Розв’язування тригонометричних рівнянь

Тригонометричні рівняння

Практикум по розв’язуванню та складанню тригонометричних рівнянь

Мета уроку:

Повторити основні формули і методи розв’язування тригонометричних рівнянь ;
Закріпити уміння

Тригонометричне коло

0

x

y

I

II

III

IV

Градуси і радіани

0

x

y

Градуси і радіани

0

x

y

Косинус и синус

0

x

y

cost

sint

t

Тангенс

.

tgx = sinx/cosx

0

x

y

tgt

t

0

Котангенс

.
ctgx=cosx/sinx

0

x

y

ctgt

t

0

Рівняння сos t = a

у

1.Перевірити умову:
⎢a ⎢ ≤ 1
2.Записати загальний

Частинні випадки рівняння cost = a

x

y

cost = 0

cost = -1

cost

Рівняння sin t = a

0

x

y

2. Записати загальний розв’язок рівняння:

1. Перевірити умову:

Частинні випадки рівняння sint = a

x

y

sint = 0

sint = -1

sint =

Приклади розв’язування тригонометричних рівнянь й

Приклад 1.

Приклад 2.

Приклад 3.
sin 2x + sin x= 0
sin 2x

Приклад 4.
4 tg x – 3 ctg x