Подготовка к ЕГЭ по математике. Решение уравнений и неравенств задание В4

и преобразования
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции
Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)‏

1.1.2Степень с натуральным показателем 1.1.3Дроби, проценты, рациональные числа 1.1.4Степень с целым показателем 1.1.5Корень степени n > 1 и его свойства 1.1.6Степень с рациональным показателем и ее свойства 1.1.7Свойства степени с действительным показателем
Основы тригонометрии
1.2.1Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла 1.2.2 Радианная мера угла 1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа 1.2.4 Основные тригонометрические тождества 1.2.5 Формулы приведения 1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов 1.2.7 Синус и косинус двойного угла
Преобразования выражений
1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции
1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени 1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений 1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования 1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа
Планиметрия. 5.1.1Треугольник Координаты и векторы.5.6.1Декартовы координаты на плоскости и в пространстве

тангенс, котангенс. Синус- это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике обозначает отношение катета, лежащего против острого угла, к гипотенузе.
Косинус-это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике обозначает отношение катета, прилежащего к острому углу, к гипотенузе.
Тангенс-это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике означает отношение противолежащего катета к катету, прилежащему к острому углу.
Котангенс-то тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике означает отношение катета, прилежащего к острому углу, к противолежащему катету.
А также для решения нам понадобится Теорема Пифагора:В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

боковая сторона AB равна 25, а высота, проведенная к основанию, равна 20. Найдите косинус угла A.

Решение

Решение: Найдем AH из теоремы Пифагора,
AH= ; AH= =15 cosA= = =0,6

А

H

С

20

25

В

sinA

Решение

Решение:По теореме Пифагора найдем ВС.
ВС=
sinA= =0,5

С

В

А

10

20

сторона AB равна 8, а соsА= .Найдите высоту проведенную к основанию.

Решение

Решение:Т.к cosA= ,то
= АH=2 ,по
т.Пифагора найдем BH=

А

С

В

H

8

8

90⁰,АВ=25,АС=15.Найдите sin A.
№ 4597
В треугольнике ABC угол C равен 90⁰, cosB= ,AВ=17.Найдите АС.

Проверка

sinB

Решение

Решение:По теореме Пифагора найдем AС.
AС=
sinB= = =0,8
3

С

В

А

5

90⁰,АВ=10,ВС=8.Найдите sin В.
№ 4687
В треугольнике ABC угол C равен 90⁰,АВ=10,ВС= .Найдите sinB

Проверка

tg A.

Решение

4

5

А

С

В

АС=55.Найти tgA
№ 4605
В треугольнике АВС угол С равен 90◦,АВ=26,
АС=10.Найдите tgА

Проверка