Вероятность события

Содержание

Слайд 2

Французский естествоиспытатель Жорж Бюссон (1707-1788) бросал монету 4040 раз, и “орел”

Французский естествоиспытатель
Жорж Бюссон (1707-1788)
бросал монету 4040 раз, и
“орел”

выпал в 2048 случаях

Английский математик
Чарльз Пирсон (1857-1936)
24000 раз подбросил монету,
“орел” выпал 12012 раз.

Слайд 3

В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: «Вероятность – возможность

В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой:
«Вероятность – возможность исполнения,

осуществимости чего-нибудь».
Основатель современной теории вероятностей А.Н.Колмогоров:
«Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях».
Слайд 4

Событием называется результат опытов наблюдений или испытаний.

Событием называется результат опытов наблюдений или испытаний.

Слайд 5

СОБЫТИЯ ДОСТОВЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ НЕВОЗМОЖНЫЕ РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ


СОБЫТИЯ

ДОСТОВЕРНЫЕ

СЛУЧАЙНЫЕ

НЕВОЗМОЖНЫЕ

РАВНОВОЗМОЖНЫЕ СОБЫТИЯ

Слайд 6

Достоверное событие – событие, которое при данных условиях всегда произойдет ,

Достоверное событие – событие, которое при данных условиях всегда произойдет ,

например, в ящике 10 белых шаров, то событие извлеченный шар – белый – достоверное.
Невозможное событие – то, которое в данных условиях не может произойти. В ящике 10 белых шаров, то событие вытащить черный шар - невозможное.
Случайным называется событие, результат которого мы не можем точно предсказать заранее. При бросании монеты событие – выпал орёл – случайное.
Равновозможные – события, любое из которых не обладает никаким преимуществом появляться чаще других при многократных испытаниях.
Слайд 7

1. Это событие является случайным: А) слово начинается с буквы«ь»; В)

1. Это событие является
случайным:

А) слово начинается с буквы«ь»;
В) ученику

8 класса 6 месяцев;
С) бросили две игральные кости: сумма выпавших на них очков равна 8.
Слайд 8

2. Найдите достоверное событие: А) На уроке математики ученики делали физические

2. Найдите достоверное событие:

А) На уроке математики ученики
делали физические

упражнения;
В) Сборная России по футболу не
станет чемпионом мира 2005 года;
С) Подкинули монету и она упала
на «Орла».
Слайд 9

3. Среди пар событий, найдите несовместимые: А) В сыгранной Катей и

3. Среди пар событий, найдите
несовместимые:

А) В сыгранной Катей и Славой


партии шахмат, Катя проиграла и
Слава проиграл.
В) Из набора домино вынута одна
костяшка, на ней одно число очков
больше 3, другое число 5.
С) Наступило лето, на небе ни
облачка.
Слайд 10

А) 1; В) 4; С) 5. 4. Колобок катится по лесным

А) 1;
В) 4;
С) 5.

4. Колобок катится по лесным

тропкам
куда глаза глядят. На полянке его
тропинка расходится на четыре тропинки, в конце которых Колобка поджидают Заяц, Волк, Медведь и Лиса. Сколько исходов для выбора Колобком наугад одной из четырёх тропинок?
Слайд 11

А) 4; В) 3; С) 2. 5. Два стрелка делают по

А) 4;
В) 3;
С) 2.

5. Два стрелка делают по

одному выстрелу в мишень. Сколько исходов двух совместных выстрелов?                 
Слайд 12

Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для него исходов испытания

Вероятностью события А называется отношение
числа благоприятных для него исходов испытания

к
числу всех равновозможных исходов.

 

где m - число исходов, благоприятствующих
осуществлению события,
а n - число всех возможных исходов.

Слайд 13

Решение задач по формуле вероятности

Решение задач по формуле вероятности

Слайд 14

Слайд 15

Решение задач по формуле вероятности n = 4 – число всех


Решение задач по формуле вероятности

n = 4 – число всех

элементарных исходов;
m = 1 – число благоприятных исходов
(жребий выпал на папу).

Решение

1. Мама, папа, сын и дочка бросили жребий – кому мыть
посуду. Найдите вероятность того, что посуду будет
мыть папа.           

Ответ: 0,25

Слайд 16

2. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10

2. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10

до 19 делится на три?

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Ответ: 0,3

Решение

Слайд 17

3. В мешочке 5 карточек. На каждой карточке написана одна из

3. В мешочке 5 карточек. На каждой карточке написана одна из

букв О, П, Р, С, Т. Найти вероятность того, что на вытянутых по одной и разложенных в линию карточках можно будет прочесть слово “СПОРТ”?

Ответ: 1/120

Решение

А: на карточках слово СПОРТ

m=1

Слайд 18

4. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10

4. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10

подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Ответ: 0.995

Решение

m=1990

Слайд 19

5. В среднем из 50 аккумуляторов, поступивших в продажу, 7 неисправны.

5. В среднем из 50 аккумуляторов, поступивших в продажу, 7 неисправны.

Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.

Ответ: 0.94

Решение

m=47

P(A) = 47/50 = 0.94

Слайд 20

6. В школе учится 52 человека, из них 5 человек хулиганы.

6. В школе учится 52 человека, из них 5 человек хулиганы.

Какова вероятность того, что один из них попадётся директору на глаза?

Решение