Есептерді шешу және шешу жолдарын анықтау

берілген зат мөлшерін айтамыз
Заттың салыстырмалы құрамы дегеніміз – қоспадағы заттың абсолюттік құрамы мен жалпы массасына (көлем) қатынасын айтамыз
Заттың салыстырмалы құрамы – деген заттың концентрациясы шоғыры деп аталады, немесе проценттік құрамы деп атайды.(үлесте, процентте көрсетіледі)

абсолюттік құрамы, судың салыстырмалы құрамына қатынасы

50 г 1

500 г 10

=

=

10 %

450 г 9

500 г 10

=

= 0,9 = 90 %

керек. Сондықтан, егер заттың салыстырмалы құрамы белгілі болса, онда:
1. Абсолюттік құрамын есептеу;
2. Абсолюттік құрамын қосу – компонент пайда болады;
3. Компоненттердің құрамын есептеу керек.

Қоспадағы тұздың шоғырын табыңдар.

Тұздың абсолюттік құрамы:
Бірінші ерітіндіде 500٠0,1 = 50г.
Екінші ерітіндіде 400٠0,55 = 220г.
Екі ізделінген ерітінділердің қоспасы былай болады:

Тұз 10%
Су 90%

500 г

Тұз 55%
Су 45%

400 г

Тұз %
Су %

2 ерітіндіде тұздың массасы
- араластырғанда тұздың массасы
Қоспадағы тұздың проценттік құрамы:

Р1m1
100
P2m2
100

P1m1+p2m2
100

P1m1 + p2m2
100

٠100

m1 + m2

P =

p1m1 + p2m2

=

m1 + m2

p1m1 + p2m2 = p (m1 + m2)

2: 500 г және 10 проценттік алтын мен күміс қорытпасынан 20г алтын кесіп алды. Кесіп алған бөлшекте алтынның және күмістің мөлшерін анықтаңдар.

Алтын 10 %
Күміс 90 %

Алтын 10 %
Кұміс 90 %

Кесіп алды

500г

20 г

1) 20 ٠0,1 = 2 г 2) 20 ٠ 0,9 = 18 г

балқыған металл 4 % құймасы болады. 24 т кеніден қанша металл алынады?

Таза металл 60%
Қосылым 40%

Кені 24 т

Таза металл 96%
Қосылым 4%

Металл х т

Балқу процессі

24 ٠ 0,4 = 9,6 (т)
24 – 9,6 = 14,4 (т)
Х – 0,04 х = 0,96 х
0,96 х = 14,4
Х = 15

таза су құйылған. Пайда болған ерітіндідегі қышқылдың проценттік құрамын анықтандар?

Бұрыннан берілген формуладан өз жауабыңызды аласыз:

P =

P1V1 + P2V2 60 ٠ 2 + 0 ٠ 4 60 ٠ 2

V1 + V2 2 + 4 6

=

=

= 20%

проценттік қышқыл дайындау үшін неше литр су қажет болады?

Арифметикалық амал:

2 ٠3 = 6 (л.)

6л – 2л = 4л

Алгебралық амал:

0,6 ٠ 2 = 0,2 (х + 2)
Х = 4

Мысал 6: 20 литр ерітіндісінен 80%-дық суы бар. 75 %-дық ерітіндіні дайындау үшін қанша литр су қажет?

Су ерітіндідегі қосылым

100% - 80% = 20%

Болғаны:

100% - 75% = 25%

Қосылым 1,25 есе артты

25 : 20 = 1,25 раза

Көлем 1,25 есе кемиді:

20 : 1,25 = 16(л)
20 – 16 = 4(л)

