Слайд 2

Математическое отступление Сколькими способами можно разместить n кошек по n коробкам? Число перестановок P(n) = n!

Математическое отступление

Сколькими способами можно разместить n кошек по n коробкам?

Число перестановок

P(n) = n!
Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Вернёмся к нашим кошкам Теперь есть n кошек и k(>= n)

Вернёмся к нашим кошкам

Теперь есть n кошек и k(>= n) коробок.

Сколькими способами кошки могут занять коробки?

 

Слайд 6

Слайд 7

Опять кошки. Наконец, положим, в коробку помещается k кошек. Всего кошек

Опять кошки.

Наконец, положим, в коробку помещается k кошек. Всего кошек n

(>= k). Коробка одна. Сколько вариантов?

Число сочетаний из n по k:

Слайд 8

Слайд 9

Прямоугольники (оох…) Клетчатый лист бумаги 1×n. Сколько различных прямоугольников можно вырезать? (n >=1 )

Прямоугольники (оох…)

Клетчатый лист бумаги 1×n. Сколько различных прямоугольников можно вырезать? (n

>=1 )
Слайд 10

Рекурсия!

Рекурсия!

Слайд 11