Содержание
- 2. В этом видео Частичная сумма последовательности Числовой ряд Сходимость ряда
- 3. Частичная сумма последовательности Для последовательности частичной суммой будет называться
- 4. Например
- 5. Последовательность частичных сумм Такая последовательность в совокупности с исходной последовательностью и называется числовым рядом.
- 6. Обозначение числового ряда - числовой ряд
- 7. Сходимость числового ряда Числовой ряд сходится, если сходится последовательность его частичных сумм
- 8. Абсолютная сходимость числового ряда Числовой ряд сходится абсолютно, если сходится ряд из модулей его членов
- 9. Например:
- 10. Например:
- 11. Например:
- 12. Неразрешенные проблемы:
- 13. Итоги Дано определение частичных сумм Сформировано понятие о числовом ряде Исследована сходимость числовых рядов
- 14. Признаки сходимости числовых рядов Решение задачи о сходимости числового ряда Часть 7 Тема 2
- 15. В этом видео Признак д’Аламбера Признак Коши Признак Лагранжа Признак Раабе
- 16. Признак д’Аламбера сходимости числового ряда - ряд сходится - ряд расходится
- 17. Например:
- 18. Например:
- 19. Признак Коши сходимости числового ряда Пусть заданы и , тогда если , то ряд сходится, если
- 20. Например:
- 21. Например:
- 22. Признак Лейбница сходимости числового ряда Пусть Если И , то ряд сходится.
- 23. Теорема Лейбница Пусть Тогда
- 24. Теорема Лейбница Тогда
- 25. Теорема об оценке остатка ряда Пусть Если и , то
- 26. Например: - сходится условно - сходится условно
- 27. Признак Раабе сходимости числового ряда Пусть заданы и Если , то ряд сходится, а если ,
- 28. Например:
- 29. Вычисление суммы ряда import math def a(i): return (-1)**n/(i**2) acc = 0.0001 sum = 0 i
- 30. Итоги Признаки сходимости различаются по силе Все признаки сходимости основаны на сравнении
- 31. Разложение функции в ряд Исследование аналитичности функций Часть 7 Тема 3
- 32. В этом видео Ряд Тейлора Ряд Фурье
- 33. Ряд Тейлора применяется для разложения функций в бесконечный ряд степенных функций.
- 34. Ряд Тейлора
- 35. Например:
- 36. Например:
- 37. Многочлен Тейлора
- 38. Например:
- 40. Ряд Маклорена
- 41. Область сходимости ряда Тейлора
- 42. Например:
- 43. Формула Тейлора
- 44. Аналитичность функции Наличие производной бесконечного порядка
- 45. Например:
- 46. Ряд Фурье применяется для разложения функции с периодом в бесконечный ряд
- 47. Ряд Фурье
- 48. Тригонометрический ряд Фурье
- 51. Скачать презентацию