Конус. Понятие конуса и его элементы

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Конус. Понятие конуса и его элементы

Содержание

2. Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка». С конусом люди знакомы с глубокой древности.
3. Понятие конуса и его элементы Конус вращения Конические сечения Площадь боковой поверхности конуса Площадь полной поверхности
4. Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Понятие конуса
5. боковая (коническая) поверхность высота конуса (РО) ось конуса вершина конуса (Р) основание конуса радиус конуса (r)
6. Прямой круговой конус является объединением всех равных друг другу прямоугольных треуголь-ников, имеющих общий катет. Поэтому можно
7. Сечение, перпендикулярное к оси конуса представляет собой круг, секущая плоскость перпендикулярна оси конуса. РО1М1 ~ РОМ
8. Рис.1 Рис.2 Рис.3 эллипс парабола гипербола
9. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь его развертки (конической поверхности). 1) Sбок = Площадь боковой
10. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Площадью полной поверхности конуса
11. Объем конуса
12. Усеченным конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащим основание конуса и ограниченным плоскостью, которая параллельна плоскости
13. Задача 1 Высота конуса равна диаметру его основания. Найти отношение площади его основания к площади боковой
14. Задача 2 Авиационная бомба среднего калибра дает при взрыве воронку диаметром 6 м и глубиной 2
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».
С конусом

люди знакомы с глубокой древности.
Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским– учеником Евклида, который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

Историческая справка о конусе

Слайд 3

Понятие конуса и его элементы
Конус вращения
Конические сечения
Площадь боковой поверхности конуса
Площадь полной

поверхности конуса
Объем конуса
Усеченный конус
Задачи по теме «Конус»

Слайд 4

Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется

конусом.

Понятие конуса

Слайд 5

боковая (коническая) поверхность
высота конуса (РО)
ось конуса
вершина конуса (Р)
основание конуса
радиус конуса (r)
B
r
образующие
P
Элементы

конуса

Слайд 6

Прямой круговой конус является объединением всех равных друг другу прямоугольных треуголь-ников,

имеющих общий катет. Поэтому можно сказать, что он получа-ется при вращении прямоугольного треуголь-ника вокруг одного из катетов – оси конуса.

Конус вращения

Слайд 7

Сечение, перпендикулярное к оси конуса представляет собой круг, секущая плоскость

перпендикулярна оси конуса.
РО1М1 ~ РОМ
r1 = РО1/РО*r

ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ

СЕЧЕНИЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЕ ОСИ КОНУСА

В сечении равнобедренный треугольник, основание которого диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.

Конические сечения

Слайд 8

Рис.1
Рис.2
Рис.3
эллипс
парабола
гипербола

Слайд 9

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь его развертки (конической

поверхности).

1) Sбок =

Площадь боковой поверхности

Слайд 10

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания

на образующую. Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.

Площадь полной поверхности

Слайд 11

Объем конуса

Слайд 12

Усеченным конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащим основание конуса и

ограниченным плоскостью, которая параллельна плоскости основания конуса и пересекает данный конус.

основания

образующая

радиусы

боковая поверхность

высота

Усеченный конус

Слайд 13

Задача 1
Высота конуса равна диаметру его основания. Найти отношение площади его

основания к площади боковой поверхности.

Решение:
Пусть радиус основания конуса равен R, тогда площадь основания Sосн = R , а высота конуса 2R.

Задачи

Слайд 14

Задача 2
Авиационная бомба среднего калибра дает при взрыве воронку диаметром 6 м

и глубиной 2 м. Какое количество земли (по массе) выбрасывает эта бомба, если 1 м3 земли имеет массу 1650 кг?

Решение:

* 3 * 2 =6 (м )

Ответ: P = 31 т.

Конус. Понятие конуса и его элементы

Содержание

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка». С конусом

Понятие конуса и его элементыКонус вращенияКонические сеченияПлощадь боковой поверхности конусаПлощадь полной