Неполные квадратные уравнения

Эпиграф урока :

Уравнения – это золотой ключ, открывающий все
математические

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

Квадратным уравнением называется уравнение вида
ах2 + bx +

ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ КВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЕ?

а) 3,7х2 -5х+1=0
б) 48х2 –х3 -9=0
в) 2,1х2

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠

а) 6х2 – х + 4 = 0
б) 12х - х2

НАЗВАТЬ КОЭФФИЦИЕНТЫ УРАВНЕНИЙ

8 0 1

7 1 0

9 1 4

Составьте квадратное уравнение, если:

а) а = 5, b = -3, с

Составьте квадратное уравнение, которое имеет следующие коэффициенты:

-2 х² + 3х - 5= 0

x² + 4х = 0

2

Восстановите квадратное уравнение по его коэффициентам

1) а = 3 b =

Виды неполных квадратных уравнений:

х

КАКИЕ ИЗ УРАВНЕНИЙ ЯВЛЯЮТСЯ НЕПОЛНЫМИ КВАДРАТНЫМИ?

Неполные квадратные уравнения

РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

в=0
ах2+с=0

с=0
ах2+вх=0

в,с=0
ах2=0

1.Перенос с в правую часть уравнения.
ах2= -с
2.Деление

1. УРАВНЕНИЕ ВИДА AX2+С=0, ГДЕ С≠0

-3х2+15=0
Перенесем свободный член уравнения в

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВИДА

2. УРАВНЕНИЕ ВИДА АХ2+BХ=0, ГДЕ B≠0
5х2+7х=0
Разложим левую часть уравнения на множители:
х(5х+7)=0
х=0

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВИДА

х(2х – 5)=0;
х=0 или 2х-5=0;
х=0 или х=2,5.
Ответ 0; 2,5.

3. УРАВНЕНИЕ ВИДА AX2=0, ГДЕ А≠0

Пример1: 3,8x2=0
Разделим обе части уравнения на

Один
корень

преобразуем к виду

1 случай: если

-отрицательное число, то

СКОЛЬКО КОРНЕЙ ИМЕЕТ КАЖДОЕ УРАВНЕНИЕ

Покажите с помощью стрелок, имеет ли уравнение корни и сколько

7х² =0

ПОПРОБУЙТЕ САМИ РЕШИТЬ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

2x2 = 0
4x2 – 64 =

Подготовка к ОГЭ

В ответе напишите наибольший корень

( х +2 )2 +

Через сколько секунд мяч упадет на землю,
если его высота

ДЛИНА ПРЯМОУГОЛЬНИКА ВТРОЕ БОЛЬШЕ ЕГО ШИРИНЫ, А ПЛОЩАДЬ РАВНА 75 СМ².

ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ А ДАННОЕ УРАВНЕНИЕ ЯВЛЯЕТСЯ НЕПОЛНЫМ КВАДРАТНЫМ? РЕШИТЕ ПОЛУЧЕННОЕ