Содержание
- 2. Теория алгоритмов Восходит к Давиду Гильберту На рубеже 20 века сформулировал мировую проблему: Можно ли построить
- 3. Типы алгоритмов. История создания Интенсивный поиск универсального уточнения алгоритма предложил примерно 20 формальных конструкций алгоритмов, которые
- 4. Алгоритмические машины (АМ) имеют единственный процессор, выполняющий небольшой набор очень примитивных действий, простую структуру данных (структуру
- 5. Основные АМ Машина Тьюринга (МТ) предложена Тьюрингом в 1937 г. Машина Поста (МР) предложена Постом в
- 6. Машина Тьюринга -абстрактный исполнитель (абстрактная вычислительная машина). Была предложена Аланом Тьюрингом в 1936 году для формализации
- 7. Автор ТЬЮРИНГ Алан Матисон (Turing Alan Mathison) (1912—1954), английский математик. Основные труды по математической логике, вычислительной
- 8. Соглашение об алгоритме
- 10. Структура алгоритма (составляющие алгоритма) Процессорная структура. (Исполнитель алгоритма). Во всех теоретических конструкциях алгоритмов и большинстве алгоритмических
- 11. Составляющие структуры Информационная структура алгоритма (ИСА). Структура функций есть описание конструирования функции от функций из базовых.
- 12. Интерпретация МТ. Процессор – в МТ называется управляющей головкой (УГ). Структура данных (память процессора) бесконечная лента,
- 13. МТ Тьюринг назвал свое абстрактное механическое устройство "универсальной машиной", поскольку она должна была справляться с любой
- 14. УУ таблица Машина Тьюринга Представляет собой бесконечную ленту, разделенную на ячейки. Имеет управляющее устройство, которое перемещается
- 15. Абстрактная модель машины Тьюринга МТ =
- 16. МТ =
- 19. Машина Тьюринга состоит из трех частей: ленты, считывающе-записывающей головки и логического устройства Лента выступает в качестве
- 20. Головка неподвижна, а лента передвигается относительно нее вправо или влево. Машина работает в некотором произвольном конечном
- 21. В каждую ячейку ленты может быть записан лишь один символ. Информация, хранящаяся на ленте, изображается конечной
- 22. Система исполняемых головкой команд предельно проста: на каждом такте она производит замену символа в обозреваемой ячейке
- 23. Команды перемещений ленты L («Left») на ячейку влево, R («Right») на ячейку вправо S («Stop») остаться
- 24. Элементарный шаг (такт) работы машины Тьюринга головка считывает символ из обозреваемой ячейки и, в зависимости от
- 25. Определение Конфигурация машины- совокупность состояний всех ячеек ленты, состояния УУ и положение головки В зависимости от
- 26. Пример Пусть начальной является конфигурация 1q11111. Такт 1 Обозревается 1, в ЛУ состояние q. Выходная команда
- 27. Отличия читающего автомата с выходом и МТ
- 28. Тезис Тьюринга Всякий алгоритм может быть задан посредством тьюринговой функциональной схемы и реализован в соответствующей машине
- 29. Отличия ЭВМ и машины Тьюринга Главное отличие машины Тьюринга от ЭВМ – бесконечная лента В отличие
- 30. Языки высокого уровня Вычислительная модель Вентили (булева алгебра) Микрокоманды Предметная область Ассемблер Аналитическая модель Физико-технический процесс
- 31. Представление машины Тьюринга совокупностью команд Совокупность всех команд, которые может выполнять машина, называется ее программой. Машина
- 32. В качестве примера рассмотрим совокупность команд машины Тьюринга, которая инвертирует входную цепочку, записанную с использованием нулей
- 33. Представление машины Тьюринга графом При представлении машины Тьюринга посредством графа необходимо каждому состоянию поставить в соответствие
- 34. Представление машины Тьюринга таблицей соответствия
- 36. Пример 1. Построить машину Тьюринга, которая правильно вычисляет функцию f(x) =x+1 по правилам двоичного сложения. Решение.
- 37. Запишем программу построенной машины Тьюринга для случая, когда входная цепочка на ленте равна двоичному числу 111.
- 39. Построение МТ Для того чтобы доказать вычислимость функции, а в дальнейшем и существование алгоритма необходимо построить
- 40. Операции над машинами Тьюринга 1. Композиция машин Тьюринга. Пусть машины Т1 и Т2 имеют программы Р1
- 41. Пусть a01 = a02 = a0 и a11 = a12 = a1. Внешний алфавит композиции Т1Т2
- 42. Операции над МТ
- 43. Алгоритмическая машина Поста (МП) — абстрактная вычислительная машина, предложенная Эмилем Леоном Постом (Emil L. Post), которая
- 44. За один такт (его называют шагом) головка может сдвинуться на одну секцию вправо или влево и
- 45. Структура команды Каждая команда имеет следующую структуру xKy, x – номер исполняемой команды; K – указание
- 46. Система команд машины
- 47. Система команд машины
- 48. Пример
- 49. Комментарий к примеру Последовательное исполнение команд 1 и 2 приводит к тому, что головка за два
- 50. Если данные условия не выполняются, происходит безрезультатная остановка машины, т.е. остановка до получения запланированного результата. В
- 51. Функции, вычислимые алгоритмом алгоритм не определяется формально, а существует как бы в виде «всем понятной механической
- 52. Вычислимые функции Говорят, что машина Тьюринга вычисляет функцию f(x1, x2, ..., xn), если выполняются следующие условия:
- 56. Рекурсивные функции Рекурсивные функции на множестве натуральных чисел были предложены Клини в 1938 г. Конструктивные механизмы
- 57. Рекурсия Пример: определение факториала. n!=1*2*3*...*n. Н.Вирт отмечает, что "...мощность рекурсии связана с тем, что она позволяет
- 58. Рекурсивные функции Рекурси́вная фу́нкция (от лат. recursio — возвращение) — это числовая функция числового аргумента, которая
- 59. Свойства рекурсивных алгоритмов: Правильный рекурсивный алгоритм не должен создавать бесконечную последовательность вызовов самого себя. Для этого
- 60. Примитивная рекурсия Оператор примитивной рекурсии Rn позволяет определить (n+1) - местную функцию f по двум заданным
- 62. Тезис Чёрча — Тьюринга и алгоритмически неразрешимые проблемы Алан Тьюринг высказал предположение (известное как Тезис Чёрча
- 63. Исчисления. Исчисление функций, вычисляемых на множестве натуральных чисел предложено Эрбраном и Гёделем в 1938 г. λ-исчисление
- 64. Лямбда-исчисление Ля́мбда-исчисле́ние (λ-исчисление) — формальная система, разработанная американским математиком Алонзо Чёрчем, для формализации и анализа понятия
- 65. Метапрограммирование Метапрограммирование предусматривает написание программ, которые работают с другими программами в качестве данных. Язык обрабатывающей программы
- 66. Ассоциативное исчисление
- 70. Скачать презентацию