Баллистическое движение Урок одной задачи

Баллистика-(греч.- бросать)

Цель урока:

-выяснить, что является траекторией движения снаряда;
-найти время подъема, высоту подъема;
-определить

Рассмотрим движение снаряда, вылетающего с начальной скоростью Vo из орудия под

Выберем систему отсчета (СО)

Тело принимает участие одновременно в двух движениях: вдоль оси OX движется

Предложите свою модель этого движения?

Докажем:

x=x0+V0xt

+

y=y0+V0yt+gyt²/2

=

ПАРАБОЛА

=

Запишите уравнения движения для координаты X тела в любой момент времени

Запишем уравнения движения для координаты Y тела в любой момент времени

Решим систему уравнений:

X=V0cosα·t

Y=V0sinα·t-gt²/2

Y=Y(x)-?

t=

Y=V0sinα· -g( )²/2

x

V0cosα

x

V0cosα

x

V0cosα

Что же является траекторией движения Y(x)?

Обозначим:
a=sinα/cosα
b=g/2(1/V0cosα)

Y=sinα· -g( )²/2

cosα

x

V0cosα

x

Или y=ax-bx²

Y(x) является ПАРАБОЛОЙ

Время подъема: tA=

Vo

g

sinα

Высота подъема: H=V0² sin²α/2g

Для точки А имеем VYA=0, YA=H

Для точки B выполняются условия XB=S, YB=0;

Время движения(полета): tB=

sinα

2V0

g

Дальность полета: S=

V0²

g

sin2α

При заданной начальной скорости V0 наибольшая дальность полета будет при sin2α=1,т.е.

Определим модуль и направление вектора скорости:

V=√Vx ²+Vy²

Vx=V0cosα

Vy=V0sinα-gt

V=√V0²cos²α+(V0sinα-gt)²=

=√V0²-2V0gt·sinα+g²t²

модуль вектора скорости в любой момент времени:

Направление вектора скорости в любой

ИТОГИ УРОКА:

x=(V0cosα0)t
y=(V0sinα0)t-gt²/2

V0x=V0cosα
V0y=V0sinα

Vx=V0cosα
Vy=V0sinα-gt