Решение линейных неравенств. 8 класс

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
Решение линейных неравенств. 8 класс

Содержание

2. Загадка: В математике – соотношенье между числами и выраженьями, В них и знаки для сравнения: меньше,
3. Тема урока: Решение линейных неравенств
4. Цель урока: Формирование навыков решения линейных неравенств
5. Задачи урока: Образовательные: вспомнить, что такое неравенство; вспомнить свойства числовых неравенств; выяснить с учащимися, что значит
6. Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков: > (больше), Линейное неравенство –
7. Свойства числовых неравенств: Если а > b и b > c, то а > с. Если
8. 4 х Ответ: (4; + ∞)
9. Задание: Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой: № 1 17 – х
10. Самопроверка: № 1 17 – х > 2∙(5 – 3х) 17 – х > 10 –
11. № 2 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х 64 – 6х ≥ 1 – х -
12. № 3 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х) 8 + 5х ≤ 21 + 6х
13. № 4 2∙(0,1х – 1) 0,2х – 2 0,2х + 0,8х 1х х х - ∞
14. № 5 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2) 5х + 2 ≤ 1
15. Устно 1. Является ли число -3 решением неравенства х + 1 ≥0 2. Решите неравенство -2а
16. 3. Какое наименьшее целое число является решением неравенства? > 1 а) 5 б) 1 в) 2
17. Т Е С Т
19. Подведение итогов: Ребята! Чем мы на уроке занимались? Чему учились? Давайте вспомним: Что значит решить неравенство?
20. Домашнее задание: П. 34, творческое задание
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Загадка:
В математике – соотношенье между числами и выраженьями, В них и

знаки для сравнения: меньше, больше иль равно? Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно, Мир объединяет равенство, частица «не» указывает на …

Слайд 3

Тема урока:
Решение линейных неравенств

Слайд 4

Цель урока:
Формирование навыков решения линейных неравенств

Слайд 5

Задачи урока:
Образовательные:
вспомнить, что такое неравенство;
вспомнить свойства числовых неравенств;
выяснить с учащимися,

что значит решить неравенство;
ввести понятие линейного неравенства;
познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных неравенств.
Воспитательные:
отработать навыки решения линейных неравенств, применяя алгоритм решения линейных неравенств.
Развивающие:
развитие познавательного интереса;
развитие мышления учащихся;
развитие умений общаться в группах, сотрудничать и взаимообучать;
развитие правильной речи учащихся.

Слайд 6

Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков:

> (больше), < (меньше), ≤ (меньше или равно), ≥ (больше или равно) или ≠ (не равно).
Линейное неравенство – это неравенство вида ax + b > 0 (или ax + b < 0), где а и b – любые числа, причем а ≠ 0.
Решить неравенство – это значит найти все его решения или доказать, что решений нет.
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Например, х + 5 < 17. Подставив вместо х значение 1, получим 1+ 5 < 17, 6 < 17 – верное числовое неравенство. Значит, х = 1 –решение данного неравенства.

Слайд 7

Свойства числовых неравенств:
Если а > b и b > c, то

а > с.
Если а > b, то а + с > b + с.
Если а > b и m > 0, то аm > bm;
Если а > b и m < 0 , то am < bm.
Если а > b и с > d, то a + c > b + d.
Если а > b и с > d, то ac > bd, где а, b, c, d – положительные числа.
Если а > b, а и b – неотрицательные числа, то aⁿ > bⁿ , n – любое натуральное число.

Слайд 8

4 х
Ответ: (4; + ∞)

Слайд 9

Задание:

Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной

прямой:
№ 1 17 – х > 2∙(5 – 3х)
№ 2 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х
№ 3 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х)
№ 4 2∙(0,1х – 1) < 7 – 0,8х
№ 5 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2)

Слайд 10

Самопроверка:
№ 1 17 – х > 2∙(5 – 3х)
17 –

х > 10 – 6х
- х + 6х > 10 – 17
5х > - 7
х > - 1,4
х

- 1,4 +∞

Ответ: (- 1,4; + ∞)

Слайд 11

№ 2 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х
64 –

6х ≥ 1 – х
- 6х + х ≥ 1 – 64
- 5х ≥ - 63
х ≤ 12,6
х

- ∞ 12,6 + ∞

Ответ: (- ∞; 12,6 ]

Слайд 12

№ 3 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х)
8 +

5х ≤ 21 + 6х
5х – 6х ≤ 21 – 8
- х ≤ 13
х ≥ - 13
х

- ∞ - 13 + ∞

Ответ: [ - 13; + ∞)

Слайд 13

№ 4 2∙(0,1х – 1) < 7 – 0,8х
0,2х –

2 < 7 – 0,8х
0,2х + 0,8х < 7 +2
1х < 9
х < 9
х

- ∞ 9 + ∞

Ответ: ( - ∞; 9)

Слайд 14

№ 5 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2)

5х + 2 ≤ 1 – 3х – 6
5х + 3х ≤ 1 – 6 – 2
8х ≤ -7
х ≤- 7/8
х

- ∞ - 7/8 + ∞

Ответ: (-∞; - 7/8]

Слайд 15

Устно
1. Является ли число -3 решением неравенства х + 1 ≥0
2.

Решите неравенство -2а ≤ 6
а) (+∞; 3)
б) [-3; + ∞)
в) [4 +∞)
г) (-∞; -3]

Слайд 16

3. Какое наименьшее целое число является решением неравенства?
> 1
а) 5

б) 1 в) 2 г) 6
4. Проверь, верно ли выполнено решение неравенства?
-2(х+4) < 1 – (5х – 3);
-2х – 8 < 1 – 5х + 3;
-2х – 8 < 4 – 5х;
-2х-5х < 4 + 8;
-7х < 12;
х <

Слайд 17

Т Е С Т

Слайд 18

Слайд 19

Подведение итогов:
Ребята! Чем мы на уроке занимались? Чему учились?
Давайте вспомним: Что

значит решить неравенство?
Чем мы будем пользоваться при решении неравенства?
Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету?
Ребята! Как вы думаете, кто сегодня отличился на уроке?

Слайд 20