ал бақта 20 л 40 проценттік спирт ерітіндісі бар. Шелектегі спирттің бірнеше мөлшерін баққа құйды, пайда болған қоспаны араластырып, сол мөлшерде қайтадан құйды. Бұл әрекетті бірнеше рет қайталап, келесі шарттарды сақтады. Алдын-ала баққа құйылған ерітіндіні сол мөлшерде шелекке құю керек; қайта-қайта құйғанда ерітіндіні мұқият араластырылады; аталған әрекеттерді бірнеше рет орындағанда шелекте 70 % -дық спирт ерітіндісі пайда болады; бақтағы спирт ерітіндісіндегі ерітіндідегі % шоғырын анықтаңдар; есептегі ең маңызды түйіні: бірнеше рет құйғанда спирттің бақтағы, шелектегі мөлшері өзгерген жоқ.
Алғашқыда спирттің болғаны 10 + 8 = 18 л. спирт.
Процесстің соныңда шелекте болғаны

10 + 8 = 18

10 ▪ 0,7 = 7 л

18 – 7 = 11 л

11 ▪ 100
20

%

=

55%

%-дық сыйымдылықты 20 л спирт бар. Бірнеше мөлшердегі спиртті баққа құйып, сол мөлшердегі қосылымды қайта құйды. Сонда шелекте 90%-дық спирт реітіндісі пайда болды. Қанша лирт спирт құйылды?

Баққа

0,75 ٠ 20 = 15 (л)

спирт, ал барлық

10 + 15 = 25 л.

Екі рет шелекке құйғанда

0,9 ٠ 10 = 9 л

спирт

Спирттің бақтаға үлесі

16
20

=

0,8

0,8 х л спирта

.

Бақта қалған

15 + х – 0,8х = 15 + 0,2х
15 + 0,2 х = 16
Х = 5

Ал бақта

25 – 9 = 16 л спирта

Шелекке құйылған спирттің ерітіндісі

Теңдеу:

Бірінші құбырды сумен толық толтырды және пайда болған екі құбырды қосылыммен толтырады, содан екінші құбырдан бірінші құбырға 12 л жаңа қосылым құяды. Алғашқыда бірінші құбырда қанша лирт спирт болды, егер екінші 2 л кем спирт болды?

Бірінші құбырда – 16 л, ал екінші құбырда – 14 л спирт болды.
Алғашқы бірінші құбырда - х л, ал екіншісінде - (30 – х) л спирт.
Суды құйған соң барлығы спирттің көлемі

Х
30

Х ▪

Х

30

=

х2

30

Л.,

Болды:

30 – х +

х2

30

л.

Спирттің екінші құбырдағы үлесі

30 – х +

х2

30

30

12 л қосылыста

12

▪

30 – х +

х2

30

30

12 -

=

2х

5

+

х2

75

. Екінші құбырда

30 – х + - 12 + - = 18 - +

Х2 2х х2 3х х2

30 5 75 5 50

14 л спирт қалды.

18 -

3х х2

5 50

+

= 14

Жауабы: Х1 = 10
Х2 = 20

Теңдеу

оқыттылады, физика мен химияда қолданылады.

Есеп 1: Белгілі 2 құймада құрайтын үш металлдан тұрады: мыс, мырыш және қалайы. Бірінші құймада 40 % қалайы бар, екінші құймада 26 % мыс бар. Бірінші және екінші құймада мырыштың % құрамы бірдей. Бірінші құйманың 150 кг балқытса және екіншісінің 250 кг балқытса 30 % мырыш бар жаңа құйма пайда болады. Жаңа құймадағы қалайының массасын анықтаңда?

= 65(кг) 2 қорытпадағы мыс
250 – (75+65) = 110(кг) 2 қорытпадағы қалайы
150 ▪ 0,4 = 60(кг) 1 қорытпадағы қалайы
110 + 60 =170(кг) 3 қорытпадағы қалайы.

г массасы берілген әр түрлі құрамындағы 2 спирт ерітіндісінен бірдей мөлшердей спирт құйылған. Басқа ерітіндінің қалдығына әрбір құйылған ерітіндіні қосты, содан кейін пайда болған ерітіндінің спирттік проценттік мөлшері бірдей болды. Әрбір құбырдан қанша ерітінді құйылған?

Теңдеу:

am – ax + вx

m

=

вn – вx + ax

n

Х =

mn

m + n