Урок №3. Полные квадратные уравнения (общая формула) Автор: Ильина Юлия Валерьевна ГБОУ лицей №373 «Экономический лицей»

Сентябрь 1, 2022

Главная
Математика
Урок №3. Полные квадратные уравнения (общая формула) Автор: Ильина Юлия Валерьевна ГБОУ лицей №373 «Экономический лицей»

Содержание

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Уравнение вида ax2+bx+c=0,где левая часть называется квадратным трехчленом относительно х, у которого a,b,c,- данные числа,
3. НЕКОТОРЫЕ ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ МЫ УЖЕ РЕШАЛИ, ВСПОМНИМ воспользовались формулой квадрата суммы
4. Использовали формулу квадрата разности
5. ИСПОЛЬЗОВАЛИ МЕТОД ВЫДЕЛЕНИЯ ПОЛНОГО КВАДРАТА Метод выделения полного квадрата Формула разности квадратов
6. ВЫВЕДЕМ ОБЩУЮ ФОРМУЛУ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛЮБОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
8. РЕШИМ НЕСКОЛЬКО УРАВНЕНИЙ ВМЕСТЕ Отметим особо: D>0 Уравнение имеет два корня.
9. Отметим особо: D=0 Уравнение имеет один корень, говорят также корень кратности два. Можно было заметить, что
10. Отметим особо: D Уравнение не имеет вещественных (действительных) корней. О решениях таких уравнений будем говорить чуть
11. Итак: квадратное уравнение с вещественными (действительными) коэффициентами a,b,c может иметь от 0 до 2 вещественных корней
12. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №269, 270 (определить кол-во корней), 283, 282,284 (1ст), 285( 1 ст.),307.
14. Скачать презентацию

Слайд 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Уравнение вида ax2+bx+c=0,где левая часть называется квадратным трехчленом относительно х, у

которого a,b,c,- данные числа, причем a≠0, а правая часть - нуль называется квадратным уравнением.
Число a называют старшим коэффициентом, b – вторым коэффициентом, c – свободным членом.

Слайд 3

НЕКОТОРЫЕ ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ МЫ УЖЕ РЕШАЛИ, ВСПОМНИМ
воспользовались формулой квадрата суммы

Слайд 4

Использовали формулу квадрата разности

Слайд 5

ИСПОЛЬЗОВАЛИ МЕТОД ВЫДЕЛЕНИЯ ПОЛНОГО КВАДРАТА
Метод выделения полного квадрата
Формула разности квадратов

Слайд 6

ВЫВЕДЕМ ОБЩУЮ ФОРМУЛУ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛЮБОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

Слайд 7

Слайд 8

РЕШИМ НЕСКОЛЬКО УРАВНЕНИЙ ВМЕСТЕ
Отметим особо:
D>0
Уравнение имеет два корня.

Слайд 9

Отметим особо:
D=0
Уравнение имеет один корень, говорят также корень кратности два.
Можно

было заметить, что квадратный трехчлен представляет собой полный квадрат.

Слайд 10

Отметим особо:
D<0
Уравнение не имеет вещественных (действительных) корней. О решениях таких уравнений

будем говорить чуть позже.

Слайд 11

Итак: квадратное уравнение с вещественными (действительными) коэффициентами a,b,c может иметь от

0 до 2 вещественных корней в зависимости от D (дискриминанта)

D>0
D=0
D<0

2 корня,
1 корень (или равные, совпадающие кратности 2). Такое уравнение удобнее решать используя формулу полного квадрата.
Действительных корней нет.

Слайд 12

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
№269, 270 (определить кол-во корней), 283, 282,284 (1ст), 285( 1

ст.),307.