25; d = а2 - а1 =25 - 15=10
аn = а1 +10(n-1);
105= 15 + 10(n-1);
10(n-1)= 105-15;
10(n-1)=90;
n-1 = 9; n=9+1=10
Ответ: 10 дней.

Слайд 9