Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Август 10, 2022

Главная
Математика
Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Содержание

2. Развитие пространственных представлений у учащихся. Познакомить с правилами построения сечений. Выработать навыки построения сечений тетраэдра и
3. Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.
4. Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда
5. Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением
6. При этом необходимо учитывать следующее: 1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани.
7. Какие многоугольники могут получиться в сечении ? Тетраэдр имеет 4 грани В сечениях могут получиться: Четырехугольники
8. Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K Проведем прямую через точки М и К,
9. Источники информации 1. Геометрия 10-11:учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.,М.Просвещение 2. Задачи к
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Развитие пространственных представлений у учащихся.
Познакомить с правилами построения сечений.
Выработать навыки построения

сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости.
Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники».

Цель работы:

Задачи:

Слайд 3

Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.

Слайд 4

Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от

которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).

Слайд 5

Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам.
Многоугольник, сторонами которого являются

данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда).

Слайд 6

При этом необходимо учитывать следующее:
1. Соединять можно только две точки, лежащие
в

плоскости одной грани.

Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.

2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.

3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.

Слайд 7

Какие многоугольники могут получиться в сечении ?
Тетраэдр имеет 4 грани
В сечениях

могут получиться:

Четырехугольники

Треугольники

Слайд 8

Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K
Проведем прямую через

точки М и К, т.к. они лежат
в одной грани (АDC).

2. Проведем прямую через точки К и N, т.к. они лежат в одной грани (СDB).

3. Аналогично рассуждая, проводим прямую MN.

4. Треугольник MNK –
искомое сечение.

Слайд 9

Источники информации
1. Геометрия 10-11:учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и

др.,М.Просвещение
2. Задачи к урокам геометрии 7-11 классы / Б.Г.Зив,С.-Петербург, НПО «Мир и семья», изд-во «Акация».
3. Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в ВУЗы / Д.И.Аверьянов, П.И.Алтынов – М.: Дрофа

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Содержание

Развитие пространственных представлений у учащихся.Познакомить с правилами построения сечений.Выработать навыки построения

Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.

Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от

Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам.Многоугольник, сторонами которого являются

При этом необходимо учитывать следующее:1. Соединять можно только две точки, лежащиев

Какие многоугольники могут получиться в сечении ?Тетраэдр имеет 4 граниВ сечениях

Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,KПроведем прямую через

Источники информации1. Геометрия 10-11:учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и

Похожие презентации