Теорема Виета. Квадратное уравнение

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ

Квадратным уравнением называется уравнение вида
ax2+bx+c=0,
где a, b, с

D < 0
Корней нет

D = 0

D > 0

ПРИВЕДЕННОЕ УРАВНЕНИЕ

Если в уравнении вида:
ax2+bx+c=0,
где a, b, с ∈

Заполняем таблицу, решив квадратные уравнения:

Заполняем таблицу, решив квадратные уравнения:

Заполняем таблицу, решив квадратные уравнения:

Заполняем таблицу, решив квадратные уравнения:

Заполняем таблицу, решив квадратные уравнения:

Заполняем таблицу, решив квадратные уравнения:

Сформулируйте закономерность между корнями и коэффициентами приведенных квадратных уравнений:

ТЕОРЕМА ВИЕТА

Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0  равна его

ТЕОРЕМА, ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМЕ ВИЕТА

Если х1 и х2 – корни приведенного квадратного

ВЫЧИСЛЕНИЕ КОРНЕЙ

Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения:
x2 + 2x – 8 = 0,

ПРИМЕР:

Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена.
Так, находя корни

РЕШЕНИЕ:

Это разложение очевидно:
10 = 5 ⋅ 2,
5 + 2 = 7.
Отсюда должно следовать, что
числа 2

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА:

Сконструировать квадратное уравнение, зная его корни:

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА:

Ответ: